小数的初步认识 市赛获奖

第7单元小数的初步认识本单元的学习内容主要包括认识小数和简单的小数加、减法两部分,单元内容的呈现思路与分数初步认识相似,仍以学生熟悉的日常事物和活动为场景,通过人民币,面积,数米尺或数轴这样的直观、半直观模型来帮助初步认识小数,解决简单实际问题。本单元教材的编排有以下特点。(1)重视学生的生活经验,从具体的“量”的角度展开学习历程。认识小数都要基于学生已有的生活经验,一般有两条基本的途径,第一条途径是从记录花钱的数量发展而来的,第二条途径是使用米制系统的经验,即以米制系统作为学习小数的基础。教材的编排正好体现了上述两种途径,从学生生活经验出发,借助具体的常见的“量”来认识小数。(2)借助直观、半直观模型,初步了解小数的含义。小数概念是一个典型过程型概念,它既是过程,又是概念。小数概念的这种两重性一方面增加了概念的内涵,另一方面也为教学提供了一种层次,使学生在具体操作的基础上,通过压缩和内化,逐步形成作为对象的概念,并纳入已有的认识结构。(3)把解决问题的过程与学习过程结合起来,在问题解决过程中学习探索。本单元共安排4个例题,均是在解决具体问题的情境下展开学习、探索和认识小数的含义。1.使学生能结合具体情境和直观图示初步了解小数的含义,会认、读、写小数部分不超过两位的小数。2.会比较一位小数的大小。3.使学生会计算一位小数的加、减法,能结合具体情境理解小数加减法的算理。1.通过直观图示理解小数的含义,培养学生的几何直观能力。2.培养学生观察、比较及分析推理的能力,进一步体会数学和生活的联系,渗透具体问题要具体分析的思想。经历小数含义的探究过程,通过细心观察、主动探索、小组合作等形式,培养学生发现问题和提出问题、解决问题的能力。通过设置情境教学,提高学生的学习兴趣,激发学生的好奇心和主动学习的欲望,通过问题的解决,感受小数学习的价值。【重点】1.使学生正确理解小数的含义,会比较一位小数的大小。2.掌握一位小数加减法的计算方法。【难点】1.能用自己的语言表达小数的含义。2.在具体情境中理解一位小数加、减法的算理。1.把握好小数初步认识的学习要求作为小数的初步认识,其教学要求应当注意把握三点:一是本单元不要求离开现实情境或直观模型,抽象地讨论小数;二是小数的认、读、写,仅限于小数部分不超过两位的小数;三是简单的小数加、减法原则上仅限于一位小数,而且结合元、角进行计算。2.调动学生的生活经历和已有知识,促进知识经验的迁移小学生的很多生活经验,以及他们前面所学的整数及其加、减法的有关知识,都能够在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。教师应充分利用这些有利条件,激活学生的相关生活经验,促进学习的正迁移,使学生在学会的同时,形成会学的能力。3.放手让学生探究简单的小数加、减法的算法简单的小数加、减法是一个比较适合学生自行探究的学习内容。教师对学生的学习潜能要有信心。教学时,应尽可能地放手让学生提出问题,尝试计算,验证答案,并引导他们结合现实情境自己总结计算要点。从而逐步培养和提高学生的数学学习能力。1认识小数教材第91页的插图出示了生活中经常出现的小数,在此基础上,引入“小数”和“小数点”。然后引出小数的读法,由小精灵提问“你还在哪里见过小数?”引导学生列举生活中的小数,并尝试读出。例1以一组同学测量身高为题材,教学一位小数的含义及其写法。我们知道,小数是十进分数的另一种表示形式。一位小数表示十分之几,学生已经学过分数的初步认识,又学过长度单位:米、分米、厘米,有了这些基础,学生就比较容易理解一位小数的具体含义。例2教学小数的大小比较。教材给出了四位同学参加跳高比赛的成绩,都是以米为单位的小数,要求学生根据这些成绩给他们排出名次。学生一般都有参加跳高运动的经历,因此都知道表示跳高成绩的小数越大,成绩就越好。例题下面的插图提示了几种学生比较容易想到的方法。一种是根据以米为单位的小数的具体含义来比较,另一种是化成分米来比较,还有一种利用卷尺,根据四个成绩在卷尺上的位置来比较大小。至于比较的结果,则留给学生自己填写。1.结合具体情境和直观图认识小数,知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。2.使学生能结合具体内容理解并掌握比较两个小数大小的方法,会正确比较两个小数的大小,并会解决简单的实际问题。3.培养学生的应用意识,让学生感受数学与生活的紧密联系,激发学生探索数学的兴趣,获取成功的喜悦。【重点】1.知道小数的实际含义并会读、写小数。2.掌握比较一位小数大小的方法。【难点】1.能用自己的话说说小数的含义。2.比较一位小数的大小。第课时认识小数1.结合具体内容认识小数,知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义,能识别小数,会读写小数。2.知道十分之几可以用一位小数表示,百分之几可以用两位小数表示。3.通过对一位和两位小数的初步认识,使学生认识小数在实际生活中的应用,培养学生的观察能力、概括能力和类推能力以及热爱生活、热爱数学的情感。【重点】小数含义的理解及小数的读、写法。【难点】通过“米尺”模型,认识米、1分米与110【教师准备】PPT课件、米尺。【学生准备】课前测量自己的身高,每组准备一根米尺、一支彩笔。师:我们学过的常用的长度单位有哪些?预设生:米、分米、厘米。师:相邻单位间的进率是多少?预设生:相邻单位间的进率都是10。方法一1.(PPT课件出示教材第91页情境图)师:请看大屏幕,仔细观察,你们发现了哪些数学信息。2.学生汇报观察到的数学信息。3.(师归纳并板书)像,,,,和这样的数叫做小数。4.揭示课题。同学们,你们知道吗?小数在我们的日常生活中用处非常大。这节课,就让我们走进小数的世界,来探究它们的秘密。(板书课题:认识小数)[设计意图]由生活中的实例引出小数,学生感知小数在我们的日常生活中用处非常大。