江苏省修远中学度第一学期第一次阶段测试高三数学（文）试题（无答案）_第1页
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文档简介

3/3修远中学2019-2019学年度第一学期第一次阶段测试高三数学(文)试题试卷满分（160分）考试时间（120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．复数（为虚数单位）的实部为＝▲．2.如果p：x2＞4，q：x＞2，那么p是q的▲．（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选择一个填空）3．已知角的终边经过点，若，则实数的值为▲．4.设向量，且则=▲.5．已知，则_▲．6．若，则的值为▲．7．设等差数列的前项和为，若，，则__▲_8．已知函数，，为偶函数，且其图像的两条对称轴的距离为，则的值为▲．9如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝6，AD＝4，eq\o(CP,\s\up6(→))＝3eq\o(PD,\s\up6(→))，eq\o(AP,\s\up6(→))·eq\o(BP,\s\up6(→))＝2，则与的夹角余弦值是▲.10．设三角形的内角的对边分别为，已知，则▲．11.已知，，则▲．[来源:学12．已知正△ABC的边长为2，点P为线段AB中垂线上任意一点，Q为射线AP上一点，且满足eq\o(AP,\s\up6(→))·eq\o(AQ,\s\up6(→))＝1，则|eq\o(CQ,\s\up6(→))|的最大值为▲13.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log\s\do9(\f(1,2))（－x＋1）－1，x∈[－1，k]，,－2|x－1|，x∈（k，a]，))若存在实数k使得该函数的值域为[－2，0]，则实数a的取值范围是▲14.已知三角形ABC中则▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）已知在△ABC中，AB＝6，BC＝5，且△ABC的面积为9.(1)求AC的长度；(2)当△ABC为锐角三角形时，求的值16.（本小题满分14分）已知函数的部分图象如图所示.（1）求的值；（2）设函数，①求在上的单调递减区间;②求方程在上的所有根的和.17.（本小题满分14分）如图，在中，，且，为边上的中点，.(1)求的值；(2)求的值18.．（本题满分16分）如图，OA，OB是两条互相垂直的笔直公路，半径OA＝2km的扇形AOB是某地的一名胜古迹区域．当地政府为了缓解该古迹周围的交通压力，欲在圆弧AB上新增一个入口P（点P不与A，B重合），并新建两条都与圆弧AB相切的笔直公路MB，MN，切点分别是B，P．当新建的两条公路总长最小时，投资费用最低．设∠POA＝，公路MB，MN的总长为．（1）求关于的函数关系式，并写出函数的定义域；（2）当为何值时，投资费用最低？并求出的最小值．19.（本小题满分16分）已知向量；设向量（1）若，求的值;（2）设求的值；（3）设求实数的最大值，并求取最大值时的值.20．（本小题满分16分）已

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