2022年福建省福州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年福建省福州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

3.

4.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

5.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

6.（）。A.1/2B.1C.2D.3

7.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

8.

9.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)17.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点18.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

19.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/321.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

22.

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.48.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

49.

50.51.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．52.53.

54.y=cose1/x,则dy=_________.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数z=x2+y2+2y的极值．

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.求极限

108.

109.设y=lncosx，求：y”(0).110.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

3.C

4.B

5.B根据不定积分的定义，可知B正确。

6.C

7.D此题暂无解析

8.C

9.C

10.A

11.

12.A

13.D解析：

14.A

15.B

16.D

17.D

18.B

19.C

20.D

21.C

22.D

23.A

24.C

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.A

27.A

28.C

29.B

30.A

31.

32.

33.-k

34.

35.应填0．

36.

37.

38.39.应填2/5

40.

41.

42.e2

43.a≠b44.0.545.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

46.

47.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

48.

49.C

50.

51.

用复合函数求导公式计算．

52.

53.

54.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

55.(-∞2)(-∞,2)56.(-∞,+∞)

57.

58.

59.

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

84.

85.

86.

87.88.解法l等式