2023年高考物理总复习：第9讲电场（含答案解析）

2023年高考物理总复习：第9讲电场

一.选择题（共28小题）

1.（2023模拟•北京）真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。

下列说法正确的是（）

A.该点电荷一定为正电荷

B.P点的场强一定比Q点的场强大

C.P点电势一定比Q点电势低

D.正检验电荷在P点比在Q点的电势能大

2.（2023模拟•浙江）如图所示，一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以速度vo从MN

连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方

向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点时（）

N

A.所用时间为竺詈

qE

B.速度大小为3Vo

2V2mv?

C.与P点的距离为一1

qE

D.速度方向与竖直方向的夹角为30°

3.（2023模拟•浙江）空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正

电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，

设无穷远处电势为0,则（）

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A.e点的电势大于0

B.a点和b点的电场强度相同

C.b点的电势低于d点的电势

D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加

4.（2023模拟•浙江）如图所示，在倾角为a的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连

接一根劲度系数为ko的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质

量均为M,qA=qo>O,qB=-qo,当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静

B.弹簧伸长量为铲

ko

C.A球受到的库仑力大小为2Mg

D.相邻两小球间距为q（）J磊

5.（2023模拟•浙江）如图所示，电子以某一初速度沿两块平行板的中线方向射入偏转电场

中，已知极板长度1,间距d,电子质量m,电荷量e。若电子恰好从极板边缘射出电场,

由以上条件可以求出的是（）

d-------------------

_______________

7—

A.偏转电压B.偏转的角度

C.射出电场速度D.电场中运动的时间

6.（2022模拟•海南）如图，静电场中的一条电场线上有M、N两点，箭头代表电场的方向,

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A.M点的电势比N点的低

B.M点的场强大小一定比N点的大

C.电子在M点的电势能比在N点的低

D.电子在M点受到的电场力大小一定比在N点的大

7.（2022模拟•江苏）一匀强电场的方向竖直向上。t=0时刻，一带电粒子以一定初速度水

平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P,不计粒子重力，则P-t关系图象是（）

A.0B.°

8.（2022模拟•天津）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速

度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v,方向与电场方向相反，则小

球从M运动到N的过程（）

A.动能增加罚v2B.机械能增加2mv2

3

C.重力势能增加产v2D.电势能增加2m\，2

9.（2022模拟•北京）如图所示，a、b两点位于以负点电荷-Q（Q>0）为球心的球面上,

c点在球面外，则（）

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A.a点场强的大小比b点大B.b点场强的大小比c点小

C.a点电势比b点高D.b点电势比c点低

10.（2022模拟•新课标I）如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P

和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（）

P，—►

―►

A.P和Q都带正电荷B.P和Q都带负电荷

C.P带正电荷，Q带负电荷D.P带负电荷，Q带正电荷

11.（2022模拟•浙江）质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细

胞。现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到L0X107m/s。己知加速电

场的场强为1.3X1（）5N/C,质子的质量为1.67Xl（/27kg,电荷量为1.6X10-l9c,则下列

说法正确的是（）

A.加速过程中质子电势能增加

B.质子所受到的电场力约为2X10F5N

C.质子加速需要的时间约为8X10“S

D.加速器加速的直线长度约为4m

12.（2022模拟•浙江）下列器件中是电容器的是（）

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典一

C.D.

13.（2022模拟•浙江）用长为1.4m的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为1.0X10-2kg、电荷

