中国住宅房地产价格调控研究

中国住宅房地产价格调控研究

作为社会主义市场经济体系的一个重要组成部分，中国房地产市场经过十多年的发展已经初具规模，但是近年来不少城市住宅房价一路攀升，居高不下，在一定程度上影响了和谐社会的构建，也对社会、经济的稳定产生了负面影响。因此，深入研究房地产市场尤其是住宅房地产市场的运行显得尤为必要。本文主要通过一个动态博弈模型来解释住宅房地产市场价格变化的动因。全文结构如下：第一部分分析住宅房地产市场的特点及运行，为第二部分模型的构建奠定基础；第二部分构建动态博弈模型，并对均衡结果进行了解释；第三部分根据第二部分的结论，对中国的住宅房地产市场宏观调控提出政策建议。一住宅房地产市场的特点及运行1.住宅房地产的主体与客体狭义的住宅房产，是指已经脱离了房屋生产过程的属于地上物业的房屋财产；广义的住宅房产，是指房屋建筑物与宅基地作为一个统一体而构成的财产，亦包含相应的土地使用权在内。住宅房地产市场以住宅作为交易对象，是住宅商品交换关系的总和。房产市场流通的房产，是有一定的房屋所有权和使用权的房屋财产。住宅房地产市场的客体是指用于交换与流通的住宅商品。住宅商品具有以下特性：价格较高，具有空间不可移动性；属于耐用消费品，购买后可多年使用；交换后退出流通领域，但是在一定条件下会重新回到流通领域。住宅房地产市场交易主体，包括供给主体（卖方）和需求主体（买方）。供给主体即从事住宅房地产交易的卖方当事人，包括土地所有权人或使用权的合法代理人，房地产开发商、建筑商、中介商，以及与住宅房地产交易有关的企业、金融机构和居民等。需求主体一般为有购买意愿和购买能力的分散性个体。2.住宅房地产市场的供给与需求特点作为一个市场，决定市场运行最基本的要素是商品的供给与需求。住宅房地产需求是指住宅房地产消费者在特定的时期内，在一定的价格水平上，愿意购买而且具有支付能力的房地产商品量。住宅房地产供给是指生产者在某一特定时期内，在某一价格水平上，愿意而且能够租售的住宅商品量。由于住宅商品特殊性以及住宅商品供给与需求方的特点，使得住宅房地产市场不同于其他商品或要素市场。其一，住宅房地产市场需求。住宅房地产市场上主要有两种需求：一是消费性需求，是指由人们的居住需要而形成的需求，一般是刚性需求。二是投资性需求，是指人们购置房地产不是为了直接消费，而是为了在合适的时候出售、出租，或作为一种生产资料（厂房、商铺等）以达到保值增值和赢利的目的。影响房地产需求的主要因素包括国民经济发展水平、居民收入水平和消费结构、房地产价格、城市化水平、国家有关政策、消费者对未来的预期等。其二，住宅房地产市场供给，既包括新生产的住宅房地产商品（增量房），也包括过去生产的存量房。住宅房地产市场的供给主要有以下特点：①城市土地供应的刚性和一级市场的垄断性。②住宅房地产供给的层次性：住宅房地产供给分为三个层次，即现实供给层次、储备供给层次和潜在供给层次，这三个供给层次是动态变化的。③住宅房地产供给的滞后性，即房地产商品的生产周期长，一般要一两年，甚至更长。影响住宅房地产市场供给的主要因素包括了房地产市场价格、土地价格和城市土地的数量、资金供应量和利率、税收政策、建筑材料供应能力和建筑能力、房地产开发商对未来的预期，等等。3.住宅房地产市场的运行住宅房地产市场是三级运行市场：一级市场主要是住宅用土地所有权和使用权出让的市场，由以土地使用权纵向出让为内容的土地批租市场、土地租赁市场，以及同步进行的土地征购组成。