2022-2023学年山东省东营市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山东省东营市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.用列举法表示小于2的自然数正确的是A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1，1,0}

2.设函数f(x)=x2+1，则f(x)是()

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

3.若集合A={0，1，2,3,4}，A={1，2,4}，则A∪B=()A.|0，1，2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{1，2}D.{0}

4.下列函数中是偶函数的是（）A.y=x|x|B.y=sinx|x|C.y=x2+1D.y=xsinx+cosx

5.A.N为空集

B.C.D.

6.执行如图所示的程序，若输人的实数x=4,则输出结果为（）A.4B.3C.2D.1/4

7.若102x=25，则10-x等于（）A.

B.

C.

D.

8.函数的定义域是()A.(-1，1)B.[0,1]C.[-1，1)D.(-1，1]

9.设sinθ+cosθ，则sin2θ=()A.-8/9B.-1/9C.1/9D.7/9

10.在等差数列{an}中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30B.40C.50D.60

二、填空题(10题)11.设全集U=R，集合A={x|x2-4＜0}，集合B=｛x|x＞3｝，则_____.

12.

13.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为

。

14.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是____.

15.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_____.

16.设{an}是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=

。

17.若向量a=(2,-3)与向量b=(-2,m)共线，则m=

。

18.己知等比数列2,4,8,16,…,则2048是它的第（）项。

19.

20.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_____种.

三、计算题(5题)21.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

22.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

23.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

24.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

25.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

四、简答题(10题)26.证明上是增函数

27.已知函数：，求x的取值范围。

28.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。

29.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数

30.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（－1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程

31.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

32.已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期及最值（2）令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由

33.求证

34.已知集合求x，y的值

35.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值

五、解答题(10题)36.

37.

38.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.

39.

40.在直角梯形ABCD中，AB//DC，AB丄BC，且AB=4，BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a丄AB.令AM=x，记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象.

41.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（－1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程

42.已知等差数列{an}的前72项和为Sn，a5=8，S3=6.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前k项和Sk=72,求k的值.

43.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为，其中左焦点F(-2，0).(1)求椭圆C的方程；(2)若直线：y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆:x2+y2=l上，求m的值.

44.

45.

六、单选题(0题)46.若lgx＜1，则x的取值范围是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜10

参考答案

1.A

2.B由题可知，f（x）=f（-x），所以函数是偶函数。

3.A集合的并集.A∪B是找出所有元素写在同一个集合中.

4.D

5.D

6.C三角函数的运算∵x=4＞1，∴y=㏒24=2

7.B

8.C由题可知，x+1>=0，1-x>0，因此定义域为C。

9.A三角函数的计算.因为sinθ+cosθ=1/3，（sinθ+cosθ）2=1/9=1+sin2θ所以sin2θ=-8/9

10.C

11.B，

12.R

13.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。

14.-2算法流程图的运算.初始值x=1/16不满足x≥1，所以y=2+㏒21/16=2-㏒224=-2,故答案-2.

15.

16.

，由于是等比数列，所以a4=q2a2，得q=。

17.3由于两向量共线，所以2m-（-2）（-3）=0，得m=3.

18.第11项。由题可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。

19.外心

20.36,

21.

22.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

23.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

24.

25.

26.证明：任取且x1＜x2∴即∴在是增函数

27.

X＞4

28.

29.

30.点M是线段PB的中点又∵OM丄AB，∴PA丄AB则c=1＋=1，a2=b2＋c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为

31.

32.（1）（2）∴又∴函数是偶函数

33.

34.

35.

36.

37.

38.(1)要使函数f(x)=㏒21+x/1-x有意义，则须1+x/1-x＞0解得-1＜x＜1，所以f(x)的定义域为{x|-1＜x＜1}.(2)因为f(x)的定义域为{x|-1＜x＜1}，且f(-x)=㏒2(1+x/1-x)-1=-㏒21+x/1-x=-f(x).所以f(x)是定义在(-1，1)上的奇函数.(3)设-1＜x1＜x2＜1，则f(x1)-f(x2)=log1+x1/1+x2=㏒(1+x1)(1-x2)f(