五年级上数学-平均数教案(6课时)

小五数平教学校

班

五（3）、（4）

学科

数学级课题

平均数

1教时第1教时

日期一、教学目标：1、2、3、

通过具体的事例初步了解平均数的概念。知道平均数是一个“虚拟”的数，无实物可以对照。知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。4、通过小组合作，观察图片，收集数据理解平均数的含义。5、让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦二、制定依据：1、内容分析：当一组数据在某个范围中分布时，为了获取其趋向，经常使用平均数作为这组资料的代表值均数是统计学中最常用的统计量用来表明资料中各观测相对集中较多的中心位置，是描述数据集中趋势的统计量。2、学生实际：学生对平均分较熟，要注意让学生分清平均数与平均分的区别。教学过程时

教学

教师活动

学生活动

设计意图间

环节情景导入

我们的母亲河是那一条？黄浦江上到目前为止建有那几座大桥？让我们一起来欣赏一下这些壮丽的大桥吧课件演示）

南浦大桥、杨浦大桥、卢浦大桥、奉浦大桥、徐浦大桥

创设游览五座跨黄浦江大桥的这一情景上美丽的图片和声音利于激发学生的学习兴趣学生感受上海日新月异的变化发1

学生的学习热情和兴趣。探究新知

你们知道这五座大桥中那座最长？那座最短吗？黄浦江上的这五座桥的平均桥长是多少呢？你会怎样思考呢？请你现在用求出的数与五座大桥的实际数据比一比有什么发现吗？通过学习我们知道

学生交流讨论小组汇总：8346+7658+2202+6017+8700）÷5＝32923÷5＝6584.6(米)答：黄浦江上的这五座桥的平均桥长师6584.6米。①这五座大桥桥长的平均数6584．6不是指每座大桥实际的长度而“假设”浦江上的这五座桥同样长，每座桥的长度是多少，是一个“虚拟”的数。②所求得的平均数与五座大桥的实际长度进行比较，所求的平均数在五个数的最小值和最大值之间。得出：了“将一组资料中

平均数＝

总和数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数据的平均数”。

÷

个数2

小结

要知道平均数，必须知道相对应的总数是多少，想对应的个数多少

要知道平均数，必须知道相对应的总数是多少，想对应的个数是多少

充分让学生通过已有的知识和经验，小组合作动探究求平均数的题目，引导学生比较平均数这个值与真实数据之间的关系试一试巩固练习

请你们比较一下，先估计一下，所求的鸡蛋平均重多少千克在什么范围之内？请班级中学生带来的上个月家中使用水、电、煤气的帐单，以小组为单位计算一下平均每户家庭的支出情况

根据上面学习的知识，通过小组合作交流，比较题目。注意：重量在53克到58克之间并单独解题汇报（56+55+54+58+55+53+54）÷7＝385÷7＝55（克）注意估算自己算出答案在什么取值范围内。

通过试一试和巩固练习，加深理解平均数的概念，并在其中渗透节约用水、3

总结反思重建

把班级中学生一分钟跳绳的次数进行汇总和统计，计算平均每人跳多少下绳子？说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？

电等意识学生深刻体会数学与生活的密切联系。二期课改强调对学生的评价生能够通过自我的评价互的评价和教师的评价有机结合够全面的反映学生的学习情况和状态。学校

班级

五（3）、4）学科

数学课题

平均数的计算（一）

教时1教时

日期一、教学目标：4

1、知道计算一组资料的平均数时，不能删去该组资料中的零值资料。2、知道在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。二、制定依据：1、内容分析本节只对一组资料中出现零值资料和一组资料中出现多个相同数据情形下平均数的计算进行讨论。一方面使学生知道可以根据数据的情况选择不同的算法来计算平均数一方面为今后使用加权法计算平均数作铺垫。2、学生实际：会有学生省去零值资料，通过事例，说明一组资料中的零值资料也要作为数据进行计算，使学生初步掌握平均数的概念。教学过程时间

