电场2-电场的能的性质

（二）典型电场的电场线要记住典型电场电场线的分布特征.（三）静电场电场线的特点1.为形象地描述电场而引入的假想的线.2.起始于正电荷(或无限远处)，终止于负电荷(或无限远处).3.疏密表示电场的强弱(E大小).电场线的切线方向表示电场的方向(E方向).4.电场线不相交、不闭合.(为什么?)练习.两个等量异种电荷，a、b为它们连线上的两点，c、d为连线中垂线上的两点，O为其垂足，a、b、c、d四点到O点的距离都相等.则a、b、c、d四点的场强的大小关系为

.

Ea=Eb>EOEO>Ec=Ed方向相同.专题2.电场的能的性质问题1.电势能1.举例说明：物体具有能量的标记是什么？2.定义势能的条件是什么？+Q+q系统内物体间存在相互作用力，作用力做功只与初、末位置有关，与具体路径无关。EpA=W电A→∞,EpB=W电B→∞+Q+qABO问题2.怎样求电势能？1.怎样量度某一过程中物体（系统）能量转化了多少？电势能1.电荷在电场中具有的与电荷相对位置有关的能.2.静电力做的功等于电势能的削减量.WAB=-Ep=EpA-EpB（1）静电力做正功,电势能削减.（2）静电力做负功,电势能增加.3.电荷在某点的电势能,等于把它从该点移到零势能位置时静电力所做的功.EpA=WA04.电势能属于由摸索电荷与场源电荷组成的系统。势能具有相对性.即势能的多少与零势能点的选取有关.零势能点的选取原则：随意性、便捷性、默认性.通常选取无穷远处为电势能的零点.点电荷电场中摸索电荷的电势能取无穷远处电势为零，则在距场源电荷+Q为r处，+q的电势能为该点电势为+Q+qABO取无穷远处为引力势能零点，推导引力势能的表达式。问题3：怎样描述电场的能的性质（1）在＋Q形成的电场中的A点，分别将＋q和＋2q由静止释放，比较它们运动到无穷远处获得的动能的关系，你会受到什么启发？+Q+qABO（2）在A点和B点，分别将＋q由静止释放，比较它们运动到无穷远处获得的动能的关系，你会受到什么启发？a.电荷在电场中某点的电势能与摸索电荷有关.b.电荷的电势能与其电荷量的比值跟摸索电荷的电性、电量无关.c.比值Ep/q由场源电荷电量以及该点在电场中的位置确定,即由电场确定，反映了电场的性质，定义为电势.电势1.电荷在电场中某一点的电势能Ep与它的电荷量q的比值.

=Ep/q2.国际单位：伏(V)1V=1J/C3.量性：标量4.电场中某点的电势，在数值上等于单位电量的正电荷在该点的电势能（单位电荷量的正电荷由该点移动到零电势点时电场力所做的功）.5.点电荷电场中距场源电荷r处的电势练习：试比较a、b、c、d四点的电势的凹凸已知4个点到O点的距离相等。a>

c=

d>

b对左图,若规定规定无穷远处的电势为零,a点的电势a

0，b点的电势b

0.><a=

b>

c=

d电势的相对性ABEC在静电场中,若规定C点电势为零,则A=3V,B=1V；若规定B点电势为零,则A=

,C=

,

A-B=

.电势的凹凸与零电势位置有关.电势的差值与零电势位置无关.问题4.如何求电势差在静电场中有A、B两点,电势分别为A和B.1.A、B两点的电势差UAB=

.B、A两点的电势差UBA=

.2.将电荷q从A点移到B点,静电力所做的功为WAB=

.A-BWAB=EpA-EpB=q(A-B)=qUABUAB=A-B=WAB/qABBAB-A+q1.电场中两点间电势的差值.UAB=A-B2.在电场中,电荷从一点A移动到另一点B静电力做的功WAB与电量荷q的比值.UAB=WAB/q3.电场力做的功:WAB=EpA-EpB=qUAB=q(A-B)4.电势差是反映电场做功性质的物理量，与零势点的选取无关，是个确定的量问题4.如何求电势差沿着电场线的方向电势降低练习.图为某电场中的一条电场线,在电场线上有A、B两点.1.将+q从A→B:EpA＿EpB,A＿B2.将-q从A→B:EpA＿EpB,A＿B>>><ABv问题5.电势差跟电场强度的关系练习1.在匀强电场中，有A、B两点，两点间的距离为l，两点沿场强方向的距离为d.设A、B两点间电势差的大小为U，匀强电场的电场强度为E.试证明:U=Ed