量为2.0X10%的小球，细线的上端固定于O点。现加一水平向右的匀强电场，平衡时

细线与铅垂线成37°,如图所示。现向左拉小球使细线水平且拉直，静止释放，则（sin37°

=0.6,g取10N/kg）（）

A.该匀强电场的场强为3.75X107N/C

B.平衡时细线的拉力为0.17N

C.经过0.5s,小球的速度大小为6.25m/s

D.小球第一次通过O点正下方时，速度大小为7m/s

14.（2023模拟•黑龙江模拟）如图所示，以两等量异种点电荷连线的中点O为圆心画圆，

在圆上有a、b、c、d四点，b、d两点在两电荷连线的垂直平分线上，下列说法正确的是

（）

b

04<？Q

A.a点的电场强度大于c点的电场强度

B.b、d两点的电场强度大小相等、方向相同

C.负电荷在a点的电势能大于在c点的电势能

D.将正电荷由b点沿直线移到d点，其受到的电场力先做负功后做正功

15.（2023模拟•滨州三模）如图所示，一绝缘轻质弹簧两端连接两个带有等量正电荷的小

球A、B,小球B固定在斜面上，小球A放置在光滑斜面上，初始时小球A处于静止状

态，若给小球A一沿弹簧轴线方向的瞬时冲量，小球A在运动过程中，弹簧始终在弹性

限度范围内。则（）

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A.初始小球A处于静止状态时，弹簧一定处于拉伸状态

B.给小球A瞬时冲量后，小球A将在斜面上做简谐运动

C.给小球A瞬时冲量后，小球A沿斜面向上运动到最高点时;加速度方向一定沿斜面

向下

D.给小球A瞬时冲量后，小球A沿斜面向上运动过程中，减小的电势能一定等于小球

增加的机械能

16.（2023模拟•海口模拟）如图所示，在光滑绝缘的水平面上有一个可以看成点电荷的小

带电体Q,虚线MN是一个带负电的小球在平面上的一段运动轨迹，其中M与Q的距离

小于N与Q的距离。下列判断正确的是（）

A.小球一定是从M向N运动

B.电场力只改变小球速度的方向，不改变小球速度的大小

C.N点电势cpN一定高于M点的电势（PN

D.小球在N点电势能EpN一定大于它在M点的电势能EPM

17.（2023模拟•衡阳二模）如图所示，一光滑绝缘足够长的斜面与两个固定等量负点电荷

连线的中垂面重合，O为两点电荷连线的中点A、B为斜面上的两点，且BO>AO,-

个带电荷量为q、质量为m,可视为质点的小物块，从A点以初速度vo开始沿斜面下滑,

到达B点速度恰好为零。（斜面对电场无影响）以下说法正确的是（）

A.小物块带正电，从A运动到B点，电势能先减小后增大

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B.小物块带负电，从A运动到B点，加速度先增大后减小

C.小物块运动到0点时具有最大速度

D.小物块能回到A点，且回到A点时的速度大小小于vo

18.（2023模拟•天河区三模）如图所示，实线为某电场的电场线，虚线为一带电粒子仅在

电场力作用下的运动轨迹，A、B、C为轨迹上的三点，且AB和BC关于B点所在的电

场线对称，不计重力。下列说法正确的是（）

A.在B点的电势能大于在A点的电势能

B.在B点的加速度大于在A点的加速度

C.在B点的速度大于在A点的速度

D.沿轨迹AB和沿轨迹BC电场力做的功相同

19.（2023模拟•日照三模）两个等量同种正电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有

A、B、C三点，如图甲所示。一个带电荷量为2Xl（）5c、质量为1g的小物块在水平面

上从C点由静止释放，其运动的v-t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率

最大的位置（图中标出了该切线）。则下列说法正确的是（）

甲乙

A.由C点到A点电势逐渐增大

B.由C到A的过程中物块的电势能先变大后变小

C.A、B两点间的电势差UAB=+500V

D.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=100N/C

20.（2023模拟•湖北模拟）如图所示，半径为R的圆所在平面与某一匀强电场平行，ABC

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为圆周上三个点，。为圆心，D为AB中点。粒子源从C点沿不同方向发出速率均为vo

