成数解决问题（六下教案补）

成数（课型：新授课时：1）教学内容:第9页“成数”、做一做及练习二第4、5题。教学目标：1.明确成数的含义。能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解答有关成数的实际问题。2.通过成数的计算，进一步掌握解决百分数问题的方法。3.感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。教学重点：成数的理解和计算。教学难点：会解决生活中关于成数的实际问题。教法与学法：合作交流，引导探究教学准备教学过程：情景导入（课件出示）农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”……同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导）新课讲授理解成数的含义。成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？比如说，增产“二成”，你怎么理解？（学生讨论并回答，教师随机板书）成数分数百分数二成十分之二20%试说说以下成数表示什么？①出口汽车总量比去年增加三成。②北京出游人数比去年增加两成。引导学生讨论并回答。解决实际问题。课件出示教材第9页例2：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？引导学生分析题目，理解题意：①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？②找出数量关系式。先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：今年的用电量=去年的用电量×（1-25%）③学生独立根据关系式，列式解答。④全班交流。方法一：350×（1-25%）方法二：350-350×25%=350×75%=350-350×0.25=350×0.75=350-87.5=262.5(万千瓦时)练习巩固完成教材第9页“做一做”。完成练习二第4、5题。课堂小结这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解？解决问题（课型：新授课时：1）

教学内容：人教版小学数学教材六年级下册第12页。

教学目标：

1.结合具体情境，综合运用百分数的知识解决生活中的实际问题。

2.经历探究解决问题的最优方案的过程，提高分析问题和解决问题的能力。

3.发展应用意识和实践能力。

教学重点：综合运用百分数的知识解决生活中的实际问题。

教学难点：能根据原价和优惠政策计算出商品的现价

教学准备：课件等。

教学过程：新课讲授

1．出示P12页例题，某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。问题：在A、B两个商场买，各应付多少钱？选择哪个商场更省钱？提问：“你是怎么想的？”

学生仔细思考，并小组讨论解答，说出自己的思路。预设一：230×50%＝115（元）230－50＝180（元）预设二：230×50%＝115（元）230－50×2＝130（元）

2．教师引导学生进行归纳总结，课件显示主要的分析思路，以及详细的解题过程。

3.总结：购物问题中有许多数学知识，用学过的百分数知识解决购物问题，能确定最优购物方案即购买同样物品时，真正做到最省钱。

4.给出习题：某品牌牛奶5元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的促销方式销售。甲商店：一律八五折优惠；乙商店：买4瓶送1瓶；丙商店：满50元减8元。如果要买10瓶牛奶，去哪家商店购买比较便宜？

学生讨论回答，老师批改。

学生讨论交流并回答问题。

学生通过观察、思考、讨论、合作、解决问题等一系列学习过程，逐步培养自己的合作探索精神。合作讨论的过程中，学生会逐渐融入到知识形成的整个过程当中去，培养学生解决实际问题的能力，了解数学与生活的密切关系。

二、巩固应用

P12页的“做一做”

