与圆有关的计算同步练习含答案

课题A组

与圆有关计算一、选择题1.(2017邢临城一模)如扇形OMN在圆的半径为3,()

的长为则扇形的面积是A.6B.7C.8D.92.(2018廊坊拟我古代数家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π,理论上能把π的计算到任意精祖冲之继承并发展了“割圆术”,将π的值精确到小数点后第七,这一结果领先世界一千多年,“圆术”的第一步是计算半径为的圆接正六边形的面积S,则S的值()A.B.2C.D.3.(2018河模拟)如图在半径2,心角为的扇形ACB内,以BC为径作半圆交于点D,连接则阴影部分的面()A.π-1B.π-2C.π-2D.-14.(2017唐玉田一)如图阴部分是两个半径为1的扇形.若αβ=60°,则大扇形与小扇形的面积之差为()A.B.C.D.5.(2018石家裕华模)如图,两张完全相同的正六边形纸边长为2a)重合在一起,下面一张保持不动将上面一张纸片水平方向向左平移a单位长度则空白部分与阴影部分面积之比是)A.5B.3∶2C.3∶1D.2∶16.如图,在的正方形网格中每个小正方形的边长都为1,eq\o\ac(△,将)AOB绕点O顺时针方向

旋转90°得到△则A点动的路径的长为A.π

B.2

C.4

D.8二、填空题7.(2018湖郴州中考)如图所,圆锥的母线长为10cm,高为则圆锥的侧面展开图(扇形的弧长为cm.(结用π表)8.(2017石庄模拟已扇形的圆心角为150°,所对的弧长为20cm,则此扇所在圆的半径是cm,面积是cm结保留π)9.(2018湖永州中考)如图在面直角坐标系已知点A(1,1),以点为转中心将A逆针方向旋转到点B的位,的为.10.(2018贵贵阳中)如图点分别是正五边形ABCDE的边AB,BC上点且点O是五边形的中,则∠MON的度是度三、解答题11.(2017贵贵阳中考)如图,C,D是半O的三等分,直径AB=4,连⊥AB,垂足为E,DE交AC于F.

(1)求∠AFE的数(2)求阴影部分的面积.结果保π和根号12.(2018保定兴模)如图,已知☉O的直,点、D☉上∠D=60°且AB=6,过O点OE⊥AC,垂足为E.(1)求OE的长(2)若OE的延长线交☉O于求阴影部分的面积S.B组

一、选择题1.(2017湖天门中考)一个扇形的弧长是10πcm,面是60πcm则扇形的圆心角的度数是()A.300°C.120°D.75°

2.(2018四广安中)如图已☉O的半径是2,、、C☉上若边形OABC为菱形则中阴影部分的面积为()A.π-2B.π-C.π-2D.π-二、填空题3.(2017张口模拟如,△ACB的三个顶点都在5×5的格每个小正方形的边长均为1个单位长度的点上,将绕点时针方向旋转eq\o\ac(△,到)A'BC'的位,且点仍在格点上则段AB扫的图形的面积是平单位(结果保留).4.(2018河模)如图在ABC,CA=CB,∠ACB=90°,AB=2,D为AB的点以D为心作圆心角为90°扇形点C在弧EF上则中阴影部分的面积为.三、解答题5.(2017湖长沙中考)如图AB与☉O相于点C,OA,OB分别交☉O于点D,E,(1)求证OA=OB;(2)已知AB=4,OA=4,求影部分的面.

=.

··答案精解析A组

一、选择题1.D2.C如图所示,设单位圆的半径1,其内接正六边形ABCDEF中△AOB是边长为1的三角形,∴正六边形ABCDEF的面积S=6××1×1×sin60°=.故C.3.D4.B5.C∵正六边形的面积=×(2a)·sin60°=6××(2a)×=6a,阴影部分的面积=2·a·2a·sin·=2a.∴空白部分与阴影部分面积之=a∶2a=3∶1,选C.6.B∵个小正方形的边长都1,∴OA=4,将△AOB绕点O顺时方向旋转90°到△A'OB',∴∠AOA'=90°,点动的路径的长为=2.二、填空题7.12π

8.24;240

9.10.72三、解答题11.解(1)如图连OD,OC,∵C,D是圆O的等分点∴==,∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°,∴∠CAB=30°,∵DE⊥AB,∠AEF=90°,∴∠AFE=90°-30°=60°.(2)由1)可知∠AOD=60°,∵OA=OD,AB=4,∴△AOD为边三角形,OA=2,∵DE⊥AO,∴DE为△AOD的,且DE=,∴S=S=-=π-12.解(1)∵AB是O的径∴∠ACB=90°.

∵OE⊥AC,∴OE∥BC.又∵点是AB中,∴OE是的位.∵∠D=60°,∴∠B=60°,又∴AB=6,∴BC=3.∴OE=BC=.(2)连接OC,如所.∵OE是的位,∴∠AOF=∴△AOF是边三角形.∴AF=OC.在和Rt△COE中,∵

,,∴Rt△AFEeq\o\ac(△,∴)COE,阴部的面扇形FOC的面,S==π.∴阴影部分的面积为π.B组一、选择题1.B2.C连接OB和AC交于D,如图所.

∵圆的半径为2,∴OB=OA=OC=2,又四边形是菱形,∴OB⊥AC,OD=OB=1.在中用勾股定理得CD=,则AC=2CD=2.∵sin∠COD==,∴∠COD=60°,∠AOC=2∠COD=120°.∴S=S-S=二、填空题3.

-×2×2=π-2故选C.

4.答-解析连接CD,作DM⊥BC,DN⊥AC,图所设DE与AC相交H.∵CA=CB,∠ACB=90°,点D为AB的中,∴DC=AB=1,边形DMCN是正方,得DM=.∴S=∵CA=CB,∠ACB=90°,点D为AB的中,∴CD平分∠BCA,又∵DM⊥BC,DN⊥AC,∴DM=DN.∵∠GDH=∠MDN=90°,∴∠GDM=∴eq\o\ac(△,≌)DMG△DNH,∴S=S=.∴S=S-S=SS=-=-三、解答题5.解(1)证明:如图连OC,