直角坐标平面两直线平行垂直的判定

直角坐标平面两直线平行垂直的判定第一页，共十五页，2022年，8月28日直角坐标平面上

1、直线的倾斜角和斜率:x轴正方向与直线L向上的方向之间所成的角α。K=tanα称为倾斜角不是90°的直线的斜率.3、直线的倾斜角和斜率的关系:1、倾斜角：2、斜率：第二页，共十五页，2022年，8月28日直角坐标平面上

2、直线斜率坐标计算公式:设P1(x1,y1)、P1(x1,y1)是直线任意两点，则：直线的斜率坐标公式第三页，共十五页，2022年，8月28日例1、如图，已知A(4,2)、B(－8,2)、C(0,－2),求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？yxo..........ABC直线AB、BC、CA的斜率为：解：

∴直线CA的倾斜角为锐角。∴直线AB的倾斜角为零度角。∴直线BC的倾斜角为钝角。第四页，共十五页，2022年，8月28日例题例3、求经过A(-2,0),B(-5,3)两点的直线的斜率。变式1、在例1基础上加上点C（m，4）也在直线上，求m。变式2、在例1基础上加上点D（8，6）,判断点D是否在直线上。解：解：解：第五页，共十五页，2022年，8月28日例4、已知三点A(2,3),B(a,4),C(8,a)三点共线,求a的值.例5、从M(2,2)射出一条光线，经过X轴反射后过点N(-8,3)，求反射点P的坐标.N(-8,3)M(2,2)Paa解：设P(0,x)∵KPＭ=－KPＮ解得x=－2，∴反射点P(-2,0)解：第六页，共十五页，2022年，8月28日直角坐标平面上

3、两条直线的平行的判定:Oyxl1l2α1α2第七页，共十五页，2022年，8月28日思考2：对任意两条直线，如果它们的斜率相等，这两条直线一定平行吗？思考1：对于两条不重合的直线l1和l2，其斜率分别为k1，k2，根据上述分析可得什么结论？

第八页，共十五页，2022年，8月28日直角坐标平面上

3、两条直线的平行的判定:Oyxl1l2α1α2不重合的两条直线第九页，共十五页，2022年，8月28日理论迁移例3、已知A、B、C、D四点的坐标，试判断直线AB与CD的位置关系.（1）A（2，3），B（－4，0），C（－3，l）,D（－l，2）；（2）A（－6，0），B（3，6），C（0，3），D（6，－6）第十页，共十五页，2022年，8月28日例4、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，－1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.xoyABDC第十一页，共十五页，2022年，8月28日直角坐标平面上

4、两条直线的垂直的判定:Oyxl1l2α1α2第十二页，共十五页，2022年，8月28日结论：对于不同直线l1和l2，其斜率分别为k1，k2，则：Oyxl1l2l2第十三页，共十五页，2022年，8月28日例6、已知A（5,－1），B（1,1），C（2，3），试判断△ABC的形状。xoyABC第十四页，共十五页，2022年，8月28日例7、已知点A(m,1）,B(-3，4），C(