二级市场主要是房地产增量市场，土地开发企业在合同规定的批租期内，将已开发好的土地按批租合同规定的用途和其他使用要求在此市场上进行有偿转让或转租给土地使用者，或者直接兴建商品房向广大用户出售或出租。二级市场主要是新增的商品房市场。三级市场主要是房地产存量市场，是指土地使用者之间将自己的土地使用权，在批租合同规定期限内，按合同要求或补办批租手续、补交地价在横向市场上再转让、转租、抵押；或原有房地产用户将自己拥有的房地产产权在市场上进行再转让。三级市场主要是二手商品房市场。住宅房地产市场主要通过价格机制、供求机制、竞争机制来实现有效运行。价格机制是使价格规律发挥作用的市场运行形式和手段，即由市场上供求关系变动引起的价格的上下波动的表现形式，以及通过价格波动的作用促使供求关系趋向均衡的手段；供求机制是用于调节市场供给与需求之间关系的市场运行的形式和手段；竞争机制主要是指发生在同类房地产商品的不同房地产企业间，为争夺市场、资金、人才及先进技术等，通过价格竞争、质量竞争、服务竞争等手段，以商品较高质量和较低的价格战胜对手的行为方式。由于住宅房地产市场是一个基于土地资源的市场，因此住宅房地产市场既是一个有限竞争市场，也是一个区域性市场，这就意味着其同时是一个由卖方定价的垄断性市场。二模型构建1.市场描述通过第一部分对于住宅房地产市场特点及运行的分析，我们可以构建一个离散时间的市场来描述住宅房地产市场，该市场由一个增量住宅市场和一个存量住宅市场构成。首先对供给者作出如下假设：供给者是一个风险中性、无限期存活的垄断者，提供持续期无限长、无差异、无折旧的住宅商品，每单位住宅商品的生产成本为C；如果供给方对商品调价则会发生固定成本m。供给者的目标是使其在每期利润现值（e.p.ν.）之和最大化，其使用的贴现因子为β。其次对于需求者作如下假设：需求者为风险中性、无限期存活的个人，以每期n的递增速度进入市场，这意味着0期存在N0个潜在需求者，在t期时的潜在需求者则为N0·（1+n）。在市场波动的一个循环周期内（t0到T）内，可承担支付价格的需求者在区间内以f（x）为概率密度函数进行分布。在t期，并非每一个有能力购买住宅的需求者都会在t期购买住宅商品。发生购买时，每个需求者购买一个住宅商品，可择机售出，持有时发生持有成本c。买方的目标是使其每期效用的现值（e.p.ν）最大化，其使用的贴现因子等同于供给者使用的贴现因子β。2.需求方和供给方的博弈在每一期供给者需要决定是否调价，而需求者则需要决定是否购买；然后供给者根据本期销售量决定下期是否要调价，而新进入市场的需求者则决定是否要购买，这种序贯时间的博弈可以通过一个重复领导者—追随者动态博弈来描述。在这个博弈中仅仅只有纯战略是无法实现最优的，供给者必需随机决定是否调价，需求者也必需随机决定是否购买，才有可能实现双方的动态最优。所以，对于需求者，定义函数，以描述需求者依据价格决定是否购买的概率。对于供给者，定义函数φs：（p，Q）∈［0，1］×R+→φs（p，Q）∈［0，1］，以描述供给者根据价格和销售量来决定是否调价的概率。根据上文的分析，我们可构造出在t期购买者的支付函数为：Uv=v-pt-c（1）解释：，表示购买者若在t期购买住宅，其收益为其保留收益v减去t期的住宅商品价格并减去持有费用，显而易见，U＞0。t期供给者的支付函数为：解释：第t期供给者的收益为其t期的销售利润（p-C）·Q减去在t期三级市场上抛售的住宅商品量所挤占的收益，在本文中用θ乘以t期购买量（市场存量）平均值来表示，θ∈（0，1）。