θUAB=A-BUAB=WAB/qUAB=Ed=qEd/q=Ed试证明:1V/m=1N/C问题5.电势差跟电场强度的关系思索：在+Q形成的电场中，给-q一个适当的初速度v0，它可以围着Q做匀速圆周运动。这个v0是多大？运动半周的时间里，库仑力对q做了多少功？+Q-qr？W=0UAB=Ed适用于计算匀强电场两点间电势差。问题5.电势差跟电场强度的关系关于U=Ed

：Eabcde思索：从a点动身，沿如图所示的4条路径到达虚线所示的等势面，电势降低的量相同，该图给你的启发是什么？1.沿场强方向电势渐渐降低；但电势渐渐降低的方向不确定是场强的方向。场强方向是电势降低得最快（电势着陆陡度最大）的方向。问题5.电势差跟电场强度的关系关于U=Ed

：在匀强电场中，沿电场线方向，通过同样距离，电势着陆相同。沿随意方向，通过相同距离，电势着陆也相同。沿着相互平行的两条直线通过相同距离，电势着陆照旧相同。练习.图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，它们所在的平面与电场线垂直.已知A、B、C三点的电势分别为A=15V，B=3V，C=-3V.1.求D点电势D.2.画出过A点的电场线.【D=9V】练习2.图为正点电荷电场中的一条电场线,电场线上有a、b、c三点,ab=bc.比较ab、bc电势差的大小Uab

Ubc非匀强电场UEd.但两点间的场强越大，在两点间距离相同的状况下，两点间的电势差越大.>ab+cE问题5.电势差跟电场强度的关系1:在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积.(1)U=Ed=Elcos(2)E=U/d2.非匀强电场UEd.但两点间的场强越大、两点间的距离越大，则两点间的电势差越大.问题5.电势差跟电场强度的关系思索：是否存在如图所示的电场线？问题5.电势差跟电场强度的关系E提示：将一个摸索电荷沿封闭矩形路径移动一周，分析电场力做功状况。思索：点电荷电场中等差等势面之间的距离有何特点？匀强电场中的等差等势面之间的距离有何特点？推断：电场线越密的地方，等差等势面越密。练习1.静止的点电荷只在电场力作用下确定是:A.从电势高处向电势低处运动B.从电势低处向电势高处运动C.从电势能大处向电势能小处运动D.从电势能小处向电势能大处运动静止的点电荷只在电场力作用下运动，其电势能是否确定越来越小？+Q+O+q++Q思索：摸索电荷的运动是否简谐运动？+Q+O+q++Q当x＜＜L时，摸索电荷的运动可以看做简谐运动。其周期为：练习2.关于场强和电势，下列说法正确的有：A.场强相等的点电势确定相等B.电势相等的点场强确定相等C.场强大的点电势不确定高D.场强为零的点电势确定为零【C】练习3.有一个电荷量2.010-9C的正电荷,从电场中的A点移到B点时,电场力做功1.510-7J,从B点移到C点,克服电场力做功4.010-7J.1.AB、BC、AC间电势差UAB、UBC、UAC分别为多少?2.电势最高的点是,电势最低的点是.3.把-1.510-9C的负电荷,从B点移到A点时,电场力做多少功?电势能变更了多少?1.UAB=75V,UBC=-200V,UAC=UAB+UBC=-125V2.C,B3.1.12510-7J,电势能削减1.12510-7J练习4.在探讨微观粒子时常用电子伏特（简称电子伏，符号是eV）作能量单位.在电压为1V的两点间，把一个电子由一点移到另一点，电场力的功等于1eV.1eV相当于多少J？1eV=1.6×10-19J练习5.一个电子在电场中A点处具有80eV的电势能，当它由A运动到B时克服电场力作功30eV。那么A.电子在B点处的电势能是30eVB.电子在B点处的电势能是50eVC.B点的电势为110VD.B点的电势为-110V【D】练习6.