的带正电的粒子，已知粒子的质量为m、电量为q（不计重力和粒子之间的相互作用力）。

若沿CA方向入射的粒子恰垂直AB方向过D点，则以下说法正确的是（）

A.A、B、C三点电势高低为<PA><PB><PC

B.沿垂直BC方向入射的粒子可能经过A点

C.若/ACB=45°,则过D点的速率可能为当

D.若NACB=60°,则匀强电场的场强为

21.（2023模拟•山东模拟）如图所示，半径为40cm的圆处在竖直平面内，存在与OA方向

平行的匀强电场。位于圆上的S点有一放射源向各个方向发射质子（：H）,质子能够到

达圆上任一位置，到达A点的质子动能的增量为120eV,已知NOSA=30°,则此匀强

电场的场强大小为（）

A.100V/mB.100V3V/mC.200V/mD.20075V/m

22.（2023模拟•葫芦岛模拟）已知无穷大均匀带电平板两边产生的电场强度大小为三，其

中。为电荷面密度（单位面积所带电荷量），为真空中的介电常数。如图所示为真空

中平行放置的平行板电容器的横截面图，每个极板的电荷面密度依次为+。1和-右

极板接地，中间插入的是不带电金属板，金属板左侧感应电荷的面密度为-。1、右侧感

应电荷的面密度为+。1,则下列说法正确的是（）

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Y

SW-iT

A.图中X处的电场强度大小为鲁，方向向右

B.图中X处的电场强度大小为曳，方向向右

C.图中X处的电势等于丫处的电势

D.电荷量为-q的试探电荷，在图中X处的电势能大于它在图中丫处的电势能

23.（2023模拟•江苏四模）如图所示，在带正电的导体球A正下方放置接地的水平导体板

B,在AB间一个液滴C恰好能静止于P点，B保持不动，若将A球竖直向上远离B板

移动一段距离，则（）

4©

。*P

1

A.液滴仍然保持静止

B.液滴竖直向下运动

C.A球的电势保持不变

D.A球与B板间电势差会减小

24.（2023模拟•沈阳三模）一匀强电场方向平行于xOy平面，如图所示。平面内a、b、c

三点的坐标分别为（4V3,12）,（0,16）、（-4V3,4）,三点的电势分别为10V、12V、

6V,则该匀强电场的场强大小为（）

，iy/cm

O\rchi

A.50V/mB.25V3V/mC.25V/mD.75V/m

25.（2023模拟•山东模拟）如图所示，在某匀强电场中有一个正六面体，边长l=lm,已

、、

知A、D、H、G点的电势分别为＜PA=6V（PD=6V＜pH=14V,＜pG=22V,则下列说法

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正确的是（)

A.F点的电势为14V

B.B点的电势为6V

C.匀强电场的场强大小为8V/m,方向沿DH水平向右

D.匀强电场的场强大小为8夜V/m,方向沿GD斜向上

26.（2023模拟•南京三模）口罩中使用的熔喷布经驻极处理后，对空气的过滤增加静电吸

附功能。驻极处理装置如图所示，针状电极与平板电极分别接高压直流电源正负极，针

尖附近的空气被电离后，带电粒子在电场力作用下运动，熔喷布捕获带电粒子带上静电,

平板电极表面为等势面，熔喷布带电后对电场的影响可忽略不计，下列说法正确的是

（）

接电源正极

JZ

------针状电极

Y

/熔喷布

................接电源负极

\平板电极

A.针状电极上，针尖附近的电场较弱

B.熔喷布上表面因捕获带电粒子将带负电

C.沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，其加速度逐渐减小

D.两电极相距越远，熔喷布捕获的带电粒子速度越大

27.（2023模拟•郑州三模）如图所示，直角坐标系原点O处有一静止点电荷+Q,以O点为

圆心的圆与x轴交点为a,已知b点为Oa中点，c为圆上另一点。下列说法正确的是

（）

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A.a、c两点处的电场强度相同，电势相等

B.a、b两点的电场强度之比为1：2

C.将一正试探电荷q沿直线从b移动到c的过程中电势能一直减少

D.将一正试探电荷q从b分别移动到a和c的过程，电场力做功相等

28.（2023模拟•广州二模）医用口罩的熔喷布经过驻极处理可增加静电吸附作用，其中一

类吸附过程可作如图简化：经过驻极处理后，某根绝缘纤维带有正电荷，其附近a点处

的初速度平行于该段直纤维且带负电的颗粒被吸附到纤维上b点，忽略其它电场影响，

则（）

绝

缘

纤

维

A.颗粒做匀变速曲线运动B.颗粒受到的电场力恒定

C.颗粒的电势能逐渐减小D.a点的电势比b点的高

二.多选题（共8小题）

29.（2023模拟•江苏）如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球（不计重

力）。开始时，两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E,在静电力作用下，

小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为0.下列说法正确的有（）

A.电场E中A点电势低于B点

B.转动中两小球的电势能始终相等

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C.该过程静电力对两小球均做负功

D.该过程两小球的总电势能增加

30.（2023模拟•山东）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电

的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点

作两正电荷连线的垂线，以。点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d,如图

所示。以下说法正确的是（）

©-

I♦

A.a点电势低于O点

B.b点电势低于c点

C.该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能

D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能

31.（2023模拟•新课标III）如图，NM是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q（q>0）

的点电荷固定在P点。下列说法正确的是（）

P

NfZ——

A.沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大

B.沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小

C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大

D.将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负

32.（2023模拟•新课标H）如图，竖直面内一绝缘圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量

