河南省信阳市商城县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

2021-2022学年度下学期七年级期末教学质量检测

数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

1.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A.调查某中学教职员工接种新冠疫苗的人数

B.调查中央电视台播出的重大革命历史题材电视剧《觉醒年代》的收视率

C.调查某班同学参加“学习工匠精神，向劳动者致敬”活动上传照片的数量

D.调查某校九年级学生每日体温情况

2.下列计算正确的是（）

AJ（—3）2=—3B.值=班C.V36=±6D.-7036=-0.6

3.在平面直角坐标系中，点A（a,2）在第二象限内，则a的取值可以是（）

34一

A.1B.——C.-D.4或-4

23

产22

4.实数屈,恒,0.010010001-）胃中无理数有（）

87

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：

调查问卷口年一月—日

你平时最喜欢的一种体育运动项目是（X单选）

A.B.C.D.其他运动项目

准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备

选项目，选取合理的是（）

A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤

6.如图，在下列给出的条件中，能判定DF7/A3的是（）

A.N4=/3B./1=NAC.Z1=Z4D./4+/2=180°

7.小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3

列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列.撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位

置，下列说法正确的是（).

A.小李现在位置第1排第2列B.小张现在位置为第3排第2列

C.小王现在位置为第2排第2列D.小谢现在位置为第4排第2列

8.学习平行线后，小龙同学想出了“过已知直线，〃外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一

张半透明的正方形纸得到的.

观察图（1）〜（4）,经两次折叠展开后折痕所在的直线即为过点尸的已知直线机的平行线.从图中

可知，小龙画平行线的依据有（）

①两直线平行，同位角相等；

②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③同位角相等，两直线平行；

④内错角相等，两直线平行.

A.①②B.②③C.③④D.①④

9.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足

一尺.木长几何？''意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还

剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）

y=x+4.5y=x+4.5y=4.5-xy=x-4.5

A.<JB.c.<1।D.<

—y=x+l-y=x-l5y=%+i—y-x-\

2-2'

10.“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为今有50

只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，若恰好每个圈舍都能放满，求所需圈舍的

间数.求得的结果有（）

A.3种B.4种C.5种D.6种

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.请写出一个大于1且小于2的无理数：—.

12.某学校为了解本校七年级600名学生“青年大学习”的学习情况，随机抽取了部分学生做了一次专题

测试，下图是根据本次测试成绩（成绩为整数）绘制的频数分布直方图.若记79.5分以上的成绩为优秀,

那么估计本校七年级600名学生中成绩优秀的约为.

小频数（学生人数）

16-------------------------——

2

0

8

4——..-------

oW~~———————————

49.559.569.579.589.599.5分数/分

13.若二元一次方程组的解为x《=，2，请写出一个符合条件的二元一次方程组______.

b=4

14.已经点尸（m+5,加-2）在平面直角坐标系的第四象限，则机的取值范围是.

15.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x,y）,我们把点尸'（—y+Lx+1）叫做点P的伴随点.已知点

4的伴随点为4,点4的伴随点为A?,点4的伴随点为A,，…，这样依次得到点4，4,A3,...

A,.若点人的坐标为（3,1）,则点A2。.的坐标为.

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16.请同学们自己动手画出平面直角坐标系，并在图中描出下列各点：4（-5,-3）,B（4,0）,C（4,

2）,D（0,-3）,E（-6,2）,F（1,-4）.

x=y+l5（x-9）=6（y-2）

17.解方程组：（1）{°-Z⑵{xy+1°

3x-2y=2--^—=2

18.下面是小明同学进行解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务.

解不等式：出22二1.

23

2+x2,x—1

解：—）

23

3（2+x）22（2r-1）,……第一步

6+3x2-2,...第二步

3x-4x》-2-6,……第三步

-x2-8,……第四步

x28.……第五步

任务一：填空

①以上解题步骤中，第一步是去分母，去分母的依据是一；

②第一步出现错误，这一步错误表现为—,这一步正确的结果是—，依据是—.

任务二：除纠正上述错误外，请根据平时的学习经验，就解不等式时还需要注意的事项给其他同学提一条

建议.

19.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，小明为了解本

班学生参加户外活动的情况，特进行了问卷调查.

（1）在进行问卷调查时有如下步骤，按顺序排列为（填序号）.

①发问卷，让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据进行收集与整理；

④收回问卷；⑤得出结论.

（2）小明根据调查结果，就本班学生每天参加户外活动的平均时间绘制了以下两幅不完整的统计图（图

中0~0.5表示大于等于O同时小于0.5,图中类似的记号均表示这一含义），请你根据图中提供的信息解

答下列问题：

①在这次调查中共调查了多少名学生？

②通过计算补全频数分布直方图；

③请你根据以上统计结果，就学生参加户外活动情况提出建议.

20按要求画图：

4B

(1)作BE〃AD交DC于E.

(2)连接AC,作B尸〃AC交QC的延长线于F.

(3)作AG_LOC于G.

(4)根据图形回答问题：

想要知道点A到点。、点C所在直线的距离，应该测图中哪条线段的长度？为什么？

21.据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力

题：一个整数的立方是59319,求这个整数.华罗庚脱口而出：“39.”邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的

奥妙.

你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来吗？请按照下面的问题试一试：

(1)由1()3=1000，1003=1000000,你能确定第59319是几位数吗?

(2)由59319的个位上的数是9,你能确定耳59319的个位上的数是几吗?

(3)如果划去59319后面的三位319得到数59,而3'=27，43=64-由此你能确定病杀的H立上

的数是几吗？

(4)已知19683,110592都是整数的立方，请你按照上述方法确定它们的立方根.

22.为了更好地引导在校学生知善、行善、扬善、乐善，并逐步实现“日行一善”到“善行一生”，某校计划

组织师生共368人参加“日行一善”活动，若租用7辆大型客车和5辆中型客车恰好全部坐满，已知每辆大

型客车的乘客座位数比中型客车的乘客座位数多20个.

(1)求每辆大型客车和每辆中型客车乘客座位数；

(2)由于最后参加活动的人数增加了50,学校决定调整租车方案，在租用车辆总数不变的情况下，为了

保证每一位参加活动的师生都有座位，求租用中型客车数量的最大值.

23.如图，长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运

回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(t-km),铁路运价为1.2元/(t-km),这两次

运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

2021-2022学年度下学期七年级期末教学质量检测

数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（每小题3分，共15分）

[11题答案】

【答案】V2（答案不唯一）.

【12题答案】

【答案】336

【13题答案】

x+y=6

【答案】:（答案不唯一）

[y=2x

【14题答案】

【答