直接引出课题,激发学生探究的兴趣。方法二师:老师昨天买了一把米尺,谁能猜猜这把米尺的价格?(生答略)师:现在我公布它的实际价格:元(板书:元),它怎么读?预设生1:读作“三元八角五分”。生2:我觉得应该读作“三点八五元”。……师:同学们,这个数可以读作“三点八五元”,我们一起读一下。你们知道它是什么数吗?预设生:小数。师:对!这是小数,今天我们就来学习小数的有关知识。(板书课题:认识小数)[设计意图]“猜米尺价格”活动的设计,能激发学生参与活动的兴趣,并自然地引出本节课学习的内容。同时,在尝试小数的读法中了解学生对小数认识的程度,便于教师把握学习的起点。结合情境,理解小数的意义1.认一认。师:观察,,,,……这些数与我们以前学习的数有什么不同?预设生:在数中有一个小圆点。师:在分数中有一条线我们称为分数线,那么小数中的这个小圆点我们为它起个什么名字呢?(学生回答后,板书:小数点)2.读一读。师:你们会读这些小数吗?谁能试着读一读。指名读,,,,,。师质疑:同学们在读这些数时,小数点左边的数和小数点右边的数读法一样吗?师:小组议一议,小数点左边的数应该怎么读?小数点右边的数应该怎么读?小结:读小数时,小数点左边的数按我们以前读整数的方法去读,小数点右边的数只要把每一个数字依次读出来就可以了。师:同学们想一想,你们还在哪里见过小数?学生汇报。(PPT课件展示教材第94页练习二十第1题)师:看了老师收集的信息,你们有什么感觉?预设生:小数就在我们身边。3.写一写。师:我们已经会读小数了,大家会写小数吗?大家试着把黑板上这几个小数写在练习本上。师巡视,收集不同的写法,并板书。学生判断哪种写法是正确的,从而让学生明白小数点应写在个位数字的右下角,是小圆点。教师规范书写小数的步骤。4.说一说。师:同学们写得真漂亮。老师在和的后面加上元就是商品的价格,你们知道它们分别表示几元几角几分吗?学生结合生活实际汇报。师小结:用小数表示价格时,小数点左边表示元,小数点右边第一位表示角,小数点右边第二位表示分。5.理解小数的含义。(1)(PPT课件出示教材例1情境图)提出问题。师:王东的身高是多少?(1米3分米)如果用米作单位怎么表示?(2)探究小数与分数的关系。出示米尺。师:把1米平均分成10份,每份是多少分米?用分数表示是多少米?预设生:每份是1分米,用分数表示是110(PPT课件出示)把1米平均分成10份,每份是1分米,用分数表示是110师:把1米平均分成10份,每份是1分米,用分数表示是110米,还可以写成米。板书:1分米=110米师:3分米是几分之几米,还可以写成零点几米?(PPT课件出示)预设生:3分米是310米,还可以写成米。板书:3分米=310米师:观察一下这两个小数,它们有什么相同点?预设生:小数点右边都只有一个数字。师:我们把这样的小数叫做一位小数。师:观察一下这两个分数,它们还有什么相同点?预设生:分母都是10。师小结:分母是10的分数,也就是十分之几的分数,都可以写成小数点后面只有一位的小数。(板书:分母是10的分数,都可以写成一位小数)师:王东身高1米3分米,写成小数是多少米?预设生:1米3分米写成小数是米。(板书:1米3分米=米)6.巩固练习。完成教材第92页做一做。【参考答案】师小结:以米或元为单位的小数,以小数点为分界线,小数点左边的数表示整米或整元;小数点右边数位上的数字表示比1米或1元更小的量。[设计意图]在学习小数时使用了“米尺”模型,因为长度单位“米”“分米”的十进制关系是学生非常熟悉的,而且米尺上这些单位的实际长度,能够直观促进学生对一位小数实际大小的认识。1.用小数写出每种食品的价格。2.用小数表示下面各图中的阴影部分。3.写出下面横线上的小数。(1)蓝鲸身长三十三点五八米,体重达一百七十吨。写作:

(2)世界男子跳高纪录是二点四五米,女子跳高纪录是二点零九米。写作:写作:

【参考答案】3.(1)(2)师:这节课你有什么收获?预设生:这节课我们认识了小数,知道分母是10的分数,可以写成一位小数。还能够用小数表示长度和价钱。作业1教材第94页练习二十第2,3,4题。作业2【基础巩固】1.(基础题)填一填。(1)把1米长的线段平均分成10份,每份是()分米,用分数表示是()米,用小数表示是()米,3份用小数表示是()米。(2)把1元钱平均分成10份,每份是()角,用分数表示为()元,用小数表示为()元,5份用小数表示为()元。(3)在()里填上合适的小数。2.(情境题)读出或写出下面横线上各小数。(1)珠穆朗玛峰的高度是八千八百四十四点四三米。()(2)中国选手刘翔以十二点九一秒的成绩夺得雅典奥运会110米的跨栏冠军。()(3)我国第一大岛屿的面积大约是万平方千米。()(4)自动铅笔芯的规格有毫米和毫米两种。()()3.(变式题)连一连。【提升培优】4.(重点题)在()里填上合适的小数。5分米=()米6角=()元3元5角=()元1米4分米=()米12分米=()米80米7分米=()米【思维创新】5.(易错题)“六一”儿童节快到了,老师买了一些小礼物送给同学们。(1)从图中你知道了什么?(2)你能把它们的价钱用小数表示出来吗?【参考答案】作业1:2.(1)110410710910(2)3.2104107104.上面:作业2:1.(1)1110(2)1110(3)2.(1)(2)(3)三点九五(4)零点五零点七——710——510——910——210——3105.(1)我知道了这些物品的价格。(2)7角=元5角=认识小数像,,,,和这样的数叫做小数。1分米=110米=3分米=310米=1米3分米=米分母是10的分数,都可以写成一位小数。1.准确把握教学起点,抓住重点。小数的认识,从逻辑结构来看是全新的,但从学生的生活现实来看,已有一些粗浅的了解。孩子们在低年级已经见过了表示价格的一位小数,再加上平时逛超市的购物经验,所以对小数尤其是表示价格的小数并不陌生,有一部分孩子已经会读、写小数了。