异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心

的距离均相等。则（）

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A.a、b两点的场强相等B.a、b两点的电势相等

C.c、d两点的场强相等D.c、d两点的电势相等

33.（2022模拟•江苏）如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点。

先将一电荷量也为+q的点电荷Qi从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场

力做功为-W.再将Qi从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为-2q的点电

荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法正确的有（）

/、

B"C

W

A.Qi移入之前，C点的电势为一

q

B.Qi从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0

C.Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W

D.Q2在移到C点后的电势能为-4W

34.（2022模拟•新课标H）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始

运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则（）

A.运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小

B.在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合

C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能

D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行

35.（2022模拟•新课标HI）如图，电荷量分别为q和-q（q>0）的点电荷固定在正方体的

两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则（）

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A.a点和b点的电势相等

B.a点和b点的电场强度大小相等

C.a点和b点的电场强度方向相同

D.将负电荷从a点移到b点，电势能增加

36.（2023模拟•河南模拟）如图所示，在真空中固定两个等量异种的点电荷+q和-q,两

个点电荷连线中点为P，M点在连线上。在+q和-q的电场中，有一个正方形MNOP,

下列说法正确的是（）

-q

A.M点电势低于N点电势

B.M点电场强度小于O点的电场强度

C.将相同的负电荷放在P点与。点，在P点的电势能较大

D.移动同一正电荷从。到N与从P到M相比，电场力做的功WON<WPM

三.实验题（共1小题）

37.（2022模拟•北京）电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值

为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图

象都相同。

（1）请在图1中画出上述u-q图象。类比直线运动中由v-t图象求位移的方法，求两

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极间电压为U时电容器所储存的电能Epo

（2）在如图2所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源（忽略内阻）。通过改变电

路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q-t曲线如图3中①②所示。

a.①②两条曲线不同是（选填E或R）的改变造成的；

b.电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电。依据a中的结论，说明实现这两种充

电方式的途径。

（3）设想使用理想的“恒流源”替换（2）中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量

随时间均匀增加。请思考使用“恒流源”和（2）中电源对电容器的充电过程，填写下表

（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

“恒流源”（2）中电源

电源两端电压

通过电源的电流

四.计算题（共5小题）

38.（2023模拟•新课标I）在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以O为圆心，半径

为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为m,电荷量为q（q>0）的带电粒子在纸

面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场

时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率vo穿出电场，AC与AB的夹角。=60°.运

动中粒子仅受电场力作用。

（1）求电场强度的大小；

（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？

（3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mvo,该粒子进入电场时的速度应为多

大？

39.（2022模拟•全国）如图，竖直平面内有方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带电

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量为-q（q>0）的粒子从电场中的A点以大小为v的速度向右上方发射，发射方向与电

场方向的夹角为。.粒子运动轨迹的最高点位于A点的左侧上方，粒子在最高点的速度

大小也为V。重力加速度大小为g。求：

（1）电场强度的大小；

（2）最高点到A点的距离。

40.（2022模拟•天津）2018年，人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生，这种引擎

不需要燃料，也无污染物排放。引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电

离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场（初速度忽略不计），A、B间电压为

U,使正离子加速形成离子束，在加速过程中引擎获得恒定的推力。单位时间内飘入的正

离子数目为定值，离子质量为m,电荷量为Ze,其中Z是正整数，e是元电荷。

（1）若引擎获得的推力为F”求单位时间内飘入A、B间的正离子数目N为多少；

F

（2）加速正离子束所消耗的功率P不同时，引擎获得的推力F也不同，试推导方的表达

式；

FF

（3）为提高能量的转换效率，要使万尽量大，请提出增大万的三条建议。

o—►:o—►

o—o—►

o—►:O-*

o->:o->

电离室AB

41.（2022模拟•新课标II）如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d。两金属板正中间有

一水平放置的金属网G,P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、Q的电势均为<p（<p>0）»

质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度vo平

行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。

（1）求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小;

