第三周高一数学组集体备课

x=0；x=0；当x时a青湟中集备教备课组长备课成员教学课题教学课型教学目标教学重点教学难点教学方法教具准备

2.1.2指函数及其性质（一）新授．理指数函数的念；．掌指数函数的象、性质；．培学生实际应函数的能力．指数函数的图象、性质．指数函数的图象性质与底数a的系．讲授法启式教学

主备教师授课教师教学课时

教学基本程序一复引：引1某细分时由1个裂2个2分成个，„„1个这样的胞裂次，到细个数与x的数系什么分裂次数：，，，，„细胞个数：，，，16，„由上面的对应关系可知，函数关系是x．在y2中数x是变量，底数是一个大于且不于的量我们把种变在数置而底是个于且等1的常的数做数数

动态修改二新内：1．指数函数的定义：探1指函的构征右图

系数为y＝1·a

自变量函

y且

常数叫指函，中是自量函定域R．探2为么规＞0,且1呢①若=0，则当x＞0时

x

无意义②若＜，对于的些数值，可使

无意义如

(

x

，这时对于x

，

xxxx，xxxx，y=，=，y=的象x

12

，„，在实数范围内函数值存.③若=1，则对于任何

R，

x

=1，一个常量，没有研究的必.为了避免上述各种情况，所以规定＞且在规定以后，于任何，a都有意义，

x且

x

＞0.因此指数函数的定义域是，值域(0,+∞练习：下列函数中，哪些是指数函?入集合A中⑴＝；⑵＝10

；⑶＝10＋；⑷y＝2·x；⑸＝

(

x

；⑹＝

)

x

（＞－，a－9y＝x；y＝x．解：A

⑹y＝

⑴y＝（a＞－10a－9有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如

x

+k(a0

1，k

Z)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如=1，其中＞，ya

(＞且a

1),它以化为2.指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出函数y

x列表如下：x

„-3-2-1

-0.5

0

0.5

1

2

3

„y

„0.130.25

0.5

0.71

1

1.4

2

4

8

„y

(

)

„

84

2

1.4

1

0.710.50.250.13„

y

x

x

„-1.5-1-0.5-0.250.250.511.5„„0.030.10.320.5611.783.161031.62„y

„31.62103.161.7810.560.320.10.03„我们观察以上的图象特征，就可以得到

y

x

(a且

的图象和性质．a1

0＜a＜图象

1

1

0

0

性质

(1)定义域R（）域，∞）（）点0，时，（）上是函数（）在R上是减函数3.底数指数函数＝

x

的图象有何影响⑴＞时图象向右不断上升，并且无限靠近x轴负半轴；0＜a＜，图象向右不断下降，并且无限靠近轴正半轴．⑵对于多个指数函数来说，底数大的图象在轴右侧的部分越(简称：右底图)．⑶指数函数

ya

x

与

1)a

的图象关于y轴称

30的底数是1.730的底数是1.7它们可以看成函=1.7x三讲范：例．知数数fx＝a(a0，且a1)的图象过点(3,(0)，(1)，f－的值.解：因为fx)＝a的象经过点(所以f＝a＝

13

，于是f(x)

x3

.

所以f＝

＝1(1)＝

13

＝

，－3)＝

＝

例．较下列各题中两个值的大小：①

2.5

，1.73；②

0.8

，

0.8

；解：利用函数单调性①

2.5

与

1

3

当x=2.5和3时的函数值；因为＞，以函数y=

x

在R是增数，而2.5＜，以1.7

2.5＜3；②②

0.8

与

的底数是0.8，它们可以看成函数=，当x=-0.1和0.2时函数值；因为00.8，所以函数y=

0.8

x

在R是函数，而-0.1＞-0.2，以，

0.8

＜

0.8

；③小对同底数幂大小的比用的是指数函数的单调性须明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值同数是幂的大小的比较可以与中间值进行比较四练习⑴

用“＞”或“＜”填空：

35

56

4；

5.06

74

5.06

0

；

2

0.19

0

.这是一道幂值与1”的大小比较的题，它不仅可以解决一类底数相同指数不同的幂的大小问题，