第t期的销售量Q取决于三个变量：住宅价格在p时，潜在购买者的购买概率φ，进入市场的需求者数量N0·（1+n），以及在这些需求者中可接受价格p的潜在购买者的比率。3.动态规划问题构造出购买者和供给者的t期的支付函数后，接下来就是要求解购买者和供给者收益动态最优化问题。根据（1）式，我们可分析在供给者调价与不调价两种情况下，购买者t期与t+1期收益的差异。不调价时，购买者因为调价所可能导致的收益或损失pt+1-pt就不存在，使用逆向归纳法我们可得出结论：若供给者总不调价，则对于购买者来说其t期的函数方程值Wt=W0（W0为购买者0期的函数方程值）。若供给者调价，购买者将会获得因调价而产生的资本利得型的收益pt+1-pt。所以，对于购买者而言，其收益的贝尔曼方程如下：Wt=Max｛［V-pt-c］+r·［（1-φs）·W0］+r·φs·［Wt+1+（pt+1-pt）］｝（4）根据（2）、（3）式我们可以分析供给者在决定调价或不调价后，需求者行为的变动使得供给者在t期与t+1期所发生的收益的差异。若供给者不调价，则其收益变动为：经整理可得：从（6）式中可以看出，不调价时，供给者会从购买者的自然增长中获得收益，但是同时却会因为二级市场上存量住宅房的销售而遭受损失，可以证明当t较小时，Δ＞0。若供给者调价时，供给者的收益变动为：从（7）式中可以看出，供给者调价后的收益变动取决于购买者的反应：调高价格后，市场上有购买能力的人数下降，但同时由于能获得因房价增加而产生的资本利得，有购买能力者的购买意愿上升，所以在一定条件下供给者的收益为正。而供给者调低价格后，市场上有购买能力的人数量上升，但是由于房价的调低使得购房者会产生资本损失，所以购房者的购买意愿下降，供给者的收益反而有可能为负值，这对于供给者来说是不可接受的。根据上述分析，我们可构造出供给者利润现值最大化的贝尔曼方程：由（3）式所定义。从供给者和需求者的贝尔曼方程可以看出，供给者和需求者两者的策略函数是相互依存和支付依存的。4.连续价值均衡与马尔可夫完美均衡贝尔曼方程解的存在性。从（4）式和（8）式可以看出，其方程右侧结构满足布莱克韦尔（Blackwell，1965）关于贝尔曼方程解的存在性的充分条件。定义F为映射R+到区间［0，1］的函数的集合。对于任意φ∈F，存在唯一解W∈R+满足方程（4），且使得W存在的最优策略函数；同理，对于任意φ∈F，存在唯一解V∈R+满足方程（8），同时使得V存在的最优策略函数的集合为，与均为非空集合。完美马尔可夫均衡（MPE）的存在性。直观地在此模型中的一个MPE就是位于F×F空间、满足将（φ，φ）映射至的一个不动点。MPE存在的证明不可直接得到，伯拉布（Benabou，1989）通过两步法证明了MPE的存在：首先证明在一个可数有限空间中存在一个连续价值均衡（CVE），CVE是满足使得每一个V取得最大值的三维变量（）的集合，然后通过逆向递归的方法证明MPE的存在。在本文中，贝尔曼方程（4）、（8）与伯拉布的方程结构类似，所以同理可证明CVE和MPE的存在。由于本文研究的主要为有限策略空间，研究CVE的特征就足以满足要求，所以与伯拉布得到的结果类似，本文中存在四种策略，其中一个为纯战略，三个为混合战略。纯战略：供给者以概率为1提高价格，需求者以概率为1购买。混合战略一：供给者以概率为0提高价格（不提价），需求者以不变概率进行购买。混合战略二：供给者以递减的概率提高价格，需求者以递增的概率进行购买。混合战略三：供给者以递减的概率降低价格，需求者以递减的概率进行购买。5.