2022年内蒙古自治区呼和浩特市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年内蒙古自治区呼和浩特市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

6.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

7.

8.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

9.

10.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

11.

12.

13.

14.A.-2B.-1C.1/2D.1

15.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-316.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

17.

18.

19.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

27.

28.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

35.

36.

37.

38.

39.40.设函数y=sinx，则y"=_____．

41.

42.

43.

44.

45.

46.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

47.48.49.设函数y=xsinx，则y"=_____．

50.

51.

52.

53.

54.55.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数y=x3cosx，求dy70.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.设函数y=xlnx，求y’．104.

105.

106.

107.当x＞0时，证明：ex＞1+x108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

参考答案

1.C

2.A此题暂无解析

3.B

4.C

5.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

6.A

7.12

8.B根据极值的第二充分条件确定选项．

9.D

10.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

11.B

12.B

13.

14.B

15.C

16.B

17.C解析：

18.A

19.D

20.A

21.C

22.B

23.B

24.C解析：

25.B

26.D

27.D

28.D

29.（-21）

30.A

31.2sinl32.1/6

33.(31)(3,1)

34.0．7

35.π/2

36.

37.38.e2

39.

40.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

41.D

42.

43.

44.1

45.D

46.(-∞．0)

47.48.

49.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

50.51.k<0

52.-1-1解析：

53.

54.55.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

56.C

57.

58.

59.(0+∞)

60.

61.

62.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.

88.

89.90.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.y’=(x