三年级上册数学课件-奥数 和差问题 全国通用

和差问题和差问题

能用线段图法解决和差问题

学习目标什么是和差问题已知两个（或多个）数的和与它们之间的差，分别求这两个（或多个）数各是多少的题目【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱，求李明和王红各有多少元钱？提示：思考如果两个人的钱数相等，问题就好解决了。那么我们能否将李明比王红多的10元钱转化成两人钱数相等呢？在转化过程中哪些数量发生了变化？你能用画线段图的方法解决问题吗？并根据线段图总结解决和差问题的方法。王红：李明：30元10元【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱，求李明和王红各有多少元钱？

30－10＝20（元）王红：20÷2＝10（元）

李明：30－10=20（元）分析与解答：(和－差)÷2=小数和－小数=大数

王红：（30－10）÷2=20÷2=10（元） 李明：30－10=20（元）答：李明有20元，王红有10元。【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱，求李明和王红各有多少元钱？语文：数学：198分2分练习题：1、小平期末考试语文和数学一共得198分，数学比语文多2分，他数学得多少分？语文得多少分？

198－2＝196（分）语文：196÷2＝98（分）数学：30－10=20（分）二班：一班：124名6名练习题：2、一班和二班共有124名同学，一班比二班多6名同学，一班有多少名同学，二班有多少名同学。

124－6＝118（名）二班：118÷2＝59（名）一班：124－59=65（名）【例2】两个连续的奇数（单数）之和是88，这两个数是多少？提问：两个连续的奇数有怎样的关系？可以把这个问题转化为什么问题来解决？88－2＝86

小数：86÷2＝43

大数：88－43=45答：这两个数分别是45和43.小结：解决和差问题的关键就是想办法让两个不同的量，变得同样多。而在改变的过程中，两个量的和也在发生着变化。二班：一班：124名6名【例3】小红和妈妈共有100元钱，如果妈妈给小红10元钱，两个人的钱数就一样多了。求小红和妈妈原来各有多少元？分析与解答：通过“如果妈妈给小红10元钱，两个人的钱数就一样多了”你知道了什么？解决这个问题，你还有什么思路？线段图小红：妈妈：100元10元（1）100÷2=50（元）

50－10=40(元)50＋10=60(元)（2）10×2=20（元）（100＋20）÷2=120÷2=60(元)100－60=40（元）答：小红原来有40元，妈妈原来有60元。分析与解答：【例4】大明和二亮共有150元钱，如果大明增加13元，而二亮减少27元，那么两人的钱数就相等，求大明和二亮各有多少元？提出问题：通过“如果大明增加13元，而二亮减少27元，那么两人的钱数就相等”你知道了什么？线段图大明：二亮：150元27元10元（1）13＋27=40（元）

（150－40）÷2=110÷2

=55（元）

150－55=95（元）

分析与解答：（2）150＋13－27=163－27=136元136÷2=68（元）68－13=55（元）68＋27=95（元）答：大明有55元，二亮有95元。【例5】有三筐水果共69千克，第一筐比第二筐少5千克，第二筐比第三筐多1千克，三筐各有多少千克水果？分析与解答：题中有三个数量关系比较复杂，怎样才能很清楚地明确它们之间的数量关系？（画线段图）三个数量不相等，不好解决问题，又该怎么办呢?线段图第一筐：第二筐：第三筐：69kg1kg5kg分析与解答：(69＋5＋1)÷3=