二元一次方程组 教案(2) 初中数学优秀教案

二元一次方组

教案（2一教目：、了解二元一次方程组的概念；、理解二元一次方程组的解的概念；会检验一对数是是二元一次方程组的解利用列表尝试的方法求简单二元一次程组的解；、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模，同时培养学生观察、归纳、概括能力。二教重：二元一次方程组及其概念。三教难：利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。四教方与学段引导探索、合作交流教流：教学环节引

教学流程在上课前先让学生欣赏各种各样的奥运商品，有昂贵

流程意图在奥运主题的大背景入

的金属“鸟巢各种金银币也小到我们所用的奥下体现研究问题的必新课

运笔，奥运书包等。

要性。

讲授新课

活一为了响应奥运精神，初一9班要举迎运知识竞赛，并以福娃玩具和奥运笔作为奖品。因此，黄老师想了解一个福娃和一支奥运笔的价格分别为多少元？信息一：信息二：设问：1由信息一能得到福娃和笔的价格吗？

由活动一让学生体会到有两个未知量的实际问题，用一个二元一次方程无法解决，但可以由两个方程共同解决，从而引出二元一次方程组的概念；通过列表求解，让学生归纳得到二元一次方程组解的概念；同时，让学生初步了解解二元一次方程组的一种方法有两个信息能到福娃和笔的价格吗？列尝试法。、是怎么得到的？师：告诉同学们比较直观的方------列表尝试法已知x+2y=56，填写下表：x

„

3536

„y已知，填写下表：x

„

3536

„y

设问：由这两个表格，你能得到福娃和笔的价格吗？二概形：（1由活动一得出二元一次方程组的概念：像这样由两个一次方程组成，且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。设问：二元一次方程组必须满足几个要求？对照定义，请你判断：、下方程组中，二元一次方程组的有

由活动一得到二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，并对概念通过练习及时巩固别对于第3题，很多学生会对这两个椭圆无法理解，①

2y0

②

2yyx

③

xxyyx

要及时分析。通过练习进一步让学生体会④

3

⑤

y1xy2

方程组的解与其中各方程之间的关系。同（2列尝试求解的过程得出二元一次方程组的解时掌握怎样用列表尝的概念：试法求二元一次方程能同时满足两个方程的解，叫做这个二元一次方组的解。程组的解。对照定义，请你判断：讲授

、方程组

xyxy

的解是（）新

（A）

x5y

x4（（）y

x5（）y

x4y2

课

、把下列各组数的题序填入图中适当的位置：

①

x1x2②y02

③

x④

方程的

方程的（3怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解。活二[合作流了解了一个福娃和一支笔的价格分别是元

综合运用知识培养学生探究、创新的精神元黄老师就开始准备知竞赛的有关事项了。她和合作交流的意识。准备设定一等奖、二等奖、三等奖共名并奖品对列表尝试法解简设制如下表

单二元一次方程组的合

一等奖

二等奖

三等奖

解是一个难点，在学作交流

买奖品的总费用是元，如果设一等奖名设二等奖和三等奖的人数分别为x名y名请根据问题中的条件列出关于xy的方程组并列表尝试的方法求解。

生合作过程中，教师还有必要进行引导。通过让学生列一元一次方程与二元一次方程组的简单比较，为下节课的代入法解二元一次方程组作伏

设问：你能用一元一次方程来解吗？

笔。通过互动游戏，更加以四人小组为单位，设计一个角元币的体现同学与同学的合互动游戏小结、作业

问题情境，使该问题可应用二元一次方程组来解决。并把你们编的问题情境让另一个小组来列方程组。课小：谈谈本节课你学到了哪些知识。作：书本上的作业题和作业本。

作关系，也尝试让学生自编习题，提高学生探索问题、分析问题的能力。

教学设计说明：本节课重点是二元一次方程组概念和二元一次方程组的解的概念形成，难点是怎样用尝试列表法求二元一次方程组的解。为了解决重点和突破难点，本节课在设计时以“奥运”为主线索在这个历史的大背景研究实际问题的需要要通过安排两个活动来达到教学的目的。在活动一中，通过对含有两个未知数的实际问题的解决，从设一个二元一次方程的无法解决由个方程的组成可达到目的的这一过程学体会到有两个未知量的实际问题用个二元一次方程无法决可以由两个方程共同解决从而引出二元一次方程组的概念通列表求解，让学归纳得到二元一次方程组解的概念时让学生初步了解解二元一次方程组的一种方-列尝试法。由活动一得到二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念概通过练习及时巩固，特别对于第3题很多学会对这两个椭圆无法理解，要及时分析。通过练习进一步让学生体会方程组的解与其中各方程之间的关系掌握怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解。在学生理解概念的前提下，及时地开展一个合作交流，即能起到巩固知识的作用，同时也可以通过综合运用知识培养学生探究新的精神和合作交流的意识于列表尝试法解简单二元一次方程组的解是一个难点在学生合作过程中师还有必要进行引导活动二的延伸是通过让学生列一元一次方程与二元一次方程组的简单比较节课的代入法解二元一次方程组作伏笔。最后安排一个互动游戏。通过互动游戏，更加体现同学与同学的合作关系，也尝试让

学生自编习题，提高学生探索问题、分析问题的能力。整个教学的设计主要要体现学生的发展为本的精神充分体现以教师为主导生主体的原则整个