（2）若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为

多少？

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p

•—►VO

------------------Q

42.（2022模拟•新课标IH）空间存在一方向竖直向下的匀强电场，0、P是电场中的两点。

从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为ni的小球A、B.A不带电，B的

电荷量为q（q>0）。A从O点发射时的速度大小为vo,到达P点所用时间为t；B从0

点到达P点所用时间为右重力加速度为g,求

（1）电场强度的大小；

（2）B运动到P点时的动能。

五.解答题（共18小题）

43.（2023模拟•天津）多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基

本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后

射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为1的漂移管（无场区域）构成，开始

时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大

小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回

漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离

子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电

荷量均为q，不计离子重力。

（1）求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间Ti；

（2）反射区加上电场，电场强度大小为E,求离子能进入反射区的最大距离x；

（3）已知质量为mo的离子总飞行时间为to,待测离子的总飞行时间为ti，两种离子在

质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量m。

44.（2023模拟•安徽模拟）如图所示，位于竖直面内的xOy直角坐标系的第二象限内存在

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一匀强电场，电场方向平行于xOy平面，与x轴正方向的夹角0=30°且斜向上方。整

个x轴的负半轴上都分布着粒子发射源，发射源发射的带电粒子完全相同（质量均为m,

电荷量均为+q,粒子竖直发射后的初速度大小均为vo,方向均沿y轴正方向），在所有到

达y轴正半轴的粒子中自P点发射的粒子经过y轴正半轴时的速度最小。已知带电粒子

所受重力大小为其所受电场力大小的K倍，重力加速度为g，不计粒子间的相互作用力。

求:

（1）粒子自x轴发射后，在电场中运动时的加速度大小和方向;

（2）自P点发射的粒子经过y轴时的速度大小。

在竖直平面内建立直角坐标系xOy,在y>0与虚线

MN之间有平行于x轴的匀强电场。从y轴上的P点将质量为m、电荷量为+q的小球,

以初速度vo沿平行于x轴的方向抛出，并从MN上的Q点进入电场，已知P点到虚线

MN的距离为h。若电场方向沿x轴负方向，小球将垂直于x轴从某点（图中没画出）离

开电场；若电场方向沿x轴正方向，小球将在电场中做直线运动，并从x轴上某点（图

中没画出）离开电场。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求:

（1）电场的电场强度大小;

（2）Q点的坐标。

y

p

Q

MN

x

46.（2023模拟•通辽模拟）如图所示，半径为R=0.4m半圆形绝缘光滑轨道BC与水平绝

缘轨道AB在B点平滑连接，轨道AB上方有电场强度大小为E=1.0X1（）4N/C,方向向

左的匀强电场。现有一质量m=0.1kg、电荷量q=+1.0X10「气的带电体（可视为质点）,

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在水平轨道上的P点由静止释放，若带电体恰好可以沿圆弧轨道运动到C点，并在离开

C点后，落回到水平面上的D点（图中未画出），重力加速度g=10m/s2,求：

（1）带电体运动到圆弧轨道B点时对轨道的压力大小；

（2）带电体落回到水平面上的D点到B点的距离。

47.（2023模拟•山东模拟）如图所示，矩形MNQP区域内有垂直MN方向的匀强电场。己

知MN长度为2L,MP长度为L,一质量为m、电荷量为q的粒子以大小为vo的初速度

从M点沿MN方向射入匀强电场，恰好从Q点射出，不计粒子受到的重力，取sin53°

=0.8,cos530=0.6。

（1）求匀强电场的电场强度大小E；

（2）若把电场换成垂直纸面向外的匀强磁场，粒子仍以相同的初速度从M点入射，也

恰好从Q点射出磁场，求匀强磁场磁感应强度B的大小和粒子在磁场中运动的时间to

-n---u'...n...:'Q

48.（2023模拟•石家庄二模）如图所示，长度为L的绝缘细线将质量为m、电荷量为q的

带正电小球悬挂于o点，整个空间存在水平向右、电场强度大小为生坦（其中g为重力

q

加速度）的匀强电场，小球可视为质点。

（1）若将小球在A点由静止释放，求细线摆起的最大角度；

（2）若小球在最低点A获得一水平向右速度，为使小球运动过程中细线不松弛，求该速

度大小应满足的条件。

fo

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49.(2023模拟•红桥区二模)如图所示，一质量为m=2kg带正电的小球，用几乎不可伸长

