2022-2023学年贵州省遵义市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年贵州省遵义市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.0B.1C.2D.3

10.

11.

12.

13.

14.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

15.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

16.

17.

18.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/320.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】21.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

27.

28.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

40.

41.42.

43.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

44.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

45.

46.

47.

48.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

49.z=ln(x+ey)，则

50.

51.

52.

53.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

54.

55.

56.57.

58.

59.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x3cosx，求dy

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

82.

83.

84.

85.

86.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

87.

88.

89.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.C

5.C用基本初等函数的导数公式．

6.C

7.B

8.C解析：

9.C

10.B解析：

11.D

12.D

13.A

14.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

15.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

16.D解析：

17.B

18.C

19.D

20.B

21.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

22.D

23.C

24.B解析：

25.D

26.C

27.B

28.A

29.D

30.B

31.x＝－1

32.

33.

34.B

35.

36.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

37.

38.39.tanx+C

40.

41.1

42.

43.2/3

44.-2xf'(-x2)dx

45.0

46.

47.

48.

49.-ey/(x+ey)2

50.

51.e2

52.0

53.0．5

54.(1/2)ln22

55.B56.1/3

57.

58.59.0

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

71.72.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.81.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

82.

83.

84.