2022-2023学年安徽省芜湖市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省芜湖市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.

7.

8.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

9.

10.

11.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

17.

18.

19.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

20.

21.

22.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

26.

27.

28.

29.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

30.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)二、填空题(30题)31.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

32.

33.

34.

35.设函数y=e2/x，则y'________。

36.

37.

38.39.

40.

41.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

42.z=ln(x+ey)，则

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

51.

52.53.

54.

55..

56.设z=exey，则

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

62.

63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x4sinx，求dy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

105.

106.

107.

108.

109.

110.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.D解析：

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.C

7.6/x

8.A

9.A

10.A

11.C

12.D

13.C

14.D

15.A

16.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

17.C

18.D

19.D

20.C解析：

21.C解析：

22.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

23.B

24.C

25.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

26.D

27.D

28.D

29.C

30.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

31.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

32.

33.

34.

35.

36.

37.2ln2-ln3

38.

39.

40.

41.

42.-ey/(x+ey)2

43.

解析：

44.D

45.46.x3+x．

47.0

48.

49.π/2π/2解析：

50.-α-xlnα*f'(α-x)

51.52.利用反常积分计算，再确定a值。53.

54.π2

55.

凑微分后用积分公式计算即可.

56.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

57.

58.(1/2)ln22

59.

60.A61.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

所以f(2，-2)=8为极大值．

64.

65.

66.67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.72.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.画出平面图形如图阴影所示

86.

87.

88.

89.90.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4co