人教课标版高中数学必修3《变量间的相关关系易错》疑难集训

PAGEPAGE5/5《变量间的相关关系易错》疑难集训易错点对频率分布直方图理解不清1.[2018 浙江绍兴鲁迅中学模考]600名高三男生的身体状况，抽查了该校100名高三男生的体重.根据所得数据画出样本的频率分布直方图如所示，据此估计该校高三男生体重在62-74kg 的人数为（）A.360B.240C.90D.60[2018四川眉ft中学高三（上）月考]“环保知识竞赛”活动.为了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数满分为100 分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照[50，60)，[60，70)，[70,80),[80,90),[90 的分组作出频率分布直方图并作出样本的茎叶（图中仅列出了得分在[50，60)，[90，100]的数据).求样本是容量n和频率分布直方图中想x,y的值.[25，55]年龄段的人群中随机抽取n为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图：补全频率分布直方图，并求a,p的值从[40，50)年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人,求从[45年龄段的“低碳族”中应抽取的人数.疑难点由频率分布直方图估计总体的数字特征1.[2018河南师大附中高三月考]某调查公司在一服务区按小型汽车进服务区的先50140h[65,70),[70,75)，[75,80),[80,85),[85,90]，得到如图所示的频率分布直方图.求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值.2.[2018江西赣州十一县高二（）期中联考]为庆祝国庆，某中学团委组织了“120将其成绩（均为整数）.问题：(1)求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格）和平均分.参考答案1.答案：A解析：由频率分布直方图，得体重在 62~74kg的男生人数的频率为09+0.04+0.02)4=0.6，所以估计该校高三男生体重在62~74kg的人数为0.6600=360A.2.答案：见解析解析：由茎叶图知[50，60)内样本频数为8，又由频率分布直方图知其所占频率80.01610=0.16,所以样本容量n

0.16

50.由[90,100]内有2个样本,知频率为2=0.04y50

0.0410

0.004,x1103.

1100.0400.0160.0100.0040.030.答案：见解析21-(0.04+0.04+0.03+0.02+0.01)5=0.3,所以小矩形的髙为0.3=0.06，则补全的频率分布直方图如下51

120 =200.045=0.所以n0.6 0.2

1000.又第2组的频0.3,210000.3=300,p1950.65.40.033005=0.15,410000.15=150，所以a=1500.4=60.(2)因为[40,45)年龄段的“低碳族”与[45，50)年龄段的“低碳族”60:30=2:1，所以采用分层抽样法抽取6人，从[40,45)年龄段的“低碳族”中应抽取4人，从[45,50)年龄段的“低碳族”中应抽取2人.过疑难常考疑难问题突破1.解析：从频率分布直方图可看出[75,80)的频率最大，所以这40辆小型汽车车速的众数的估计值为

752

=77.5

km

.从频率分布直方图可得出前三组的频率之和为（0.010+0.020+0.040)5=0.35,前四组的频率之和为（0.010+0.020+0.040+0.060)5=0.65,所以中位数落在区间[75,80)内,xkmh1则0.35+x-75)0.060x=77.5,4077.5kmh1.2.解析（11,1-(0.025+0.015x2+0.010+0.005)10=0.3.补全的频率分布直方图如图所示.(2)（0.015+0.030+0.025+0.005)10=0.7