北师大版2022年九年级下学期数学中考一模(4月学业水平质量检测)试卷B卷

北师大版2022年九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检1.（2分）﹣2016的倒数是（）A.2016B.-2016C.D.2.（2分）在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）A.B.C.D.3.（2分）冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，这个数用科学记数法表示为（）第1页共15页A.5.9×1010千米B.5.9×109千米C.59×108千米D.0.59×1010千米4.（2分）下列运算正确的是（）A.3a－2a=1B.a2•a3=a6C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+b）2=a2+b25.（2分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.矩形B.平行四边形C.等边三角形D.菱形6.（2分）在学校举行的“阳光少年，励志青年”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（）A.95B.90C.85D.807.（2分）下列方程中，没有实数根的是（）第2页共15页A.x2﹣2x=0B.x2﹣2x﹣1=0C.x2﹣2x+1=0D.x2﹣2x+2=08.（2分）张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）A.B.C.D.9.（2分）下列每个图中都有一对全等三角形，其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是（）A.B.C.D.第3页共15页10.（2分）如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为A.B.C.D.11.（2分）如图，一边靠墙（墙有足够长），其他三边用20米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最大面积是（）平方米．A.40B.50C.60D.以上都不对12.（2分）不论m取何实数，抛物线y=2（x+m）2+m的顶点一定在下列哪个函数图象上（）A.y=2x2B.y=-x第4页共15页二、解答题(共11题；共113分)13.（1分）分解因式：x2﹣2x+1=________．14.（1分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则k的取值范围是________．15.（5分）计算：+（﹣3）2﹣20170×|﹣4|+（）﹣1．16.（5分）先化简，再求值．÷（2+），其中x=2．17.（5分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF．求证：△ADE≌△CBF．18.（11分）某学校为了丰富学生课余生活，决定开设以下体育课外活动项目：A．版画B．保龄球C．航模D．园艺种植，学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答为了解下列问题：第5页共15页（3）在平时的保龄球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加保龄球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）19.（10分）倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A、B两种型号的健身器材若干套，A、B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．（1）若购买A、B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A、B两种型号健身器材各购买多少套？（2）若购买A、B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？20.（10分）为方便市民通行，某广场计划对坡角为30°，坡长为60米的斜坡AB进行改造，在斜坡中点D处挖去部分坡体（阴影表示），修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．第6页共15页（1）若修建的斜坡BE的坡角为36°，则平台DE的长约为多少米？（2）在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼，小明在D点测得主楼顶部H的仰角为30°，那么主楼GH高约为多少米？（结果取整数，参考数据：sin36°=0.6，cos36°=0.8，tan36°=0.7，=1.7）21.（20分）如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（﹣3，n）．（1）求一次函数的表达式；（2）求一次函数的表达式；（3）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．（4）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．22.（15分）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=6，AD=4，DC=3，动点P从点A出发，沿A→D→C→B方向移动，动点Q从点A出发，在AB边上移动．设点P移动的路程为x，点Q移动的路程为y，线段PQ平分梯形ABCD的周长．第7页共15页（1）求y与x的函数关系式，并求出x，y的取值范围；（2）当PQ∥AC时，求x，y的值；（3）当P不在BC边上时，线段PQ能否平分梯形ABCD的面积？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由．23.（30分）如图，二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x=﹣，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D．在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD．（1）求该二次函数的解析式；（2）求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标；（3）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的？（4）求该二次函数的解析式；（5）求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标；（6）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的？三、填空题(共4题；共4分)第8页共15页24.（1分）将直线y=2x+3向下平移5个单位长度后，所得直线解析式________．25.（1分）如图平行四边形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且，E，F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是________．26.（1分）如图，动点P在平面直角坐标系中点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按经过第2015次运动后，动点P的坐标是________．按图中箭头所示方向运动，第1次从原这样的运动规律，27.（1分）如图，等边△ABC的边长为3，D，E分别以AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为________．第9页共15页1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、解答题(共11题；共113分)13-1、14-1、16-1、17-1、18