平行金属板B板接地，两板间的电压UAB=100V，两板距离d=1.0cm，在两板之间有一点C，到A板的距离AC=0.4cm，将电荷量q=-1.010-12C的点电荷置于C点.1.求C点与B板的电势差UCB.2.求电荷q在C点受到的电场力F和具有的电势能Ep.3.若将A板接地，结果怎样？【UCB=60V,1.010-8N,-6.010-11J】练习7.在于x轴平行的匀强电场中，一电荷量为+1.0×10-8C、质量为2.5×10-3kg的物体，在光滑水平面上沿着x轴做直线运动，其位移与时间的关系是x=0.16t-0.02t2,式中x以米做单位，t以秒做单位。求从起先运动到5s末：（1）匀强电场场强的大小和方向；（2）物体经过的路程；（3）电势能的变更量。1.0×104N/C沿x轴负方向0.34m3.0×10-5J练习8.图甲是某电场中的一条电场线,将一负电荷从A点自由释放,负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图乙所示.比较A、B两点电势的凹凸和场强的大小,可得A.A>BB.A<BC.EA>EBD.EA=EB【BC】练习9.一带电粒子在如图所示的的电场中，只在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，则可以判定A.粒子确定带负电.B.粒子的加速度确定减小.C.电势能确定减小.D.粒子动能确定减小.【ABC】AB练习10.虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面,电势分别a>b>c,一带电的粒子射入电场中,运动轨迹照实线KLMN所示A.从K到L,电场力做负功B.从L到M,电场力做负功C.从K到L,电势能增加D.从L到M,粒子动能削减【AC】练习11.一个带正电的质点,电荷量q=2.010-9C,在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外,其他力做的功为6.010-5J，质点的动能增加了8.010-5J,则a、b两点间的电势差a-b为

A.3104VB.1104VC.4104VD.7104V【B】练习12.

（03全国）图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8eV时，它的动能应为

A.8eVB.13eVC.20eVD.34eV【C】练习13.空间有水平方向的匀强电场，一带负电的微粒在电场中沿直线斜向上运动，在从A点运动到B点的过程中A.电场的方向确定水平向右B.电势能确定减小C.微粒的动能确定减小D.系统的机械能不变【AC】分析思路：1.运动和力的关系2.功和能的关系3.能量守恒.vAB练习14.（05上海）在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为+q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动s距离时速度变为零．则A.物体克服电场力做功qEsB.物体的电势能削减了0.8qEsC.物体的电势能增加了qEsD.物体的动能削减了0.8qEs【ACD】练习15.如图所示，一个质量为m、带电量为+q的微粒，从a点以初速度v0竖直向上射入图示的匀强电场中.粒子通过b点时的速度为2v0，方向水平向右.求电场强度E和a、b两点间的电势差U.Eabv02v0练习16.如图所示，光滑绝缘水平轨道AB与半径为R的光滑绝缘圆形轨道BCD平滑连接，圆形轨道竖直放置，空间存在水平向右的匀强电场，场强为E，今有一质量为m、带电量为q=+的滑块，将滑块在A点由静止释放。（1）物块从B到C过程中能量转化状况？（2）为使滑块运动中不脱离轨道，AB的长度应满足什么要求？EBAOCD学问整理电荷电场电场力1.F=qE（任何电场）2.F=kQ1Q2∕r2(点电荷)电场的能的性质()1.U=Ep/q（定义式）2.UAB=A-B=WAB/q3.U=Ed（匀强电场）3.标量4.等势面电势能1.Ep=q2.WAB=EpA-EpB=qUAB电场的力的性质(E)1.E=F/q（定义式）2.E=kQ/r2（点电荷）3.E=U/d（匀强电场）4.矢量5.电场线问题6.等势面电场中电势相等的点构成的面.1.在同一等势面上随意两点间移动电荷电场力做功有什么特点？2.等势面与电场线之间有什么关系？3.两个等势面是否可以相交？典型电场的等势面练习1.某电场的等势面如图所示.1.试画出电场线的大致分布.2.将单位正电荷从A点移到B点,静电力做了多少功?3.将单位正电荷从C点移到A点和从C点移到B点,静电力做的功分别是多大?10V8V6VABC练习2.将一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，电场力所做的功为零，则A.a、b两点的场强确定相等B.该点电荷确定沿等势面移动C.作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D.a、b两点的电势确定相等【D】练习3.如图所示，B、C、D三点都在以电荷+Q为圆心的某同心圆弧上,将一摸索电荷从A点分别移到B、C、D各点时,比较电场力做功的大小A.WAB>WACB.WAD>WABC.WAC=WADD.WAB=WAC【CD】练习4.A、B为两等量异号点电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，ab＝bc，则A.a点与c点的电场强度相同B.a点与c点的电势相同C.a、b间电势差与b、c间电势差相等D.点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不做功【ACD】ab+cB-A练习5.

两个电荷量均为+Q的点电荷,连线中点O和中垂线上某点P的电势分别为O和P,场强分别为EO和EP.下列说法正确的是A.O＜P，EO＞EPB.O＞P，EO＜EPC.将正电荷从O点移到P点，电场力做正功D.将正电荷从O点移到