教学环

教师活动

学生活动

设计意图节情景导

师们五年级组昨天进行48到62个之间

创设本年入

了投篮比赛，结果五（1）

学生单独思考解答

级投篮的班共投进48个（2班学生汇报交流：

情景，有共投进50个（3班共（48+50+62+56+54）利于激发投进62个（4班共投÷5进56个（5班共投进＝270÷5

学生的学习兴趣，54个，平均每班投进多少个请你先估算一下均每班投进的个数在什么范围之内？你是用什么方法来解答的？今天就让我们继续来学习有关平均数的问题

＝54（个）答：平均每班投进54个。总数÷个数＝平均数。

并回顾了上节课所学知识，起到承上启下的作用。5

探究新知

我们很多同学都喜欢到图书馆看书周每天到学校图书馆借阅图书的人数是这样的？（课件演示）上周平均每天有多少人到图书馆借阅图书？让我们来看一下胖和小巧两位好朋友的答案是否和你相同呢？（课件演示①计算一组数据的平均数，不能删去该组资料中的零

小组讨论交流学生交流讨论小结

值资料值资料也要作为数据进行计算；②在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数。

充分让学生通过已有的知识和经验，小组合作，主动探究在计算一组数据得平均数时，不能删去该组资料中的零取值资料。6

试一试

1、选择正确的算式（请说一说理由）小丁丁在飞镖比赛中的情况如下表：第几次

1

2

34

56得分（分）

12

20

1050

15小丁丁平均每次得分是多少分？A.（12+20+10+5+15）÷5（12+20+0+10+5+15÷（12+20+0+10+5+15÷2、小巧用了5天看完一本204页的《海底探险均每天看多少页？A.204÷5＝40（页）B.204÷5＝40.8（页）小结试一试（一）志愿者巩固练习

看了表格想提醒一些什么？

单独练习书上的试一试学生讨论解答方法一（2+3+0+8+5+3）÷6＝21÷6

通过相互的提问与回答，进一步理解对于零取值的处理＝3.5（次）7

（二）参观漫画：小结说说今天我们学习了什么知识发现了什么对我们

方法二（2+3+8+5+3）÷6＝21÷6＝3.5（次）学生讨论解答让学生估算自己算出答案在什么取值范围内。

通过试一试和巩固练习，让学生理解总数变化时，特别是有零取值时，该如何计算平均数，并让学生深刻体会数学与生活的密切联系总结

有何帮助？你对你今天的学习评价如何？反思重建学校

班级

3科

数学课题

平均数的计算（二）

2教时第2教时

日期一、教学目标：1、知道计算一组资料的平均数时，能根据数据的情况选择不同的算法2、通过小组合作，探究比较得出总数，个数变化时平均数计算的方法8

3、让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。二、制定依据：1、内容分析：使学生知道可以根据数据的情况选择的算法来计算平均数。2、学生实际：学生会出现各种方法，适时鼓励，并根据实际情况选择最好的方法。教学过程时间

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图情景导入

小丁丁期末考试中文得单独思考解答了96分，数学得了98分，汇报交流：

创设算平均分的情两门功课的平均分是多少分？你是用什么方法来解答的？那么如果现在我们知道了

（96+98）÷2＝194÷2＝97（个）答门功课的平均分是97分。总数÷个数＝平均数学生可能会有二

景利于激发学生的学习兴趣回顾了上节课所学知识，起到承上启下的作用。探究新知

英语得分也是96分，三门种解答方式功课的平均分是多少分？你会怎样计算呢？今天就让我们继续来学习有关平均数计算的问题我们来看一下位小朋友组讨论交时间充分让学制作了很多的动物模型。（课件演示）这一小平均每人制了几个动模型？让我们来看一下胖这位

留足让学生充分思考）请学生不同的答案板

生通过已有的知识和经验组合作动探究以根据数9

好朋友的答案是否和你相同呢？（课件演示）

据的情况而选择不同的算法。小结试一试

你认为谁的方法更加适合呢可以根据数据的情况选择不同的算法来计算平均数；当资料中相同的数据较多时采用小胖那样的算法比较简单国庆节黄金周参观科技馆人数的情况根据班的情况有两方法其一先把前4天的人数改为人数然后修改平均人，作一个铺作用；其为直接出示题教师引导学生注意这里没有直接出现总数且得到总数先要利用平均数乘以个数得到其中一个总数后加上后面的总数也以用列表方式帮助理用课件演。

交流讨论学生看课件演示学生讨论交流。板演汇总交流（46781×4+83615（4+3）＝（187124+83615）÷7＝270739÷7＝38677（人）答国庆黄金周期间平均每天有38677人参观科技馆。10

