2023年江苏省宿迁市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年江苏省宿迁市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

5.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

6.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

7.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

8.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

9.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

11.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

14.A.A.

B.

C.0

D.1

15.

A.-1B.-1/2C.0D.1

16.

17.

18.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

19.

20.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

21.

22.

23.

24.

25.

26.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

27.

28.

29.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.∫xd(cosx)=___________。

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.4

4.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

5.B

6.C

7.D

8.D

9.B

10.C

11.A

12.D

13.A

14.C

15.A此题暂无解析

16.B

17.B解析：

18.C根据导数的定义式可知

19.C

20.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

21.B

22.A解析：

23.D解析：

24.D

25.B

26.B

27.B

28.C

29.C

30.B

31.

32.A

33.2

34.00解析：35.0

36.

37.

38.A

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.C

47.y+x-e=0

48.49.x=4

50.B

51.

52.π2π2

53.

54.ex+e-x)

55.xcosx-sinx+C

56.

57.(42)

58.

59.应填0．60.

61.

62.

63.

64.

65.66.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.81.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

82.

83.

84.

85