学生进行思考、解答。

通过习题的演练，让学生将知识点进一步应用到实际解决问题当中。

三、课堂小结

本单元学习后你有什么收获？

学生思考并回答，让学生体验成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。解决问题教学目标：用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。教学难点：转化前后的沟通。教学准备：每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘米），直尺。教学过程：复习旧知，做好铺垫板书：圆柱的体积。问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题。）探索实践，体验转化过程创设情境，提出问题。每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书）预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）你觉得你能轻松解决什么问题？预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度）小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。请你准备好直尺，或许等会儿有用哦！预设2：喝了多少水？学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，第3个问题还难得到你吗？课堂作业完成教材第27页“做一做”。这类题的解题关键是明确瓶子正放和倒放时空余部分的容积是相等的。（四）课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？数的认识（一）教学目标：1．使学生比较系统的掌握自然数、整数、小数、分数和百分数的一一，以及它们之间的联系和区别。2．体验数学知识之间的联系，培养学生数学思考的能力。3．经历有关知识的归纳、整理过程，体验归纳整理概括的学习方法。教学重点：自然数、整数、分数、小数、百分数的意义的整理和复习。教学难点：整理、复习和练习的有机结合。教学准备：课件教学过程：一、旧知回顾同学们从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理和复习。1．观察生活中的数（课件出示主题图中信息）师：请同学们来看屏幕上的信息，在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？生1：有整数、小数。生2：有负数。生3：有分数、还有百分数。2．理解数的含义师：那你们知道这些数在信息中的含义吗？生1：1722表示词典的页数,是一个整数。生2：8848.13m表示珠穆朗玛峰的高度，是一个两位小数。师：对！珠穆朗玛峰可是世界第一高峰！接着说说吧！生3：-25℃表示南极洲的年平均气温在0℃以下，很低，是一个负数。师：南极洲处在地球高纬度区，那里常年冰雪，所以是世界最冷的地方。生4：3/5表示把我市全年的天数看作5份，空气质量达到良好的天数占其中的3份。师：嗯，你分析的很不错！生5：40％表示羊毛含量占围巾成分的40％，60%表示化纤含量占围巾成分的60％，他们都是百分数。师：我们经常可以看到衣物上面会注明成分含量，一般都会用百分数表示。数学在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数。你还能说出哪些你学过的数？生1：还学过正数、负数、真分数、假分数。生2：还学过有限小数、无限小数。二、复习整理师：那这些数之间又有什么联系和区别呢？这节课我们就共同来复习小学阶段学过的与数有关的基础知识。（揭示课题）1．整理请同学们用自己喜欢的方式把我们学过的数分类整理一下，想一想怎样整理能既完整又清楚。（同学们在小组内分类整理）师：哪位同学把你整理的结果给大伙介绍介绍。（请一个同学在黑板上用黑板条进行分类整理。）2．补充（学生相互辨析、评价，共同构建知识网络。）师：同学们，对于她的整理，你还有什么想法要补充的吗？（师补充板书）生1：我知道正数>0，负数<0。生2：我知道0既不是正整数也不是负整数。生3：我知道真分数<1，假分数≥1。3．沟通师：那对于前面所学过的有关数的知识，你还有什么问题想问的吗？师：根据刚才同学们提出的问题，老师把它们列举出来。•自然数的单位是什么？有没有最大的自然数？•整数的个数是有限的还是无限的？•小数与分数之间有什么联系？•百分数和分数之间有什么联系和区别？师：带着这些问题，同学们可以自己独立思考，也可以和小组的同学讨论。师：都有想法了吧？谁来说说！生1：自然数的单位是1，没有最大的自然数。