物理量子化学

物理量子化学第一页，共三十六页，2022年，8月28日第一章原子的位型:卢瑟福原子模型

1-1背景知识1-2卢瑟福模型的提出1-3卢瑟福散射公式

1-4卢瑟福公式的实验验证1-5行星模型的意义及困难

第二页，共三十六页，2022年，8月28日1-1背景知识电子的发现电子的电荷和质量原子的大小第三页，共三十六页，2022年，8月28日汤姆逊阴极射线实验实验装置阴极射线(C)狭缝(A,B)金属板(D,E)荧光屏D,E加电场射线P1

P2阴极射线带负电再加磁场射线P2

P1

Hev=Eev=E/H去掉电场射线半径r

mv2/r=Heve/m=v/Hr

1-1-1电子的发现第四页，共三十六页，2022年，8月28日1-1-2电子的电荷和质量(1)密立根油滴实验(1)测得电子电量为：e=1.6×10-19C(库仑)电子质量me

=9.1×10-31kg

密立根首次发现了电荷的量子化电荷只能是e的整数倍若知H+(质子）的荷质比 第五页，共三十六页，2022年，8月28日1-1-2电子的电荷和质量(2)密立根油滴实验(2)原子呈中性，原子中具有带负电的电子， 必定有带正电的物质(对于氢原子，这种带正电荷的物质称为质子)

原子=正电物质+负电物质+不带电物质第六页，共三十六页，2022年，8月28日1-1-2电子的电荷和质量(3)原子质量单位

[u]

1[u]≡1个12C原子质量/12原子质量MA

[u]=原子量[u]=A[u]

第七页，共三十六页，2022年，8月28日1-1-3原子的大小原子半径

一个原子体积=

=一个原子的质量/原子质量密度=

原子半径

r=

数量级：r~10-10m=1Å第八页，共三十六页，2022年，8月28日1-2卢瑟福模型的提出原子正负电荷如何分布?粒子散射实验解释粒子散射实验第九页，共三十六页，2022年，8月28日1-2-1原子正负电荷如何分布?(1)汤姆逊原子模型

正电荷均匀分布在整个原子球体内，

电子镶嵌在其中（同心球壳上）。

卢瑟福的核型结构模型原子是由带正电的原子核和核外作轨道运动的电子组成第十页，共三十六页，2022年，8月28日1-2-2粒子散射实验(1)实验装置第十一页，共三十六页，2022年，8月28日1-2-2粒子散射实验(2)实验结果：绝大多数粒子散射角：~2º-3º1/8000的粒子散射角：>90º

奇怪相当于炮弹被一张纸反弹回来一样！第十二页，共三十六页，2022年，8月28日1-2-3解释粒子散射实验(1)带正电物质散射（汤氏模型）(1)原子的正电荷Ze对入射的粒子(2e)产生的力Rr原子半径第十三页，共三十六页，2022年，8月28日带正电物质散射（汤氏模型）(2)正电荷Ze对粒子(2e)的最大力散射角动量的变化~力乘以粒子在原子度过的时间2R/v1-2-3解释粒子散射实验(2)p’p第十四页，共三十六页，2022年，8月28日1-2-3解释粒子散射实验(3)带正电物质散射（汤氏模型）(3)相对动量的变化R第十五页，共三十六页，2022年，8月28日1-2-3解释粒子散射实验(4)带正电物质散射（汤氏模型）(4)粒子对金的散射角一次散射的散射角重复散射也不会产生大角度

重复散射为随机,平均之后不会朝一个方向特别不会稳定地朝某一方向散射

汤姆逊原子模型与实验不符!

Z=79第十六页，共三十六页，2022年，8月28日1-3卢瑟福散射公式库仑散射公式的推导

卢瑟福公式的推导

第十七页，共三十六页，2022年，8月28日1-3-1库仑散射公式的推导(1)远离靶核的入射能量E,电荷Z1e的带电粒子与电荷Z2e的靶核散射瞄准距离碰撞参数散射角第十八页，共三十六页，2022年，8月28日1-3-1库仑散射公式的推导(2)库仑散射公式库仑散射因子第十九页，共三十六页，2022年，8月28日1-3-1库仑散射公式的推导(3)假定：单次散射点电荷，库仑相互作用核外电子的作用可略靶原子核静止（靶核重，晶体结构牢固）第二十页，共三十六页，2022年，8月28日1-3-1库仑散射公式的推导(4)推导库仑散射公式中心力角动量守恒第二十一页，共三十六页，2022年，8月28日1-3-1库仑散射公式的推导(5)

第二十二页，共三十六页，2022年，8月28日1-3-1库仑散射公式的推导(6)

第二十三页，共三十六页，2022年，8月28日1-3-1库仑散射公式的推导(7)

b~;b

;b

第二十四页，共三十六页，2022年，8月28日1-3-2卢瑟福公式的推导(1)粒子:b~b+db

~-d粒子:b~b+db圆环面积

~-d空心圆锥体

粒子打在环上的几率?第二十五页，共三十六页，2022年，8月28日1-3-2卢瑟福公式的推导(2)靶(薄箔)厚t,面积A，数密度n，质量密度环面积粒子打在环上的几率第二十六页，共三十六页，2022年，8月28日1-3-2卢瑟福公式的推导(3)空心圆锥体的立体角~d第二十七页，共三十六页，2022年，8月28日1-3-2卢瑟福公式的推导(4)薄箔内有许多环:核~环;薄箔体积:At;薄箔环数:Atn

粒子打在Atn环上,散射角相同一个粒子打在薄箔上被散射到~-d

的几率第二十八页，共三十六页，2022年，8月28日1-3-2卢瑟福公式的推导(5)N个粒子打在薄箔上测量到~-d的粒子数微分截面(卢瑟福公式)第二十九页，共三十六页，2022年，8月28日1-3-2卢瑟福公式的推导(6)微分截面的物理意义对于单位面积内每个靶原子核,单位入射粒子,单位立体角内的散射粒子数微分截面有面积的量纲,表示粒子散射到方向单位立体角内每个原子的有效散射截面微分截面的单位:(m2/sr)(米2/球面度)截面的单位:靶恩(靶,b):

微分截面的单位:b/sr第三十页，共三十六页，2022年，8月28日1-4卢瑟福公式的实验验证盖革

—马斯顿实验

原子核大小的估计

第三十一页，共三十六页，2022年，8月28日1-4-1盖革

—马斯顿实验(1)

同一(粒子源,

散射体)同一(粒子源,材料的散射体,散射角)同一(散射体,散射角)同一(粒子源,散射角,nt)第三十二页，共三十六页，2022年，8月28日1-4-1盖革

—马斯顿实验(2)盖革

—马斯顿实验证实了上述规律第三十三页，共三十六页，2022年，8月28日1-4-2原子核大小的估计(1)第三十四页，共三十六页，2022年，8月28日1-4-2原子核大小的估计(2)求解