的长为L=2m的绝缘细线悬挂于O点，处于一水平向右的匀强电场中，静止时细线右偏

与竖直方向成45°角，位于图中的P点(g=10m/s2)o

(1)求静止在P点时线的拉力是多大？

(2)如将小球向左拉紧至与O点等高的B点由静止释放，求小球刚运动到C点时的速

度大小？

(3)如将小球向左拉紧至与O点等高的B点由静止释放，求小球到达A点时绳的拉力

是多大？

B0A

50.(2023模拟•兰州模拟)如图所示，竖直虚线为匀强电场中的一组等势线，一个带负电

的微粒，从A点以某一初速度沿AB方向射入电场，并沿直线AB运动，AB与等势线夹

角为。，已知带电微粒的质量m,电量q,A、B相距L,重力加速度为g。求：

(1)电场强度E的大小和方向；

(2)要使微粒从A点运动到B点时间最长，做粒射入电场时的速度是多少。

51.(2023模拟•南宁二模)如图，x<0区域存在沿x轴正方向、场强大小为E的匀强电场:

x20区域存在沿x轴负方向、场强大小为2E的匀强电场。一质量为m、电荷量为q(q

>0)的带电粒子在电场中P(-L,2L)点沿y轴负方向以某一初速度vo射出，粒子恰

好从坐标原点O进入x>0区域。粒子重力不计。求：

(1)粒子的初速度大小vo；

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(2)粒子第二次通过y轴的位置坐标。

qVo_

""ox

E2E

52.(2023模拟•咸阳模拟)19世纪末美国物理学家密立根进行了多次试验，比较准确地测

定了电子的电量。如图所示，用喷雾器将油滴喷入电容器的两块水平的平行电极板之间

时，油滴经喷射后，-一般都是带电的。设油滴可视为球体，密度为p,空气阻力与油滴半

径平方、与油滴运动速率成正比。实验中观察到，在不加电场的情况下，半径为r的小

油滴1以速度v匀速降落；当上下极板间间距为d、加恒定电压U时，该油滴以速度0.5v

匀速上升。已知重力加速度为g,试求：

(1)此油滴带什么电？带电量多大？

(2)当保持极板间电压不变而把极板间距增大到4d,发现此油滴以另一速度vi匀速下

落，求VI的与V的比值；

(3)维持极板间距离为d,维持电压U不变，观察到另外一个油滴2,半径仍为r,正

以速度0.5v匀速下降，求油滴2与油滴1带电量之比。

53.(2023模拟•房山区二模)如图所示，长为L的不可伸长绝缘细线一端悬于O点，另一

端系一质量为m的带电小球。将该装置放在水平向右场强为E的匀强电场中，小球在A

点静止时细线与竖直方向成37°角。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)重力加速度为g。

(1)画出小球在A点静止时的受力示意图；

(2)计算小球所带电荷量并判断小球所带电荷的电性；

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（3）若保持细线处于绷紧状态，将小球向右拉，直至细线与电场线平行。由静止释放,

求小球运动到最低点时细线的拉力大小。

54.（2023模拟•东城区二模）如图所示，真空中一对平行金属板水平正对放置，板长为L,

极板面积为S,两板间距离为d。

（1）图中装置可视为平行板电容器，充电后与电源断开，板间存在匀强电场。已知电容

器所带电荷量为Q.请你证明：两板间的电场强度E只与Q及S有关，与d无关；

（2）若保持图中两金属板间的电势差为U,现有一带电粒子从上极板边缘以某一初速度

垂直于电场方向射入两极板之间，到达下极板时恰好落在极板中心。已知带电粒子的质

量为m,电荷量为q,板间电场可视为匀强电场，忽略重力和空气阻力的影响。求：带

电粒子在极板间运动的加速度a和初速度vo。

55.（2023模拟•合肥模拟）如图所示，在平面坐标系xOy第一象限内，y轴右侧宽度d=0.5m

的区域内有沿x轴正方向、场强大小为Ei的匀强电场，在x>d的区域内有沿y轴正方

向、场强大小为E2=4EI的匀强电场，在坐标原点O处有一笈粒子，它一次可以向外放

出一个或多个点粒子，不计粒子的重力及相互作用力。

（1）若从O点沿y轴正方向发射许多初速度大小不同的光粒子，当它们在电场日中运

动的动能均变为初动能的n倍时，它们的位置分布在图中过原点的倾斜虚线上，求n的

值；

（2）若从O点沿y轴正方向vo=/乎（其中誉为笈粒子的比荷）的初速度发射一个

气粒子，当它的动能变为初动能的6倍时，求其位置的横坐标x值（结果可带根号）。

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56.(2023模拟•昌平区二模)宏观规律是由微观机制所决定的。从微观角度看，在没有外

