高中数学232233平面向量的正交分解坐标表示平面向量的坐标运算作_第1页
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2021高中数学平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的坐标运算作业(zuòyè)B新人教A版必修41.点A－，，B，8)及＝1，＝－1，求点、和的坐33CD标．2．点(2，3)，(5，4)，(7，10)．假定＝AB＋λAC(λ∈R)，试求λ为什么值ABC时，点P在第三象限内？高一数学(shùxué)B-75答案解：设C(x1，y1)，D(x2，y2)，由题意可得AC＝(x1＋1，y1－2)，AB＝(3，6)，DA＝(－1－x2，2－y2)，BA＝(－3，－6)．11AC＝3AB，DA＝－3BA，1∴(x1＋1，y1－2)＝(3，6)＝(1，2)，31(－1－x2，2－y2)＝－3(－3，－6)＝(1，2)，那么有x1＋1＝1，－1－x2＝1，x1＝0，x2＝－2，y1－2＝2，和解得和2－y2＝2，y1＝4，y2＝0.∴C、D的坐标分别为(0，4)和(－2，0)，所以CD＝(－2，－4)．解：设点P的坐标为(x，y)，那么AP＝(x，y)－(2，3)＝(x－2，y－3)，AB＋λ·AC＝(5，4)－(2，3)＋λ[(7，10)－(2，3)](3，1)＋λ(5，7)＝(3＋5λ，1＋7λ)．AP＝AB＋λAC，x－2＝3＋5λ，x＝5＋5λ，∴∴y－3＝1＋7λ，y＝4＋7λ.5＋5λ＜0，∵P在第三象限内，∴∴λ＜－1.4＋7λ＜0，1∴λ＝2时，点P在一、三象限(xiàngxiàn)角均分线上；λ＜－1时，点P在第三象限内．内容总结（1）2021高中数学平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的坐标运算作业B新人教A版必修41.点A(－1，2)，B(2，8)及＝eq\f(1,3)，＝－eq\f(1,3)，求点C、D和的坐标．2．点A(2，3)，B(5，4

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