小结巩固练习

根据数据的情况活选择不同的计算方法看清题目中给出条件中隐含的意义能光从数字上来理解单独练习书上的试一试2比一比，只列式不计算1、小巧折千纸鹤：1)小巧前4天共折了102只千纸鹤，3天共折了千纸鹤，小巧这7天平均每天折多少只千纸鹤？2)小巧前4天平均每天折28千纸鹤，后3共折了72只千纸鹤，小巧这7天平均每天折多少只千纸鹤？3)小巧前4天平均每天折28千纸鹤，后3平均每天折24只千纸鹤，小巧这7天平均每天折多少只千纸鹤？

讨论解答位学让学生通生板演过相互的提问与回答解根据数据选择不同的算法11

2、学生讨论列式比较。（102+72）÷（3+4）（28×4+72（3+4）（28×4+24×3）小结拓展小练习

A、测验：1、小亚学期共行了六次数学测验，小亚前五次测验的平均成绩式92分，第六次测验得到了94分亚这六次数学测验的平均成绩是多少分？2、学生讨论交流后解答。3、汇报交流。（92×5+98）÷6＝558＝93（分）＝93（分）

讨论交流汇报总结

通过试一试和巩固练习学生理解总数数在有变化时，灵活选择不同的计算方法让学生深刻体会数学与生活的密切联系。答：小亚这六次数学测验的平均成绩是93分。B、包装茶叶：1工俭学小组包装茶叶，第一组共有10人，平均每人包装茶叶75千克；第二组共有8人均每人包装茶叶70千克。问：12

a)

平均每组包装茶叶多少千克？平均每人包装茶叶多少千克？反思重建学校

班级

五（3）、（4）

学科

数学课题

平均数的应（一）教时

第1教时

日期一、教学目标：知道可以使用平均数来比较不同样本数的两组同类数据。13

二、制定依据：1、内容分析：先通过学生熟悉的场景引入平均数的概念，探究平均数的计算方法在此基础上在通过丰富的事例了解平均数的意义使学生在会解答简单的平均数实际问题的同时，能够使用平均数，统计性地考察，表现身边的事件。2、学生实际：学生有过不同标准不能比较的基础。教学过程时间

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图情景导入

今天先让我们一起来和姚明来比赛投篮球？看谁投得更准？站在同一条线上，投进一个球算2分。比赛结束时，我投篮得了分，姚明投篮得了分，你们说谁投得更准？那现在我告诉大家我们投的次数，我投了20次投了10次在能比较出了吗？怎么比？今天就让我们一起来学习平均数的应

不能比，不知道两人投得次数行了，算一下平均每次投篮得的分数。

创设我与姚明投篮比赛的情景，有利于激发学生的学习兴趣。让学生感受平均数的作用，激发学生的学习热情和兴趣。14

探究新知

用（一）现在让我们根据刚讨论交流才投篮球的知识来哪段时间的平均每天进出港航班数看一看这个题目？多，哪段时间就繁忙

充分让学生通过已有（课件演示）

解答。

的知识上海两个机场2005年“十一黄①由于两个时

和经验，主金周繁忙还是2006年春运繁忙？

间长度不同，进出港航班数也有很大差异，使用进出港航班数比较，或使用时间进行比较都不能很好地反映机场的繁忙情况。

动探究比较不同样本数的两你有什么想法和大②在比较不同样

组数据家交流小结：在比较不同样本数的两组同类数据时，可以使用平均数来比较两组数据

本数的两组同类数据时，可以使用每组数据的平均数来描述各组数据的总体情况，并进行两组数据的比较。③然后通过计算两个不同时间平均每天进出港航班平均数得出合理的比较结果。体会平均数在统计学中的作用。

时，可以使用每组的平均数来进行比较。15

试一试

请你们仔细观察比根据上面学习的知识，通过小组合较一下，哪个栏牛作交流，比较题目的平均产奶量高？你会用什么方法比计算两栏牛的平均产量，然后比较

通过试一试和巩固练习，加较？

汇报：A:17×2+16×2+14×2+13×）÷9＝135÷9＝15（升）B×2+16×2+14×2+13+158＝124÷8＝15.5（升）15<15.5答：B栏牛的平均产奶量高

