函数培优训练 3

一次函培优训练最值题例1:.如,矩ABOC顶点A的坐标为−4,5),D是OB的中点E是OC上的一点,当ADE的长最小求E的坐标。练习1、如图在直角标系点B的标分别为(1,4)和(3,0)点是y上的一动点，且A.B.C三点不在一条直上，当ABC的周长最时，求C坐标。例2如图将直线y=y向下平移后直线恰经过点−4)且y轴于点B，在轴存在一使PA+PB值最小求点的坐标例3如点Q在直y=−x上运动,点坐标为(2,0),线段AQ最短,点Q的标为()练习、图，点A的坐标（﹣10），在直线＝x上运，当线段最短时，求点B的坐标例4、一次数y=kx+b的象与x轴、轴分别交于2，0）、B（，4）求该函的解析式；（）O坐标原点设AB的点分别C、D，上动点，求最小值，并取得最值时坐标。

规律题例1、如图在平面角坐标系中点A1，，…都在轴上，点，B2，B3都在直线y=x上，△，△B1A1A2，，△，△B3B2A3…都是等腰直角角形，且OA1=1，则点B2015坐标是（），例、如图置的△OAB1，，△B2A2B3…都是边长1的等边三角形点A在x轴上，点，，，，…都直线l上则点A2015的坐标是．练习1、如图，平面直角坐系中，A和点C分别在y和x轴的正半轴上，OA＝a，∠ACO＝30，以线段AC边在第象限等边三形ABC，过点BBE∥AC交x轴于点，再以BE边作第个等边角形BDE，，依此法作下去，第n等边角形的面积．2、正形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放．点A1A2，A3…和点C1，，，…分别在线y＝和x轴，则点B6的坐是．3、如,在平面角坐标中,将△ABO绕点A时针旋转到位置,点别落在点B1,C1处,点B1在x轴上,再将绕点顺时针旋转到△A1B1C2位置点C2在x上,将△A1B1C2绕点顺针旋转到△A2B2C2的置,点A2在x上,依次进行去….若点A（）,B(0,4),则点的横标为.综合题1、如，一条直线点（，4）B（2，0），这条直向左平移与x、y的负半轴分别于点C、，使。（）求直线函数解式；（）求BCD的面积；（在线AB或直线CD上否存在PPBC面积等△BCD的面积2倍？如存在，直接写出点P的坐标如果不在，请说明理由。

x2、如,已知一函数y=43x+m的象与x交于点A(6,0)，交y轴点B.(1)的与点B的坐标x(2)点C在轴，且得ABC面积为12请求出坐标。(3)点P在轴上且△ABP等腰角形，直接出点坐标。3、如，直线的解析达式为=-

12

x+2，且与轴、y轴交于点A、B，在y轴有一点C（，），动点M从点以每秒个位的速沿x向左移。（）求A、B两点的标；（）△COM的面SM的移动时间t之间的函关系式（）当何值时△COM≌，并求出此时M点坐标。O

M

x4、如，A、分别是轴上位原点左右两的点，P（2，p）第一象，直线PA交y轴点C0,2）直线PB于点D，△AOP的面积为6求△COP面积；求点A的坐标及p的值；若△BOP△DOP的面相等，直线BD的函解析式。

5、如，直线y=-x+3坐标轴别交点AB，与直交于点，线段OA上的点Q以秒1个度单位的速从点O出发向点A作匀速运动，动时间t秒，连CQ．(1)出点C的坐；(2)△OQC是等腰直角三形，则值为_____；(3)分△的面积求直线应的函关系式．6如图已知函−12x+b图象与x,y轴分别交于点A.B,函数图象交点M,M横坐标为2,在轴上有一P(a,0)(其中a>2),过点x轴垂线,分别函数y=−12x+b和y=x的图象于D.(1)点M、点的坐；(2)，求a值，并此时四边形面积。7、在面直角坐标中,一次函数y=ax+b的图过点−1,