2022-2023学年山东省临沂市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山东省临沂市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

4.

5.A.0B.1/3C.1/2D.3

6.A.1/2B.1C.3/2D.2

7.A.A.-1B.0C.1D.2

8.A.A.

B.

C.

D.

9.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

10.

11.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

19.

20.（）。A.0B.1C.nD.n!

21.

22.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+323.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.

26.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

27.

28.（）。A.-1B.0C.1D.2

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38._________.

39.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

40.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

41.42.

43.

44.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

45.

46.设函数y=xsinx，则y"=_____．

47.

48.49.50.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

51.

52.

53.

54.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

74.

75.

76.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

77.

78.

79.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.C

5.B

6.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

7.C

8.D

9.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

10.D

11.C

12.B

13.A

14.B

15.D

16.C

17.A

18.D

19.C

20.D

21.D

22.C

23.A

24.B

25.B

26.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

27.C

28.D

29.B

30.D

31.

32.C

33.x-arctanx+C34.e2

35.36.1/2

37.π/2π/2解析：

38.

39.-25e-2x

40.

41.e-6

42.

43.

44.(-∞-1)

45.C46.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

47.2xex2

48.49.

50.tanx+C

51.1/π1/π解析：

52.1/41/4解析：

53.

54.

55.A

56.

57.-1/258.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

59.

解析：60.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

61.

62.

63.

64.

65.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.画出平面图形如图阴影所示

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题考查的知识点是导数的四则运算．

【解析】用商的求导公式计算．

103.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也