由于学生已经对小数有了初步直观的认识,加上已有的生活经验积累,学生很快完成了旧知到新知的过渡。读写小数相对简单,但是绝大部分学生对小数的意义知之甚少,因此我把这节课的重点落在表示长度的小数的意义的教学上。在理解小数意义时,借助于分数,引导学生自主探究、自主发现、自主建构,感悟小数与十进分数的联系。2.学习活动联系生活,激发兴趣。“认识小数”是一节概念教学课,为了避免枯燥,本节课我从生活实践入手,贴近学生的实际开展学习活动。极力选取学生身边的事例(如商品价格,老师、学生的身高等),使生活素材贯穿于整个教学的始终。从学生自己的经历中,唤起学生对生活经验的回忆,使学生初步感悟小数与生活的密切联系,感到所学的内容不是简单枯燥的,而是非常有趣、富有亲切感的,感到生活中处处有数学,数学就在身边,他们被浓厚的生活气息所带动,投入到学习中去。3.发挥学生主体作用,注重数学思考。以米作单位的小数的意义是本节课的重点也是难点,因此我让学生通过自学、交流、讨论这一学习过程,理解知识、掌握方法、学会思考、懂得交流、获得情感体验,实现了以原有的知识经验为基础,主动地建构知识,获得数学思想方法的过程。对于意义和规律性的东西,我引导学生深入挖掘,吃透其中的内涵。在提问的技巧上,我比以往更注重问题的思考价值,问题要能够激活学生的思维,引发学生有效的数学思考。1.教学小数点时,遗忘了写法的指导,以至于后来学生独立写小数表示价格时,有不少学生小数点写得不规范,更像顿号。课后我想,其实很多学生以前已经会写小数了,如果在写小数之前,先让学生说说“你认为写小数时要注意什么”,然后全班达成共识,强化写法要点,再进行写小数的练习,效果会好很多。2.对整节课的目标定位不够清晰。这是对整个小数学习体系理解不够,也是没有细致地去了解学生的学情造成的。学生明白了小数的读写法这个目标全班基本都能达成,但对一些具体价格写成以元为单位和具体长度写成以米为单位的小数这一目标就很差,我在设计时没分清楚这里的层次。讲的简单学生糊涂,讲的深入时间不够、学生不懂,结果学生学得一知半解。1.针对以上不足,再次设计教案时,我会先把含小数的价格利用学生的经验让学生自己说,不给学生增加负担,这样学生理解轻松,时间也节省,课堂效率得到提高。2.其次把几分米写成以米为单位的小数作为重点,还让学生思考十分之几和一位小数的关系。这样,学生基本都能掌握这节课所学的内容。【做一做·92页】在()里填上合适的小数。[名师点拨]根据分数的意义,把单位“1”平均分成10份,表示这样的1份就是十分之一,几份就是十分之几,再根据小数的意义,分母是10的分数可以写成一位小数,所以十分之几可以写成零点几。[解答]【知识拓展】小数是分数的另一种表现形式,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几。小数点的来历我们在数学中常用的小数直到400多年前的十七世纪还没有一个统一的写法。十六世纪比利时人西蒙斯芬这样表示小数点,如表示成8(0)7(1)8(2)。后来到了十七世纪初,英国人威廉用的方法是8L78。我们现在用的小数点是十七世纪英国人约翰·威廉思创造的,他用一个实心的小圆点来预示着小数部分的开始。小数的经历小数是十进制分数的另一种表示方法。有了小数,使记数更方便了。有位著名美国数学家说:“近代计算的奇迹般的动力来自三项发明:印度计数法,十进分数和对数。”这里所说的十进分数就是指小数。最早使用小数的是中国人。公元3世纪,我国魏晋时期刘徽在注《九章算术》时就指出,开方不尽时,可用十进分数(小数)来表示,比西方早1300年。元朝刘瑾(1300年左右)著《律吕成书》中把小数部分降低一格,可以说是世界上最早的小数表示法。中国之外第一个应用小数的是阿拉伯人卡西,他用十进分数(小数)给出了π的17位有效数值。在欧洲,比利时人斯蒂文于1585年第一次明确地阐述了小数的理论,他把记为325①7②。1492年法国人佩洛斯出版的算术书中首次应用了小数点“.”,但他的意思是做除法时,如果除数是10的倍数,例如,12356÷600,先将末两位用点分开然后除以6,即÷6,仅仅为了做除法时的方便。直到1608年意大利人克拉乌斯出版的代数书中才明确地以小点“.”作为整数部分和小数部分的分界,即现代用法。同时也有人用“,”来作小数点的记号。直到19世纪末,小数点还有种种写法,如可写为25;;2?5;2△5等。无论是东方还是西方,人们对小数的认识,都经历了几百年甚至上千年的演变。第课时小数的大小比较1.使学生能结合具体内容理解并掌握比较一位小数大小的方法,会正确比较一位小数的大小,并会解决简单的实际问题。2.通过小组合作交流,在填数、猜数等活动过程中,培养学生思维的有序性,抽象概括能力和合作交流意识。3.培养学生的应用意识,让学生感受数学与生活的紧密联系,激发学生探索数学的兴趣,获取成功的喜悦。【重点】掌握比较一位小数大小的方法。【难点】比较一位小数的大小。【教师准备】PPT课件,正方形卡片等。1.读出下面各小数。2.说出下列小数的实际含义。米米元元【参考答案】1.五点二八零点七二三点九四零点七十点九分米7分米23元5角7元2角方法一1.(PPT课件出示)我们已经学过了整数比较大小的方法,请你们在各题的○里填上“>”“<”或“=”。16○1228○38286○384 1029○978说说怎样比较整数的大小。(整数比较大小有两种不同的情况:位数不同的,位数越多这个数就越大;位数相同的,要从高位比起)2.整数的大小我们会比较了,那么你们想知道小数的大小怎么比较吗?这节课我们就来探究小数的大小比较。(板书课题:小数的大小比较)[设计意图]通过回忆整数大小的比较方法,自然引出小数大小的比较,引发学生探究的兴趣。方法二1.师:同学们,看黑板上今天老师带来了什么?