2022年甘肃省酒泉市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年甘肃省酒泉市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.

6.A.A.0B.-1C.-1D.1

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.4B.2C.0D.-2

10.

11.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.018.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx19.A.A.0

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

27.A.A.

B.

C.

D.

28.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定29.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

39.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

40.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

41.

42.43.

44.

45.46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数z=x2+y2+2y的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.求下列函数的全微分：

106.

107.

108.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.A

5.A

6.B

7.B

8.B

9.A

10.A

11.B

12.A

13.x=-2

14.D

15.D

16.C

17.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

18.B

19.D

20.B

21.B

22.C

23.C

24.D

25.

26.A

27.B

28.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

29.C

30.B

31.

32.(42)33.034.1

35.-2eπ

36.1/4

37.

解析：

38.-α-xlnα*f'(α-x)

39.cosx-xsinx

40.

41.1/8

42.e6

43.

44.ex+e-x)45.x3+x．46.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

47.

48.

49.

解析：

50.

51.

52.

解析：

53.-4

54.C

55.8/15

56.

解析：

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.101.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类题目的关键是根据题意列出函数关系式并正确求出yˊ和y″(如果需要求y″时)．如果yˊ与y″算错，则所有结果无一正确．

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些