江苏省南通市如东县双甸中学度第一学期苏科版九年级数学上册-第一章-一元二次方程-单元检测试卷

3/4江苏省南通市如东县双甸中学2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程单元检测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

①(x-1)(x+2)=1；②x2-2xy-A.①②③B.①③⑤C.①④⑤D.①②④⑤

2.下列方程中，有实数根的方程是（）A.xB.xC.(D.x

3.已知是x1，x2为方程-x2-A.4B.2C.-D.-

4.已知x1，x2是方程x2+3A.1B.-C.5D.-

5.下列说法正确的是（）A.方程ax2+B.方程3x2C.当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解D.若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根

6.已知下面三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2A.0B.1C.3D.不确定

7.在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b=a2A.xB.xC.x=5或D.x=3或

8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：

(1)若点(x1, y1)，(x2, y2)在图象上，当A.1个B.2个C.3个D.4个

9.一元二次方程x(x-A.-B.2C.2和-D.-1和10.用公式法解-x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、bA.-1，3，B.1，-3，C.-1，-3D.-1，3，二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

11.关于x的一元二次方程ax2+4x+1=0

12.把方程x2+3=4x

13.一元二次方程x(x-

14.方程(2x-1)(x+5)=6

15.若代数式(x-3)(2x+1)的值是0

16.已知关于x的一元二次方程(m-2)2

17.方程x2=x的解是________；(x218.已知m，n是方程x2-x-2016=0

19.关于x的一元二次方程ax2+bx+14=0有实数根，写出一组满足条件的实数a，

20.已知一元二次方程x2-4x三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）

21.解下列方程(1)25x23x22.某种文化衫平均每天销售40件，每件盈利20元．若每件降价1元，则每天可多销售10件．如果每天要盈利1350元，那么每件应降价多少元？23.某商场今年一月份的利润为60万元，二月份的利润有所下降，下降的百分数为x，改进经营管理后，月利润大幅度上升，三月份利润提高的百分数是二月份下降的百分数的2倍，结果三月份利润达到67.2万元，请列出关于x的方程，并写出一般形式．24.已知关于x的一元二次方程：x2(1)求m的取值范围；(2)若原方程的两个实数根为x1、x2，且满足x125.先阅读，再解决问题．

阅读：材料一

配方法可用来解一元二次方程．例如，对于方程x2+2x-1=0可先配方(x+1)2=2，然后再利用直接开平方法求解方程．其实，配方还可以用它来解决很多问题．

材料二

对于代数式3a2+1，因为3a2≥0，所以3a2+1≥1，即3a2+1有最小值1，且当a=0时，3(1)填空：①当x=________时，代数式2x2-1有最小值为________；

②当x=(2)试求代数式2x2-4x26.在长方形ABCD中，AB=5cm，BC=6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A在长方形ABCD中，AB=5cm，BC=6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从

(1)填空：BQ=________，PB=________（用含t的代数式表示）；

(2)当t为何值时，PQ的长度等于5cm？

(3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26答案1.C2.C3.B4.B5.D6.A7.C8.A9.B10.A11.a<4且12.(13.1或214.2x215.3或-16.m≥317.x1=018.201719.1120.421.解：(1)方程变形得：x2=3625，

开方得：x=±65；(2)方程移项得：x(x+2)-2(x+2)=0，

分解因式得：(x-2)(x+2)=0，

解得：x1=2，x2=-222.每件应降价11或5元．23.解：由题意得

60(1-x)(1+2x)=67.2．24.解：(1)∵方程x2-2(m+1)x+m2+5=0有两个不相等的实数根，

∴△=[-2(m+1)]2-4(m