(贴出小正方形的卡片□□□和□□□□)指着卡片,师提问:如果这些卡片分别代表两个数,你觉得哪个数会较大?为什么?预设生:四位数大,因为整数的大小比较,位数多的数就大。2.接着在两组小正方形卡片中间都点上小数点。□□.□□□□.□师提问:现在你觉得哪个小数会比较大?预设生1:后面的大。生2:不能确定。师:这就是我们今天要探究的内容:小数的大小比较。(板书课题:小数的大小比较)[设计意图]创设有趣味性的问题情境,抓住新旧知识之间的联结点,将整数的大小比较和小数的大小比较进行有机地衔接,以几张卡片作为切入点,有效地把握了学生学习的知识起点,明确了探究方向,也激发了学生的探知欲望。学习例2,一位小数的大小比较1.(PPT课件出示)学校的运动会上,小明、小刚、小强和小林正在跳高场地上激烈地角逐,他们使出浑身解数都想为自己的班级争得荣誉,班里的同学们也在为他们呐喊助威。比赛结束,成绩如下:姓名小明小刚小强小林成绩/米(1)师:你能排出他们的名次吗?(2)以小组为单位讨论交流:你是怎样排列的?为什么这样排列?教师巡视指导。(3)学生汇报讨论结果。预设生1:小刚第一。因为米是1米2分米,米是1米1分米,米和米都不到1米,所以米最高。生2:米是12分米,米是11分米,米是8分米,米是9分米,米最高,所以小刚第一,小强第二,小林第三,小明第四。根据学生回答板书:米=8分米米=12分米米=11分米米=9分米因为:12分米>11分米>9分米>8分米所以:第一名第二名第三名第四名米>米>米>米小刚小强小林小明(4)验证:请两名学生到黑板前拉住卷尺,全班同学观察,找到米、米、米及米的位置进行比较。然后用PPT课件依次演示:第一名第二名第三名第四名()>()>()>()第一名第二名第三名第四名(小刚)>(小强)>(小林)>(小明)(5)师小结:同学们能把新的问题转化成学过的知识进行解决,这是一种非常有效的学习方法,这种转化的学习方法在今后的学习中还要经常用到。2.小结一位小数的大小比较方法。师:我们在比较小数的大小时,可以采用什么方法来比较?你有什么好的想法?先组织学生进行小组合作交流,再全班交流,最后教师总结。(1)采用换算单位法,把较大的单位换算成小的单位,再比较大小。(2)数轴比较法,先把这些数依次在数轴或米尺上标出,然后比较其大小。3.巩固练习。完成教材第93页做一做。可以先让学生结合图意说说小数的含义,然后让学生自己看图填符号。【参考答案】<>[设计意图]先让学生根据自己的想法比较大小,然后课件直观演示这些数据在米尺上的位置,直观比较这些数据的大小。然后再根据整数大小比较的方法,抽象比较,并总结出一位小数大小比较的方法。这样由直观到抽象,循序渐进,学生接受起来比较容易。1.先写出小数,再比较大小。2.在○里填上“>”或“<”。○○○○○○3.三只青蛙跳远比赛成绩如下:①②③米米米【参考答案】元<元元<元2.<>>>><3.③跳得最远,①第二,②第三。师:这节课你有什么收获?预设生:我学会了一位小数的大小比较,可以采用换算单位法,把较大的单位换算成较小的单位,再比较大小。也可以采用数轴比较法,先把这些数依次在数轴上标出,然后比较其大小。作业1教材第95页练习十四第5,6,7题。作业2【基础巩固】1.(基础题)把各图中的阴影部分用小数表示出来并比较大小。2.(重点题)在○里填上“>”或“<”。角○角米○米5分米○分米 元○8元元○元 米○米3.(情景题)蔬菜价格表。名称每千克价格名称每千克价格西红柿2元5角大白菜1元8角芸豆3元1角黄瓜1元9角辣椒2元2角茄子3元2角(1)把以上价格改写成小数。西红柿:()元大白菜:()元芸豆:()元 黄瓜:()元辣椒:()元 茄子:()元(2)把以上价格按从高到低的顺序排列起来。【提升培优】4.(变式题)选择。(1)在,,,中,比大的数有()个。(2)要使3.□大于,□中只能填一个整数,□里共有()种填法。 (3)比1大而又比2小的一位小数共有()个。 5.(易错题)下列食品各买500克,买()付的钱最多,买()付的钱最少。6.(难点题)填出下面的小数各在哪两个相邻的整数之间。□<<□□>>□□<<□ □>>□【思维创新】7.(探究题)下面是三(1)班四位同学50米跑和跳远成绩情况统计表。姓名李红王曼刘梅张倩50米跑成绩/秒跳远成绩/米【参考答案】作业1:5.<>>>><6.元>元>元作业2:<2.>>><><3.(1)(2)>>>>>4.(1)B(2)B(3)B5.核桃葡萄干411104546107.小数的大小比较米=8分米米=12分米米=11分米米=9分米因为12分米>11分米>9分米>8分米所以:第一名第二名第三名第四名米>米>米>米小刚小强小林小明1.创设情境,体验数学与生活的联系。我借助教科书上提供的资源,应用现代教育手段,给学生创设了四名小朋友进行跳高比赛的活动情境,并让学生根据跳高的成绩排列名次。自然而然地引出新课,使学生感到小数和我们的生活有密切的联系,它在生活中有广泛的应用。2.注重迁移,提供充分发挥的空间。这节内容与前面所学的整数大小的比较有内在联系。我充分利用这些有利的条件,给学生创设自主探索的空间。让学生根据已有的知识经验对小数的大小比较进行尝试,激发新旧知识之间的联系,发挥积极的迁移作用。一开始,通过让学生对整数进行比较,回想整数比较的方法:位数相同,从最高位比起,相同数位上的数谁大这个数就大;位数不同,位数多的大于位数少的。通过整数的比较法则,鼓励学生将其类推到小数的比较中。注重知识的迁移,培养学生主动学习的能力,同时进行适当地引导,让学生的思路回归课堂,让学生体会到“比较的方法是解决问题的重要策略”。体会在使用比较的方法解决问题时,要掌握比较的有序性、相对性和传递性,从而培养辩证思维。在探索中,开展小组讨论,让每个学生都有机会发表自己的见解。3.营造氛围,使学生乐于学习。整节课我努力使自己成为学生中的一员,以一个组织者、合作者、引导者的身份与学生共同学习,使学生感到亲切、轻松,能主动地学习。