对于均衡战略的解释与分析在本部分通过分析对供给者和需求者所采用的战略来描述住宅房地产市场价格的动态调整。从0期开始，供给者和需求者采用混合战略一。在0期，供给者会设定一个使其0期收益最大化的价格，这个价格会至少等于其成本。从上文可知，当t较小时，存量住宅的量比较小，供给者从新进入市场的需求者的购买上获得的收益可以抵补三级市场上存量住宅的销售所带来的损失，但是两者之差小于调整所需的菜单成本m。所以供给者没有动力调高价格，在这种情况下，需求者以固定的概率（不变购买意愿）购买住宅商品。当t足够大时，供给者从新进入市场的需求者的购买上获得的收益开始无法抵补三级市场上存量住宅的销售所带来的损失，当损失比调价的菜单成本还要高时，供给者将会增加提价的概率，混合战略二出现。提高价格会给购买者带来资本利得收益，所以有购买能力的需求者以递增的概率进行购买。提价会给供给者带来多方面的影响，首先是由于U=v-p-c必须大于0，所以会减少，也就是说提价减少了潜在需求者，但同时有购买能力的需求者的购买意愿上升，如果两种效应抵消后的收益足够大，大到还足以抵补三级市场上存量住宅的销售所带来的损失和调价的菜单成本，供给者将会继续提价，直至供给者调价后获得的收益虽可以抵补三级市场上存量住宅的销售所带来的损失，但是两者之差小于调整所需的菜单成本m，此时混合战略一重新出现。随着t的增加，三级市场上存量住宅的销售越来越多，其销售增加带来的损失使得供给者只能不断通过增加价格来抵补，混合战略二和混合战略一交替出现。但是由于提高价格导致的有购买能力的需求者的购买意愿上升所带来的收益越来越少，而由于潜在需求者减少导致的损失越来越高——这个过程取决于f（x）的分布，供给者提高价格概率越来越低。这个过程会持续到某个时点t*，在这个阶段供给者的提价使得有能力购买者的购买意愿达到最大（φ＝1），在此阶段纯战略出现。此时供给者已经不再有提价的空间了：因为φ=1，提价只会使得减少，也就是说提价已经无法进一步提高有能力购买者的购买力，同时只会减少有能力购买者的数量。需求方是理性和完全信息的，他预见到了供给者已经无法再提价，所以在t*+1时期，φ必然小于1。在这种情况下，供给者调低价格的概率φ增大。调低价格会使有能力购买者发生资本损失（若其购买的话），所以有能力购买者的购买概率φ会不断下降。但是同时，调低价格增加了有购买能力需求者的数量，会增加，供给者有可能获得收益。此时混合战略三出现：供给者以递减的概率降低价格，需求者以递减的概率（购买意愿下降）进行购买。价格调整至T期，在此时期，供给者调价后获得的收益虽可抵补三级市场上存量住宅的销售所带来的损失，但两者之差小于调整所需的菜单成本m，此时混合战略一会出现。住宅房地产市场会完成一个完整的价格上升、下降过程。降价过程是比较短暂的，混合战略一结束后，供给者与需求者重新选择混合战略二，房价重新回到上行通道。而且T期后，不妨假设随着国民收入的增加，可预见也会提高，所以住宅价格的高点会不断提高。从本模型我们可以得出中国房地产住宅市场的价格走势（见图1）。图1中国房地产住宅市场理论价格走势6.外生变量m、c、θ和n对均衡路径的影响（1）m是供给者调价的菜单成本，从上文的分析不难看出，m的存在对混合均衡的出现具有重要意义。如果m不存在或很小，那么住宅价格上升的周期会缩短，也就是说价格很可能在较短的时间内攀升至高点。同时在下降通道中，会使价格调整周期拉长，同时使价格下降的低点变得更低。（2）c是需求者持有住宅的持有成本，持有成本的存在会拉低住宅价格上升的高点。（3）θ是存量住宅当期在市场上出售的一个比例。