平抛专题训练

平

抛专题

训

练

运动的等时性是一条无形的纽带，将两个相互垂直的分运动紧密的结合在一起；从时间方面相互制约，使得合运动的轨迹成为一条抛物线。只要求出运动时间，问题就基本得到解决了。

位移、速度与初速度的夹角是一条有形的纽带，将两个相互垂直的分运动有机的结合在一起,从空间方面相互制约，促使做平抛运动的物体沿特定的抛物线轨迹运动。v0GFNv0G竖直方向：自由落体运动水平方向：匀速直线运动平抛运动化曲为直，平抛运动图示思考1：假设飞机每隔一段时间投下一炸弹，则炸弹落地前在空中的排列形状如何？

思考2：落地后在地上的排列情况如何？

学而思练后测由于炸弹是间隔一段时间陆续发射出去，所以他们在水平方向匀速运动的位移就会有相同的间隔解析：一、平抛运动规律VOmgoxyvxvyvt1、平抛物体在t时刻的瞬时速度：

水平方向：vx=vo竖直方向：vy=gt

速度大小：速度方向:tanα

=vy/vx=gt/vo

α注意夹角α的位置做题方法：画对示意图VOmgoxyyxst2、平抛物体在

t时刻的位移：

水平方向：

x=vot

竖直方向：y=1/2gt2

位移大小:位移方向:tanß=y/x

=

gt/2voβ

tanα

=2tanß22022)21()(gttvyxs+=+=由上图知：tanα

=vy/vx=gt/vo注意区别α、ß角的不同例题：一架老式飞机在高出发面0.81km的高度，以2.5×102km/h的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的发方投弹？不计空气阻力xy122yg 解：炸弹落地所需时间上竖直方向的高度决定，而竖直方向上炸的运动为自由落体运动，所以由

y=gt2

得：t=.在此期间炸弹通过的水平距离为

x=v0t=v02yg 代入数值得：x=0.89km飞机投弹简单模型即时训练自我检验飞机投弹变式训练自我能力测验解:l）平抛运动物体的飞行时间由什么量决定？2）平抛运动物体的水平飞行距离由什么量决定？3）平抛运动物体的落地速度由什么量决定？思考一、多个物体的平抛1.(2012课标卷15)如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大abcxyO题后反思：下落高度决定了时间，初速度与时间决定了水平射程高考真题小试牛刀2.(2008全国卷Ⅰ14)如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足A.tanφ=sinθB.tanφ=cosθC.tanφ=tanθD.tanφ=2tanθ二、在斜面上的平抛题后反思：在斜面上的平抛又落在斜面上，则位移的偏向角等于斜面的倾角思考：若两次平抛的初速不同，落在斜面时速度与斜面的夹角是否相同？3.(变式)如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为（）A．3：4B．4：3C．9：16D．16：9题后反思：位移的偏向角等于斜面的倾角，竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值二、在斜面上的平抛tanθ＝h/x＝gt/2v04.(2010北京卷22)（16分）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的θ＝37°，运动员的质量m＝50kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80;g取10m/s2）求（1）A点与O点的距离L;（2）运动员离开O点时的速度大小;（3）运动员落到A点时的动能。【答案】（1）75m（2）20m/s（3）32500J二、在斜面上的平抛5.(2015浙江卷17)如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）。球员顶球点的高度为h．足球做平抛运动（足球可看做质点，忽略空气阻力）则（）三、有外界条件约束的平抛A．足球位移大小B．足球初速度的大小C．足球末速度的大小D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值题后反思：挖掘几何关系，构建三维空间想象能力A．B．C．D．6.(2015课标卷Ⅰ18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h．不计空气的作用，重力加速度大小为g．若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（）四、平抛运动中的临界问题题后反思：挖掘几何关系，构建三维空间想象能力7.(2013上海卷19)如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出A轰炸机的飞行高度

B轰炸机的飞行速度C炸弹的飞行时间D炸弹投出时的动能题后反思：巧做辅助线，充分挖掘几何关系hθAxH-hh五、向斜面的平抛运动θ8.(2012上海卷12)如图所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则（ ）A．v0＜v＜2v0B．v＝2v0

C．2v0＜v＜3v0

D．v＞3v0Oabcv0题后反思：巧做辅助线，构造运动的等时条件五、向斜面的平抛运动题后反思：9.(变式)斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd,从a点正上方O点以速度v水平抛出一个球落在斜面上b点.若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（如图所示）（

）A.b与c之间某一点

B.c点C.c与d之间某一点

D.d点巧做辅助线，构造运动的等时条件c′d′a′五、向斜面的平抛运动10.(2008江苏卷13)(15分)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，现讨论乒乓球发球问题,设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出,落在球台的P1点(实线所示),求P1点距O点的距离x1

(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(虚线所示)，求v2的大小(3)若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3，求发球点距O点的高度h3．(设重力加速度为g)六、平抛运动中的临界问题解析：(1)设以v1发球时飞行时间为t1,根据平抛运动h1=gt12/2①x1=v1t1②解得x1=v1√(2h1/g)③(2)设发球高度为h2，飞行时间为t2，同理据平抛运动h2=gt22/2④x2=v2t2

⑤

且h2=h ⑥2x2=L ⑦得V2=L/2√(g/2h)

⑧六、平抛运动中的临界问题(3)如图所示，发球高度为h3,飞行时间为t3，据平抛运动得，h3=gt32/2⑨

x3=v3t3

⑩

且3x3=2L

(11)设球从恰好越过球网到最高点的时间为t,水平距离为s

则

h3-h=gt2/2