在教学问题设计上对于调动学生学习的积极性是非常重要的,因此,我在提问时考虑到学生的个性,特别是要让基础较差的学生能回答某一档次的问题,这样能使其享受成功的愉悦。对于难度较大的问题可由基础较好的学生回答,同学之间相互启发;也可将问题设置梯度,分档提问。这样会使全体学生都能在原有基础上得到提高。其次在巩固知识、运用知识的学习环节,针对不同学生设计不同层次的练习,让各类学生都有热情参与、有能力参与。总之,多给学生营造宽松、民主、和谐的学习氛围,有利于减轻学生的精神负担,使学生在老师的热爱、尊重和期待中学习,提高其学习积极性,促进全体学生主动、和谐地发展。1.我觉得自己的评价性语言太单一,不能及时给予学生以鼓励,也就是没有起到调动学生积极性的作用。2.有的地方讲得太多,还不够放手,应该充分发挥学生的主体作用。另外,在设计小数时,由于只注重了情境,所以小数都带着单位名称,小数的范围不够广泛。学生在语言叙述小数比较大小的方法时,说得不够好。这节课的教学内容比较简单,学生们完全可以通过整数大小的比较方法迁移到小数大小的比较方法上来,可以放手让学生自己探寻比较的方法。【做一做·93页】<>【练习二十·94页】1.三点五五点二五二点七五一点五五点八2.(1)110410710910(2)3.2104107104.上面:下面:5.<>>>><6.【?·95页】这个人先把羊运到对岸,回来再把菜运到对岸,回来时把羊带回来放下,然后把狼运到河对岸,最后回来把羊运到对岸。比较米和米的大小。[名师点拨]米和米的整数部分相同,都是4,再看米和米的小数部分,的小数部分是5,的小数部分是6,5<6,所以米<米。[解答]米<米。【知识拓展】小数比较大小和整数比较大小一样,都从最高位开始比较,直到比出它们的大小为止。根据下面的统计表填空。50米短跑成绩统计表小明小刚小亮秒秒秒冠军:(),亚军:(),季军:()。[名师点拨]在50米短跑比赛中,谁用的时间短,谁的成绩就好,所以需把,,这三个小数按从小到大的顺序排列,这三个小数的整数部分都是8,再看它们小数点后都有一位小数,因为0<2<4,所以<<。[解答]小亮小刚小明【知识拓展】在比较小数的大小时,一定要根据生活实际,先弄清小数的实际含义,再去比较它们的大小。小数小数是实数的一种特殊的表现形式,所有分数都可以表示成小数,小数中的圆点叫做小数点,它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数。整数部分仍按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字,若几个零重复,不可只读一个0。例如:读作零点四五;读作五十六点零三二;读作一点零零零五。小数大小的比较方法与整数基本相同,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大……分数、小数的来历分数起源于“分”。一块土地分成三份,其中一份便是三分之一。三分之一是一种说法,用专门符号写下来便成了分数,分数的概念正是人们在处理这类问题的长期经验中形成的。世界上最早期的分数,出现在埃及的阿默斯纸草卷。公元1858年,英国人亨利林特在埃及的特贝废墟中,发现了一卷古代纸草,立即对这卷无价之宝进行修复,并花了十九年的时间,才把纸草中的古埃及文翻译出来。现在这部世界上最古老的数学书被珍藏在伦敦大英博物馆内。在阿默斯草卷中,我们见到了四千年前分数的一般记法,当时埃及人已经掌握了单分数——分子为1的分数的一般记法。埃及人把单分数看作是整数的倒数,埃及人的这种认识以及对单分数的统记法,是十分了不起的,它告诉人们数不仅有整数,而且有它的倒数——单分数。但是分数终究不只是单分数,大约在公元前五世纪,中国开始出现把两个整数相除的商看作分数的认识,这种认识正是现在的分数概念的基础。在这种认识下,一个除式也就表示一个分数,中国古代的表示法是被除数放在除数的上面,最上面留放着商数。大约在十二世纪后期在阿拉伯人的著作中,首先用一条短横线把分子、分母隔开来,这可以说是世界上最早的分数线,十三世纪初,意大利数学家菲波那契在他的著作中介绍阿拉伯数学,也把分数的记法介绍到了欧洲。小数,即不带分母的十进分数。小数的产生有两个前提:一是十进制记数法的使用;二是分数概念的完善。小数的出现标志着十进制记数法从整数扩展到了分数,使分数与整数在形式上获得了统一。我国对小数的认识在世界上也是最早的。公元3世纪,我国数学家刘徽在注释《九章算术》中处理平方根问题时就提出了十进小数。虽然我国对小数的认识远远早于欧洲,但现代数学中所使用的小数的表示法却是从欧洲传入我国的。欧洲关于十进小数的最大贡献者是荷兰工程师斯蒂文(SimonStevin,1548~1620)。他从制造利息表中体会到十进小数的优越性,因此他竭力主张把十进小数引进到整个算术运算中去,使十进小数有效地参与记数。不过,斯蒂文的小数记法并不高明,如,他写作139☉6①5②4③,每个数后面圈中的数是用来指明它前面数字位置的,这种表示方法,使小数的形式复杂化,并且给小数的运算带来很大的麻烦。1592年,瑞士数学家布尔基(JobstBurgi)对此作出较大的改进。他用一空心小圆圈把整数部分和小数部分隔开,比如把表示为36。548,这与现代的表示法已极为接近。大约过了一年,德国的克拉维斯,首先用黑点代替了小圆圈。他在1608年发表的《代数学》中,将他的这一做法公之于世,至此,小数的现代记法才被确立下来。2简单的小数加、减法这部分内容呈现文具商店的情境,标出8种文具价格,例3、例4及“做一做”的三个问题,都来自于这个情境。例3提出购买文具的问题,教学一位小数的加、减法。以学生熟悉的元、角、分为基础,帮助学生理解算理与算法。解决这个问题的方法是多样的,可以将商品价格转化为角,再进行计算,也可以用竖式计算。计算小数加、减法的关键问题是对齐小数点,这就保证了整数部分与小数部分相同数位对齐。