θ应当是pt的一个正相关函数，所以当价格处于上升通道时，θ会上升，加大了供给者加价的压力，而价格处于下降通道时，θ会下降，减轻供给者加价的压力。（4）n是每期进入市场的需求者的增加率。n增加会增加供给者从新进入市场的需求者的购买上获得的收益，但是从长期来看，n的增加带来存量住宅量的增加会给供给者带来调价的压力。三结论及相关政策建议从上文的分析中，我们可以得出以下结论。第一，在本文构造的住宅房地产市场的一个重复领导者—追随者模型中存在连续价值均衡（CVE）和最优马尔可夫均衡。均衡战略有四种，即纯战略：供给者以概率为1提高价格，需求者以概率为1购买；混合战略一：供给者以概率为0提高价格（不提价），需求者以不变概率进行购买；混合战略二：供给者以递减的概率提高价格，需求者以递增的概率进行购买；混合战略三：供给者以递减的概率降低价格，需求者以递减的概率进行购买。第二，均衡战略的使用使得住宅房地产市场呈现出自发的价格调整过程。住宅商品的价格会自发性、阶段性地升高至一高点，然后进入一个短暂的下行通道，企稳后，住宅商品会重新进入一个高点更高的上行通道。第三，外生政策和市场变量m、c、θ和n会对均衡路径的周期和深度产生影响，但不会改变均衡路径的趋势。基于本文的研究结果，针对中国住宅房地产市场的运行状况，笔者提出以下政策建议。第一，从上文的分析可以看出，住宅市场的价格会呈现出上升——企稳——再上升……最高点——下降——企稳——上升的螺旋式上升过程。所以，对于住宅市场调控的主要目标应当是熨平住宅价格波动的周期和幅度，同时保障无法进入住宅市场的需求者的居住权益。前者可以通过市场手段解决，后者却无法通过市场手段解决，必须辅之以完善的住房保障体系。第二，从上文分析可以看出，m、c、θ和n对均衡路径的周期和深度均会产生影响。当价格处于上升通道时，可以通过逐步增加新增住宅流量的m和c的方法来拉长价格增加的跨度和降低住宅价格的高点，通过调价周期中居民收入的上升来增强住宅价格上升的承受能力。当价格处于下降通道时，政府的决策则需有所选择：高的m和c会减小住宅市场调整的深度，但是这样会在将来继续降低市场参与的广度；低的m和c则会增加市场参与的广度，但是会加大住宅市场调整的幅度。二级市场的销售在本文模型中是房地产市场价格波动的动力源之一，其主要原因是存量住宅销售的搭便车行为使房地产商通过调价来减少损失。所以当价格处于上升通道时，应当通过制度安排减少按市价销售的二手房数量；当价格处于下降通道时，通过制度安排增加按市价销售的二手房数量则会加大市场调整的深度。第三，从本文的分析可以看出，房地产市场有“嫌贫爱富”的天性。房地产市场的价格调整会驱逐相当数量的潜在需求者。市场参与者对于可接受住宅价格的范围及其概率分布f（x）对于价格变动的幅度和周期有重要的影响，简单地说，市场的需求结构对于市场调整有重要的影响：市场需求在上均匀分布，则价格调整的周期较长，价格调整的幅度比较缓和；如果f（x）类似正态分布，中等收入的人群较多，则价格调整先快后缓；如果f（x）是一个驼峰分布或肥尾分布，需求者主要集中在低收入群体或高收入群体中，则两者的住宅市场发育都不会太完善，前者的市场容量会比较小，同时价格比较低，而后者同样市场容量会越变越小，但价格会越来越高，而且即使降价，幅度也不会很大。所以，若要房地产市场能够平稳运行，首先市场的需求结构应当合理。从目前的现实来看，中国尚未形成一个成熟的中产阶层，住宅房地产市场价格的调整会驱逐出相当多的需求者，所以政府应当承担起更多的