宋杰平行四边形的面积教案

平行四边形的面积教学目标：1.引导学生通过观察、联想、猜测、操作等活动，探索出平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。2.培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。3.引导学生初步理解转化的思想方法,培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。教学重点:探索平行四边形的面积公式的过程，会计算平行四边形的面积。教学难点:通过学生动手操作,用割补的方法（转化思想）把一个平行四边形转化为一个长方形,找出两个图形之间的联系。教学过程：一、复习导入师：之前我们已经用数格子的方法来探究了这两块菜地的大小（平行四边形和长方形），那么不用方格，能不能计算出平行四边形的面积呢？生：能师：回忆一下，长方形面积和谁有关系？生1：长方形的长和宽生2：任意一个发生变化，都会导致它的面积发生变化。（老师重复）二、新授内容师：由此你们猜测一下，平行四边形的面积可能会和谁有关系呢？生1：它的底和高师：刚刚李伟说可能与它的底和高有关，那思考一下平行四边形的面积与底（高）究竟有怎样的关系？看来我们仅仅知道结论是不行的，得进一步研究，怎么研究呢？师：请同学们根据前面的经验，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法的。（生独立思考，动手操作，尝试计算出平行四边形的面积，教师巡视）师：在两人小组探究过程中请你们讨论以下4个问题：1、转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？4、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式？师：我在巡视的过程中观察到你们都有热烈的讨论，讨论点无非是在平行四边形有多少条高？沿高剪开，然后将右半部分向左或将左半部分向右平移是否能得到一个长方形？师：既然你们有疑惑和思考，那么老师现在请学生交流汇报一下，袁雅婷同学请你说一说生：沿着平行四边形的一条高将平行四边形分成了一个直角三角形和一个直角梯形，把这个直角三角形平移过去，就拼成了一个长方形师：她说沿着平行四边形的一条高将平行四边形分成了一个直角三角形和一个直角梯形，把这个直角三角形平移过去，就拼成了一个长方形，因此，平行四边形就变成了长方形老师出示PPT师：经过如上演示我们知道了平行四边形的高就变成了长方形的宽，平行四边形的底就变成了长方形的长根据以前学过的知识我们知道高：从头（上底）开始，垂直地面（平行四边形的下底），在平行四边形中就是从上底开始垂直下底，可以看出是有无数条高的（无数条）师：那有没有同学是从其他的高剪开来探究的呢？请高责同学代表你们小组分享一下。生1：沿平行四边形的其他高剪开，剪成2个直角梯形师：他说用同样的办法，我们还可以沿平行四边形的其他高剪开，剪成2个直角梯形，这时，我们把直角梯形中的一个平移过去，拼成一个长方形。出示PPT那么，我们来观察拼成的长方形和原来的平行四边形的面积大小有什么变化呢？5s生1：一样大师：老师听到大部分同学都说一样大，我请课代表来代表发言总结吧生：10s师：通过观察我们发现：拼成的长方形面积和原来平行四边形的面积是相等的，也就是1、平行四边形的底和长方形的长相等，2、平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高我们还可以用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：S=a×h经过我们的小组探究、全班交流，同学们根据长方形的面积推导出了平行四边形的面积，现在老师出几道题考考大家，看你们掌握得怎么样？三、巩固练习、练习强化等底等高的平行四边形面积相等练习一：练习二：练习三：四、小结师：今天这节课，你们学到了什么？生：10s师：同学们今天表现特别棒。面对求平行四边形面积的新问题，用转化的思想，将它转化成已经学过的长方形，并逐步解决了这节课的难题。以后我们还将用这种数学思维方式去研究三角形、梯形的面积。板书设计：平行四边形的面积长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高s=ah教学反思：本节课是学生在已经掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础之上进行学习平行四边形的面积的计算，能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。使学生切实理解由平