例4延续了例3的情境,运用小数加、减法解决买东西时钱数是否够用的实际问题,进一步体会小数的含义,培养学生解决问题的能力。例4设计了两个问题相同、情境相似,但购买物品略有不同的问题。鼓励学生借助生活经验,运用自己的方法解决问题。1.理解小数加减法的意义,并掌握计算方法,能够比较熟练地笔算一位小数加、减法。2.提倡学生用多种方法计算小数加、减法,进而解决实际问题并从中体会和感悟小数加、减法的算理。3.培养学生的抽象概括能力,迁移类推能力,运用所学知识解决生活中实际问题的能力。【重点】理解小数加、减法的意义,并掌握计算方法。【难点】在解决问题的过程中理解小数加、减法的算理。第课时简单的小数加、减法1.理解小数加减法的意义,并掌握一位小数加、减法的计算方法。2.学生能够比较熟练地笔算一位小数加、减法。3.培养学生解决问题的能力,感受算法的多样化。【重点】会正确计算一位小数的加、减法,知道小数点对齐就是相同数位对齐。【难点】在计算过程中理解算理。【教师准备】PPT课件。元4角=()元元=()元()角2.列竖式计算。师:你是怎样计算的?整数加、减法的竖式计算有什么需要注意的?预设生:竖式计算整数加、减法时要注意:相同数位要对齐;加法中,哪一位满十要向前一位进“1”;减法中,哪一位不够减要从前一位退“1”。【参考答案】15136方法一师:“小叮当文具超市”开业了,咱们一起去看看吧!1.(PPT课件出示情境图)看图,你从图中获得了哪些商品信息?指名学生随便说。2.师:老板说了开业期间所有文具一律低价销售,所以每个人只能挑选两样,想一想:你打算买哪两样?一共要付多少钱?3.师根据学生的回答,适时板书列式。+=4.整数的加减法大家都会计算了,那么小数的加减怎么计算呢?这节课我们就来学习一下小数的加、减法。(板书课题:简单的小数加、减法)[设计意图]通过观察情境图,让学生提出问题,培养了学生认真观察、善于提问的意识。方法二1.师:在实际生活中,我们不仅仅要利用整数加、减法解决问题,还有许多时候要用到小数加、减法的知识。例如我们去超市买东西,就要运用到小数的知识,让我们一起去看看吧!2.(PPT课件出示教材第96页情境图)师:我们去文具柜台看一看,你从货架上了解到了哪些信息?学生说出文具及对应的价钱。3.师:你能提出什么数学问题?预设生1:买一个书包和一个笔袋共需要多少钱?生2:一个笔记本比一个练习本贵多少钱?生3:一个削笔刀和一支不带橡皮的铅笔一共多少钱?……(鼓励学生多提问题)师:你们提出的问题真多,真是些善于发现问题的孩子,那么我们先解决其中的一个问题好吗?解决:1个削笔刀和1支不带橡皮的铅笔共要多少钱?师:谁会列式?预设生:+=4.整数的加、减法大家都会计算了,那么小数的加、减怎么计算呢?这节课我们就来学习一下小数的加、减法。(板书课题:简单的小数加、减法)[设计意图]通过观察情境图,让学生提出不同的问题,激发学生的探究欲望,为学习小数的计算打下了基础。学习例3,借助情境,学习小数加、减法1.学习小数加法。(1)先独立思考,再让同桌互相说一说你是怎样计算你最想买的文具的价钱的。(2)生汇报交流,师板书。①元=8角元=6角8角+6角=14角=元②竖式计算。(3)师生小结:小数加法与以前所学的整数加法是相同的,也是把两个数合并成一个数的运算。(4)师:小数加法与以前所学的整数加法在计算上有什么相同的地方?预设生:相同数位对齐。师:在小数加法中,怎样使相同数位的数对齐?预设生:小数点对齐就可以了。2.学习小数减法。(1)不退位减法。(PPT课件出示)买1个比1支贵多少钱?师:大家试着做一做。(学生独立在练习本上尝试解决)随着学生汇报交流,师板书。①元=8角元=6角8角-6角=2角=元②竖式计算。师:计算小数减法要注意什么?(小数点要对齐)师:怎么计算小数减法?预设生:用竖式计算小数减法,要把小数点对齐(也就是相同数位对齐),然后按整数减法的计算方法计算,最后在得数里对齐上面的小数点点上小数点。(2)退位减法。(PPT课件出示)比贵多少钱?师:这道题你会解决吗?应该怎样列式?(板书:师:这个竖式怎样计算?学生尝试,教师巡视指导,指一名学生板演。师:谁能说说用竖式计算的过程。预设生1:元=12角,元=6角,12角-6角=6角,也就是元。生2:2角减去6角不够减,与1元合在一起是12角,用12角减6角得6角,也就是元。师:说得真好,让我们把掌声送给他。大家听懂了吗?谁能像他这样叙述一遍?(3)总结:同学们通过自己的努力,学会了小数加、减法的笔算方法,谁能说说该注意什么呢?预设生1:小数点要对齐,从低位算起。生2:就是相同数位要对齐,从低位算起。生3:不能漏了差里的“0”和小数点。师:为什么呢?生4:差里没有了“0”和小数点就变成6元了。师:同学们说得都很好,我们在计算时,还要注意:做加法时,满十要进1,做减法不够减要从个位退1当十,差的整数部分是0的不能省略。边说边板书。3.巩固练习。(1)列竖式计算下面各题。4+==(2)《动脑筋》比《童话故事选》便宜多少元?【参考答案】(竖式略)元)[设计意图]在学生运用口算方法成功解决问题的基础上,主动迁移过去整数加、减法竖式计算的经验,尝试运用竖式计算小数加、减法已不是一件困难的事情,在学生成功运用竖式计算解决问题的基础上,教师依托情境和学生已有的竖式计算经验,帮助学生理解怎样对齐数位,以及十分位相加满十,向个位进一,哪位不够减要从前一位退“1”的道理,很好地掌握小数加、减法的竖式计算,让学生再次品尝探索成功的喜悦。1.用竖式计算。++判断对错,并改正。【参考答案】(竖式略)2.✕√√师:这节课你有什么收获?预设生:这节课我们学习了用竖式计算小数加、减法,小数点要对齐,按整数加、减法的方法计算,注意小数点前面的“0”不能丢掉。作业1教材第98页练习二十一第1,2题。作业2【基础巩固】1.(基础题)列竖式计算。++重点题)水深多少米?3.