北师大版九年级下册数学教案 第一 章 2　30°45°60°角的三角函数值

230°，45°，60°角的三角函数值1．经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义．2．能够进行30°，45°，60°角的三角函数值的计算．3．能够根据30°，45°，60°的三角函数值说明相应的锐角的大小．重点能够进行30°，45°，60°角的三角函数值的计算；能够根据30°，45°，60°角的三角函数值说出相应的锐角大小．难点通过探索特殊三角函数值的过程，培养学生进行有关推理的能力．一、复习导入1．在Rt△ABC中，∠C＝90°.(1)a，b，c三者之间的关系是什么？∠A＋∠B等于多少度？(2)如何表示sinA，cosA，tanA，sinB，cosB，tanB?2．观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？二、探究新知课件出示：如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°.(1)a，b，c三者之间有什么样的关系？(2)sin30°等于多少？你是怎样得到的？与同伴交流．(3)cos30°等于多少？tan30°呢？(4)sin60°，cos60°，tan60°呢？(5)45°角的三角函数值分别是多少呢？引导学生填写表格：三角函数值sinAcosAtanA30°45°60°三、举例分析例1计算：(1)sin30°＋cos45°；(2)sin260°＋cos260°－tan45°.处理方式：通过记忆特殊角的三角函数值求解，注意格式和过程．例2(课件出示教材第9页例2)引导学生思考如下问题：(1)你能根据题意画出图形吗？(2)你能根据所画图形构造直角三角形吗？(3)你能找到图形中的特殊角吗？(4)你能根据特殊角的三角函数值求出正确的结果吗？四、练习巩固1．下列式子中成立的是()A．cos72°＜sin35°＜tan46°B．sin35°＜tan46°＜cos72°C．tan46°＜cos72°＜sin35°D．tan46°＜cos40°＜sin35°2．已知等腰△ABC的腰长为4eq\r(3)，底角为30°，则底边上的高为________，周长为________．3．若(eq\r(3)tanA－3)2＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2cosB－\r(3)))＝0，则△ABC按角分类是什么三角形？五、课堂小结1．易错点：(1)能进行含30°，45°，60°角的三角函数值的计算；(2)能根据30°，45°，60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小．2．归纳小结：sin30°＝eq\f(1,2)，sin45°＝eq\f(\r(2),2)，sin60°＝eq\f(\r(3),2)；cos30°＝eq\f(\r(3),2)，cos45°＝eq\f(\r(2),2)，cos60°＝eq\f(1,2)；tan30°＝eq\f(\r(3),3)，tan45°＝1，tan60°＝eq\r(3).3．方法规律：在Rt△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，则有：sinA＝cos(90°－A)；cosA＝sin(90°－A)；sinB＝cos(90°－B)；cosB＝sin(90°－B)．六、课外作业1．教材第9页“随堂练习”第1、2题．2．教材第10页习题1.3第1～4题．本节课课程设计中引入非常直接，由三角板引入，直击课题，同时也对前两节学习的知识进