生2：整数的个数是无限的。生3：小数和分数之间是可以相互转化的，一位小数可以写成十分之几的分数，两位小数可以写成百分之几的分数…。师：根据小数和分数间的关系，我们可以发现小数就是特殊的分数形式，因此我们学过的数可以分为整数和分数两大类。（老师调整板书）师：那百分数和分数之间又有什么的联系和区别呢？生1：百分数表示一个数占另一个数的百分之几，是表示两个数之间的比。百分数也叫百分率。生2：分数既可以表示一个数，也可以表示一个比值。师：百分数在实际应用中可以表示百分率，也常用来表示商品的折扣。我们来看两个生活中的例子。•姚明本赛季投篮命中率为49%•一种商品打七折销售，“七折”表示了原价的（）%。如果这种商品原价100元，现在便宜了（）元。师：请问什么是命中率？生：命中率就是指命中的球占所有投球总数的百分比。师：便宜了30元，这30元是怎么得来的？生：商品打七折销售，证明便宜了原价的30%,100元的30%就是30元，因此这件商品便宜了30元。同学们，数来源于生活又应用于生活。我国著名的数学家华罗庚爷爷曾经说过：“数起源于数（shǔ）。”下面我们就一起来看一段有关数的产生的文字介绍。三、综合运用师：同学们对整数、分数、小数都有了一个清晰的认识，下面我们一起来完成一些练习。1．做一做。师：我们先翻开数学书第77页，同学们自己完成这一页上面的做一做好吗？（）（）（）是正数，（）是负数，（）是自然数，（）是整数。生1：1、2、3、4)是正数，(－1、－2、－3、－4)是负数，0、1、2、3、4)是自然数，0、1、2、3、4、－1、－2、－3、－4)是整数。师：同学们，你们做对了吗？我们再来看这两个点分别是、表示什么数呢？再看数轴。生2：左边的是（－1.5）,右边是(1.5)师：那么它们又属于什么数呢？师：同学们，像这样，我们可以在直线上表示正数、0和负数。同样，任意一个数也都可以在直线上找到它对应的位置，那你们能在数轴上标出这些数的位置吗？2．练习师：下面这些数里都有数字2，你们能说说各数中的“2”所表示的含义吗？230.522/3203.73．数学日记师：我这里还带来了一篇小明的数学日记。师：这是一篇不完整的日记，同学们先自己读一读，在下面找到合适的数填到括号里。师：谁来把完整的日记读给大家听一听？瞧，一篇日记里都包含了不少我们认识的数！4．判断师：下面小精灵聪聪有一道题要挑战同学们，你们有信心吗？（1）一头野牛重1/4吨，可以写成25%吨。（）（2）小雨说大于2而小于6的数只有3、4、5。（）5．讨论师：最后还有一道讨论题想请同学们来试一试。当a为哪些整数时，可以得到下面的答案？（1）在a/3中，当a为（）时，a/3可以表示自然数的单位。（2）在a/3中，当a为（）时，a/3可以表示真分数。（3）在a/3中，当a为（）时，a/3可以表示假分数。四、全课总结。今天这节课我们复习了有关数的一些基础知识，如果让你用一个数来表示你今天学习的感受，你想用哪个数来表示呢？数的认识（二）教学目标：1、使学生掌握十进制计数法和整、小数的数位顺序。2、使学生能比较熟练的进行数的大小比较。3、通过复习使学生能进一步理解因数、倍数、质数、合数、公因数、公倍数等意义。4、进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。教学重点：理解和重温概念的含义。教学难点：比较系统的回顾，再现已学的有关数的主要知识。教学过程：一、复习引入1、教师读数，学生听写：五万三千零三十五点三五。2、教师提问：谁能说一说这个数你是按照什么计数法写出来的？你能说出在小学阶段学习的整数和小数的数位顺序吗？学生各自回忆，相互讨论根据学生的汇报，用课件展示出整数和小数数位顺序表。整数部分小数点小数部分亿级万级个级数位…位位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位位…计数单位十一个十分之一3、指名学生填写二、探究体验1、1）观察整数和小数数位顺序表，回答：整数部分和小数部分用什么来分界？各个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间的进率是多少？2）提问：数为和位数相同吗？学生讨论后汇报教师小结：数位是按一定的顺序排列的，同一个数在不同的数位上值不同；位数是指一个自然数所占数为的个数。2、想一想，并口答下面各题。1）在括号里填上合适的符号。请同学们说一说怎样比较整数、小数的大小。1021700（）95480024.06（）24.110.98（）1.12）比较下面每组中两个分数的大小。说说怎样比较两个分数的大小？5/9和8/96/5和8/73/8和4/9根据学生回答，教师板书：分母相同，分子大的分数比较大分数分子相同，分母小的分数比较大引导学生对数的整除以及相关概念进行归纳、整理。1）指名说说什么概念与能不能被2整除相关？