(难点题)商店里有三种相框,价格如下:哪种相框最贵?哪种相框最便宜?最贵的比最便宜的贵多少钱?【提升培优】4.(情景题)种类身长/米蓝孔雀刚果孔雀爪哇孔雀3(1)蓝孔雀的身长比刚果孔雀长多少米?(2)蓝孔雀的身长比爪哇孔雀短多少米?(3)你还能提出什么数学问题?5.(变式题)(1)小芳的身高是多少米?(2)小玲的身高是多少米?【思维创新】6.(探究题)在□里填上合适的数。【参考答案】作业1:2.(1)元)(2)+=(元)元>10元答:10元不够。作业2:(竖式略)米)3.第一种最贵,第三种最便宜。元)4.(1)米)(2)=(米)(3)提出各种加、减法问题都可以,答案不唯一。5.(1)米)(2)+=(米)6.简单的小数加、减法1.在现实的生活中,许多学生在购物时已经有了小数计算的经历及自己的方法,教学时我结合具体的教学情境,帮助学生弄清小数点对齐的道理。通过学习计算小数加法、小数减法,最后归纳小数加、减法的计算方法,使学生能够比较熟练地笔算小数加、减法。教学中,我发现有具体实际意义的小数的加、减法学生都能较快地根据实际意义来计算,由于简单的小数加、减法笔算来源于整数笔算的知识迁移,故学生学习知识过渡不存在难度。2.教学小数减法时,以学生为主,充分发挥他们的主导作用,激发学习兴趣。用他们开始想买的文具提出自己的减法问题,采用小组合作交流的方式,得出结论。学生提出了不同的计算方法,我就乘势追击,巧妙地提出想让他们解决的问题,达到预期的教学目的。在板书减法竖式时元元),故意不写差上的0和小数点,使变成6,这时激起了学生们的强烈反映,课堂气氛达到了高潮,七嘴八舌的指出老师的错误,有的学生说漏了“0”就不是小数了,还有的学生说没有小数点就变成6元了,大家说得很热闹,把一堂枯燥的计算课变成了学生主动探究的兴趣课,而这样的质疑效果也是我想要的。随着这样的气氛我让学生讨论“为什么得数前面的0和小数点不能不写”,结合刚才的争辩,学生自己得出结论。最后总结小数加、减法与整数加、减法的联系,使学生的学习内容得到了升华。把教师的讲解权充分还给学生,这是我一直追求的目标,因为学生才是教学活动中的主人。在练习中出现了整数与小数的加、减法,这时学生对于“相同数位对齐”开始混乱了,尤其是整数找不到小数点,又无实际情境依托。再计算整数与小数的加、减法时,我引导学生把小数放在具体情境中(以元为单位),给算式一个具体情境再讨论“相同单位对齐”,数位不同,空缺的数位也就是0,将其都转换成相同位数的小数,便于相同数位对齐相加减。这样一来对齐数位就较容易,学生按照这样的方法列竖式后,正确率明显提高。用10元钱买一条毛巾和一个牙膏够吗?[名师点拨]要先求出一条毛巾和一个牙膏一共多少钱,再和10元比,看够不够。[解答]+=(元)元>10元答:钱不够。小数点的代价1967年8月23日,前苏联的“联盟一号”宇宙飞船在返回大气层时,突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。前苏联中央领导研究后决定:向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布,宇宙飞船两个小时后将坠毁,观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后,举国上下顿时被震撼了,人们沉浸在巨大的悲痛之中。在电视上,观众看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象,他面带微笑地对母亲说:“妈妈,您的图像我在这里看得清清楚楚,包括您的头上的每根白发,您能看清我吗?”“能,能看清楚。儿啊,妈妈一切都很好,你放心吧!”这时,科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上,她只有12岁。科马洛夫说:“女儿,你不要哭。”“我不哭……”女儿已泣不成声,但她强忍悲痛说:“爸爸,您是苏联英雄,我想告诉您,英雄的女儿会像英雄那样生活的!”科马洛夫叮嘱女儿说:“学习时,要认真对待每一个小数点。‘联盟一号’今天发生的一切,就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”时间一分一秒地过去,距离宇宙飞船坠毁只有7分钟了,科马洛夫向全国的电视观众挥挥手说:“同胞们,请允许我在这茫茫的太空中与你们告别。”这是一次惊心动魄的告别仪式。科马洛夫永远地走了,他留下了对亲人、对祖国永恒的爱。但更震撼人心的是他对女儿说的那番话。它警示着人们:对待人生不能有丝毫的马虎,否则,即使是一个细枝末节,也会让你付出沉重的甚至是永远无法弥补的代价。要命的小数点美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太在医院施行一次小手术后回家,两星期后,她接到医院寄来的一张账单,款数是63440美元。她看到偌大的数字,不禁大惊失色,骇得心脏病猝发,倒地身亡。后来,有人向医院一核对,原来是电脑把小数点的位置放错了,实际上只需要付美元。点错一个小数点,竟要了一条人命。正如牛顿所说:“在数学中,最微小的误差也不能忽略。”第课时解决问题1.通过运用小数加、减法解决购物中的实际问题,使学生进一步理解小数的含义。2.通过写一写、说一说、想一想等数学活动,使学生探究解决问题的步骤、策略与方法。3.在解决问题的过程中,使学生体验学习数学的乐趣,积累活动经验,感受解决问题策略的多样性。【重点】使学生学会计算一位小数的加、减法,并根据所学知识解决生活中的实际问题。【难点】根据问题实际灵活选择解决问题的策略。【教师准备】PPT课件。1.师:说一说怎么计算小数加、减法。2.计算下列各题。+=【参考答案】1.