深理解平均数的应用，并通过小游戏，让学生深刻体会数学与生活的密切联系。巩固练习

苹果园：1、红星农场中A苹果园6亩地共收获苹果9.6吨：B苹果园8亩地收获苹果12吨。1)A苹果园平均每亩收获苹果多少吨？2)B苹果园平均每亩收获苹果多少吨？3)哪块苹果园平均收获苹果

汇报交流16

多？反思重建学校

班级

五（3）、（4）

学科

数学课题

平均数应用（二）3教时

第2教时

日期一、教学目标：知道可以使用部分的平均数来推测全体的情况。17

二、制定依据：1、内容分析：平均数不仅可以用来描述一组资料的集中趋势，也可作为一组资料的代表值用来比较同类现象在不同单位发展的一般水平来比较同一单位的同类指标在不同时期的发展状况；还可以用来分析现象之间的依存关系。2、学生实际：学生对平均数不仅可以用来描述一组资料的集中趋势容易理解，但对于“用来比较同类现象在不同单位发展的一般水平”会是难点。教学过程时

教学

教师活动

学生活动

设计意图间

环节情景导入

1、我们学校两幢大楼之间的长度，你认为有多长？你用什么方法得到的？

讨论交流注让学生讨论测两幢大直接引入课楼的方法们有一个初步题，让学生通的认识之间探讨一些方过猜测的方法如何用步幅来测量后法，有利于激如果用走路的方法你能得出长度吗？今天就让我们一起来学习平均数的应用（二）

面的学习作铺垫作用。

发学生的学习兴趣。让学生感受平均数作用的广大，激发学生的学习热情和兴趣。探究新知

现在小胖也碰到我们相同的问题，让我们一起来解决这个问题件演示）你们觉得有什么困难吗？看看小亚的想法是怎样的？小丁丁又是怎么想的

学生讨论交流18

呢？（课件演示）1、

小胖走

汇报交流。步的距离是4.8米，平均小胖1步走多少米？接下来，改怎么办呢？

4.8÷10＝0.48（米）要测小胖从一A到另一B走了多少步了？2、

小胖从教(84+82+83+84)÷4学楼的一端A到另

＝333÷4一端B了4次分＝83.25（步）别走了84步，8283.25×0.48＝39.96步步和84步。米）这座教学楼的长度大约是多少米？师：我们现在就要计算小胖在AB两端的平均步数了做完题目，你有什么想法和大家交流？

答教学楼的长度大约是39.96米。1、①先走10步，求部分数据的平均数——每步的平均步幅；②再求小胖从教学楼一端A另一端B的平均步数，③最后根据教学楼长度=平均步幅×平均步数，求教学楼A端到B端的大概长19

试一试

师：小胖家到学校门口相距720米，小胖从家走到学校门口大约要走多少步？请大家根据刚才所学知识来解答生梨的题目游乐场：七月份某一个星期

度。小组汇报：根据步数=总距离÷平均步幅计算小胖家到学校门口大约走多少步。720÷0.48＝1500（步）小组合作计算这箱梨的重量1784÷5＝356.8（克）356.8×24＝克）答这箱梨大约重千克汇报交流。中，来游乐场乘勇敢者转盘的人数分

4)

先计算某一个星期中平均每天来的游客数？别为1257、3190、（1257+3190+2635+1085+426263510854263、3+5149+6123）÷751496123，你＝23702÷7能用以上数据估计

＝3386（人）7月份大约有多少

5)

七月份有31天人来游乐场乘勇敢者转盘吗

3386×31＝人）答7月份大约104966人来游乐场乘勇敢者转盘小结

能根据提供的数20

据，使用计算平均数的办法来推测全体的数据情况反思重建学校

班级

五（3）（4）科

数学课题

平均数的应用（三）

3教时

第3教时

日期21

一、教学目标：通过丰富的事例了解平均数的意义，会解答简单的平均数实际问题二、制定依据：1、内容分析：通过学生熟悉的事例，使学生初步体会可以使用平均数来比较不同样本数的两组同类数据，可以通过部分数据的平均数来推测总体数据的情况。初步了解平均数在统计学上的意义。2、学生实际：学生在生活中有一定的推测经验。教学过程时间

教学环节情景导入

教师活动让我们先来测一测小队队员的身高和体重课件演示）

学生活动讨论交流

设计意图通过小实践的问题1们小队的平均身高和平均体重分别是多少？问题2你们小队男生女生的平均