2022-2023学年江苏省南京市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江苏省南京市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.1C.eD.-∞

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

7.

8.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.1/2B.1C.2D.3

14.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

17.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

18.

19.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

32.

33.设y=eαx，则y(n)__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设y=3sinx，则y'__________。

42.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.0

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.A

3.C解析：

4.B

5.B

6.B

7.1/3x

8.B

9.D

10.M(24)

11.A

12.B

13.C

14.A

15.D

16.CC项不成立，其余各项均成立.

17.B

18.A

19.B

20.D

21.D

22.C

23.-2/3

24.C

25.A解析：

26.C

27.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

28.A

29.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

30.A

31.

32.

33.anem

34.

35.利用反常积分计算，再确定a值。

36.

37.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

38.D

39.1/41/4解析：

40.D

41.3sinxln3*cosx

42.2xeydx+x2eydy．

43.

44.(31)(3,1)

45.

46.

47.1/2

48.C

49.0

50.D

51.D

52.

53.

解析：

54.2

55.A

56.

57.exln(1+ex)+C

58.C

59.

60.3/53/5解析：

61.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.

63.

64.

65.

66.

67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.

79.

80.

81.

82.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

83.

84.

85.

86.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。