计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数加、减法的方法进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。方法一师:昨天我们来到文具店,在解决购物问题中,学习了简单的小数加、减法,今天我们继续用昨天学到的知识解决问题。(板书课题:解决问题)看看,小丽又给我们带来了什么样的问题?(PPT课件出示教材第96页情境图和例4的问题)观察上面的图。小丽有10元钱,买了1个,还想买1个和1支,她的钱够吗?师:先自己读一读,说一说你知道了哪些信息,有哪些问题?引导学生梳理出题目的已知信息和问题。[设计意图]用刚刚学过的小数加、减法的知识解决问题,直接引入新课会比较自然,引发学生好奇心:用小数加、减法还能解决什么样的问题呢?方法二1.(PPT课件出示)师:我们又来到了昨天的文具超市,你能提出用加法解决的问题吗?你还能提出用减法解决的问题吗?学生提出问题并口头解答。师:计算小数加、减法,要注意什么?预设生:各数的小数点要对齐。师:这节课我们继续用昨天学习的知识来解决问题。(板书课题:解决问题)2.(PPT课件出示教材例4)观察上面情境图。小丽有10元钱,买了1个,还想买1个和1支,她的钱够吗?引导学生说出有关商品的名称和价格,然后把自己的想法和同桌说一说。[设计意图]根据情境图先自己提出用加法或减法解决的问题,然后过渡到例4,循序渐进,让学生在众多的条件中寻找解决问题需要的条件,这是解题的第一步。学习例4,体会解决问题的步骤1.引导学生调用已有经验,解决问题。师:要解决这个问题,可以怎样做?先自己想一想,然后在纸上尝试着写一写,把自己的想法表达清楚。写完后可以先和同桌交流一下。学生尝试解决,教师巡视指导,了解学生解决问题的基本思路与方法,选取典型案例。2.研讨解决问题的方法。(1)学生展示自己的做法,请两个同学板演。预设生1:=(元)+=(元)<,小丽的钱够了。生2:=(元)元)>,小丽的钱够了。师:你们能解释一下吗?预设生1:先算买了文具盒后,小丽还剩多少钱。=(元)接着可以算如果再买一个笔记本和一支不带橡皮的铅笔,那么一个笔记本和一支不带橡皮的铅笔一共多少钱。可以算出:+=(元)。而<,因此小丽的钱够了。生2:接着可以先算买了一个笔记本后,还剩多少钱?元),而>,因此再买一支不带橡皮的铅笔钱够了。(2)深化理解。(PPT课件出示)如果把换成,钱够吗?预设生1:先算=(元)+=(元)>,所以钱不够。生2:先算=(元)元)<,所以钱不够。生3:++=(元)>10,所以钱不够。随学生回答板书。师:你的结果正确吗?你是怎样验证的?预设生:可以用这几种方法相互检验,这几种方法得到的结果都一样,说明了计算结果是正确的。也可能还有其他的方法,只要方法合理、简捷都要给予学生肯定与鼓励。3.巩固练习。完成教材第97页做一做。【参考答案】(1)买4块橡皮(答案不唯一)(2)答案不唯一,如买一块橡皮和一个铅笔盒多少元?+=(元)[设计意图]通过想一想、写一写、说一说等数学活动,组织学生经历解决问题的过程,在表达、交流、对比、辨析的过程中理解解决问题的方法和道理,体会解决问题的步骤和策略。1.完成教材第98页练习二十一第4题。2.买2个肉松面包,5元够吗?【参考答案】1.(教材练习二十一第4题)方法1:6+=(吨)>所以没有超载。方法2:吨)6>所以没有超载。元)元>5元答:5元不够。师:这节课你有什么收获?预设生:我们学习了运用小数加、减法解决购物中的实际问题,知道解决问题可以用不同的方法,这些方法可以相互检验。作业1教材第99页练习二十一第6,7题。作业2【基础巩固】1.(重点题)列竖式计算。+=+=2.(易错题)判断。(对的打“√”,错的打“✕”)(1)(2)3.(重点题)解决问题。(1)强强想买一顶帽子和一副手套,共需多少元?(2)一顶帽子比一副手套贵多少元?(3)强强带了25元要买这三样东西,钱够吗?【提升培优】4.(易错题)丽丽拿元钱去买书。丽丽可以买哪三本不同的书?5.(探究题)(1)哪种学习用品最贵?最贵的比最便宜的贵多少钱?(2)挑选两个你喜欢的学习用品,算一算需要多少钱?(3)小红有10元钱,买了一本,还想买1个和1把,她的钱够吗?【思维创新】6.(探究题)小亮是一个小马虎,在计算小数加法时,把其中一个加数看成了45,结果得。正确的结果应该是多少?【参考答案】作业1:6.(1)机器人元)(2)+=(元)(答案不唯一)(3)=(元)+=(元)元<元答:还可以买1个铃铛和1个皮球。(答案不唯一)(4)答案不唯一,如买一个小熊和一个皮球多少钱?+=(元)++=(元)作业2:(竖式略)2.(1)✕(2)✕3.(1)+=(元)(2)元)(3)++=(元)元<25元答:钱够。元)<答:丽丽可以买《童话故事》、《漫画》和《少年百科》这三本书。5.(1)地球仪最贵。元)(2)答案不唯一。如:+=(元)(3)++=(元)<10答:她的钱够了。+=解决问题本节课是在学生学习了简单的小数加、减法的基础上学习的,学生具有相当的基础知识和知识迁移的能力。教学进程中放手让孩子自己去尝试、探索、获取知识,最大限度地让学生都能参与到探索新知和知识形成的过程中,并能根据小数加、减法的计算方法解决简单的实际问题。让学生发现解决问题的方法是多样的,并且不同的方法可以相互检验。由于本课情境图中的物品较多,例题中的已知条件和问题也较多,学生理解题意有些困难,导致很多学生束手无策。在新授过程中,这部分学生就跟不上老师的思路,所以一节课稀里糊涂,不知道在做什么。再次备课时,结合情境图,先让学生明白题意,说说思路,然后再解决问题。让学生主动去想办法解决问题,而不是机械被动解决问题,这样学生成了学习的主人,参与度就会高,积极性也会提起来。【做一做·97页】(1)买4块橡皮(答案不唯一)(2)答案不唯一,如买一块橡皮和一个铅笔盒多少元?+=(元)【练习二十一·98页】2.(1)元)(2)+=(元)元>10元答:10元不够。