偶数、奇数2）指名说说什么叫做因数？什么叫做倍数？并讨论一个数的因数和倍数的个数。教师板书：最小是1因数的个数有限最大是它本身最小是它本身倍数个数无限没有最大的3）教师：根据一个数的因数个数，可以得出什么概念？（质数、合数）教师板书：1质数只有两个因数它本身1合数有两个以上的因数…它本身4、引导学生认识分数、小数基本性质以及内在的联系。1）指名说说什么是分数的基本性质？2）分数大小虽然不变，但是什么变了？（分数单位）3）指名说一说小数的基本性质是什么？4）提问，小数大小虽然不变，但什么变了？（计数单位）5）提问：小数的基本性质与分数的基本性质一致吗？板书0.30.300.300改写成分数：3/1030/100300/1000提问：这三个分数相等吗？6）师生共同小结：0.3=0.30=0.300符合小数的基本性质3/10=30/100=300/1000符合分数的基本性质分数、小数的基本性质是一致的。5、引导学生归纳小数点移动位置引起小数大小变化的规律。教师：说一说小数点移动位置，小数大小会发生什么变化。板书：右移扩大，左移缩小小数点移动引起小数大小变化一位10倍，两位100倍，三位1000倍…三、巩固练习练习十三第6-9题学生独立完成，教师巡视指导，再集体讲解四、全课总结。这节课的学习你又有哪些收获？数的运算（一）教学目标：1、进一步认识整数四则运算的意义，能更熟练的进行计算。掌握加减法之间、乘除法之间的关系并能运用这种关系进行验算。2、使学生进一步认识四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确地进行计算，并能灵活地选择合理的算法，进一步培养学生的计算能力。教学重点：加深理解运算法则之间的联系。进一步认识四则混合运算的运算顺序。教学难点：能按运算顺序正确地进行计算，并能灵活地选择合理的算法。教学准备：课件教学过程：一、导入谈话同学们，今天这节课我们一起来复习整数、小数、分数四则运算的意义和法则及四则混合运算二、复习意义和法则：1、通常所说的四则运算是指什么？说一说四则运算的意义各是怎样的？结合学生说明的意义，要求学生举例说明。说一说下面算式表示的意义。1）654＋32表示（）。2）432÷32表示（）。3）4.32×32表示（）。4）432－32.2表示（）。2、你能根据刚才整理的知识说一说整数四则运算之间的联系吗？（板书）3、减法对于加法，除法对于乘法各是什么运算？整数加减法和小数加减法计算有什么相同与不同？整数乘除法和小数乘除法计算有什么相同与不同？4、①分数的加、减法怎样算？板书：同分母的，分子加减，分母不变异分母的，先通分再计算②分数乘除怎样计算？板书：分数乘法：分子、分母分别相乘分数除法：乘除数的倒数5、计算下面各题，并且验算。325＋437947.5－7.6518.4×75587.1÷0.57三、复习运算顺序根据43×78＝3354，直接写出下面各题的得数。43×0.78＝0.43×7.8＝33.54÷0.78＝3354÷0.43＝提问：在四则运算里，第一级运算和第二级运算是怎样规定的？2.整理运算顺序在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要（）；如果含有两级运算，要（）。在一个有括号的算式里，要（）。3、计算（先说一说各题的运算顺序）2.3×25+3÷0.375356-216÷9×82.5×5.2÷1.04+77.540÷(1.2＋9.3×4)四、复习估算估算是生活中经常用到的一种计算方法，它的特点是不要求非常精确，只要在很短的内找到一人接近的近值就行了。课堂小结.板书设计：数的运算（一）四则运算：加法加法减法乘法除法求几个相同加数的和的简便运算逆运算逆运算求几个相同减数个数的简便运算分数加减法：同分母的，分子加减，分母不变异分母的，先通分再计算分数乘法：分子、分母分别相乘分数除法：乘除数的倒数在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要（从左往右计算）；如果含有两级运算，要（先算乘除再算加减）。在一个有括号的算式里，要（先算括号内的）。数的运算（二）教学目标：1.掌握加法和乘法的运算定律。能够比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。2.掌握四则运算的运算顺序．能正确计算四则混合运算。教学重点：比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。教学难点：比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。教学准备：课件教学过程：一、复习导入1、口算。6.2+3.84×2.58×1.253×71-0.854+460.