电场的作用下，导线中的自由电子如同理想气体分子一样做无规则地热运动，它们朝任

何方向运动的概率是一样的，则自由电子沿导线方向的速度平均值为0.宏观上不形成电

流。如果导线中加了恒定的电场，自由电子的运动过程可做如下简化：自由电子在电场

的驱动下开始定向移动，然后与导线内不动的粒子碰撞，碰撞后电子沿导线方向的定向

速度变为0,然后再加速、再碰撞……，在宏观上自由电子的定向移动形成了电流。

(1)在一段长为L、横截面积为S的长直导线两端加上电压U,已知单位体积内的自由

电子数为n,电子电荷量为e,电子质量为m,连续两次碰撞的时间间隔为t。仅在自由

电子和金属离子碰撞时才考虑粒子间的相互作用。

①求自由电子定向移动时的加速度大小a；

②求在时间间隔t内自由电子定向速度的平均值讥

③推导电阻R的微观表达式。

(2)请根据电阻的微观机制猜想影响金属电阻率的因素有哪些，并说明理由。

57.(2023模拟•海淀区二模)如图19所示，在直角坐标系xOy的第一象限的空间内存在沿

y轴负方向、电场强度E=200V/m的匀强电场，第二象限的空间内存在垂直纸面向里、

磁感应强度B=0.125T的匀强磁场。质量均为m=4.0Xl(fi5kg、电荷量均为q=+2.0X

109c的两带电粒子a、b先后以VO=5.OX1O3mzs的速率，从y轴上P点沿x轴正、负

方向射出，PO之间的距离h=8.0Xl()2m,经过一段时间后，两粒子先后通过x轴。若

两粒子之间的相互作用、所受重力以及空气阻力均可忽略不计，求：

(1)粒子a在电场中运动的时间ti；

(2)粒子b在磁场中运动的半径Rb；

(3)a、b两粒子通过x轴时，它们的动能之比；

(4)粒子b从P点到通过x轴所用时间t2；

(5)a、b两粒子通过x轴时，它们的速度方向之间的夹角

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58.(2023模拟•石景山区一模)如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d

的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截

面图，上、下两板与电压为Uo的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均

匀的尘埃以水平速度vo进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，

同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率丁当(1=业时9=64%(即离下板

O.64do范围内的尘埃能够被收集)。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。

接地线

(1)求尘埃在电场中运动的加速度大小；

(2)如图乙所示，假设左侧距下板y处的尘埃恰好能到达下板的右端边缘，请写出收集

效率的表达式，并推测收集效率为100%时，上、下两板间距的最大值dm：

△M

(3)若单位体积内的尘埃数为n,求稳定工作时单位时间内下板收集的尘埃质量与两

△t

板间距d的函数关系，并绘出图线。

59.(2023模拟•泰安一模)如图(a),竖直平行正对金属板A、B接在恒压电源上。极板

长度为L、间距为d的平行正对金属板C、D水平放置，其间电压随时间变化的规律如图

(b)。位于A板处的粒子源P不断发射质量为m、电荷量为q的带电粒子，在A、B间

加速后从B板中央的小孔射出，沿C、D间的中心线OOi射入C、D板间。已知t=0时

刻从O点进入的粒子恰好在t=To时刻从C板边缘射出。不考虑金属板正对部分之外的

电场，不计粒子重力和粒子从粒子源射出时的初速度。求：

(1)金属板A、B间的电压Ui：

(2)金属板C、D间的电压U2;

(3)其他条件不变，仅使C、D间距离变为原来的一半(中心线仍为OOi),则

O

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时刻从0点进入的粒子能否射出板间？若能，求出离开时位置与OOi的距离；若不能,

求到达极板时的动能大小。

图〈b〉

60.(2023模拟•汉中二模)如图所示，水平向右的匀强电场中，某倾角为。=37。的绝缘斜

面固定于水平面上，顶端静置一质量为m=2kg的物块，带正电，电量为q=l()6c.若

物块与斜面间的动摩擦因数为口=0.2,电场强度为E=5Xl()6v/m,且物块能自由下滑到

斜面底端。斜面高度为h=1m,已知：g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8

试问，物块下滑到斜面底端过程中：

(1)物块与斜面摩擦产生的内能为多少；

(2)物块动能的改变量；

(3)物块机械能的改变量。

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