初中数学模拟试题及答案

.z.初四数学试题一、选择题：此题共12小题，在每题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将第I卷选择题所选选项填入下表，第1～3小题每题3分，第4～12小题每题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．1．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，则点A表示的数是〔A〕－4〔B〕－2〔C〕0〔D〕42．以下计算正确的选项是〔A〕〔－p2q〕3＝－p5q3〔B〕〔12a2b3c〕÷〔6ab2〕＝2ab〔C〕3m2÷〔3m－1〕＝m－3m2〔D〕〔*2－4*〕*－1＝*－43．长方体的主视图、俯视图如下图，则其左视图面积为第3题〔A〕3〔B〕4〔C〕12〔D〕16第3题4．m＝，则有〔A〕5＜m＜6〔B〕4＜m＜5〔C〕－5＜m＜－4〔D〕－6＜m＜－55．以下命题中，假命题是〔A〕平行四边形是中心对称图形〔B〕三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等〔C〕对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差〔D〕假设*2＝y2，则*＝y6．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为第9题〔A〕6〔B〕8〔C〕10〔D〕12第9题7．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于〔A〕40°〔B〕75°〔C〕85°〔D〕140°8．一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是〔A〕16〔B〕5〔C〕4〔D〕3.2第11题第10题9．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在*轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，则点B′的坐标是〔A〕〔－2，3〕〔B〕〔2，－3〕C〕〔3，－2〕或〔－2，3〕〔D〕〔－2，3〕或〔2，－3〕第11题第10题10．如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．假设BF＝2，则PE的长为第7题〔A〕2〔B〕〔C〕2〔D〕3第7题第12题11．如图，在Rt△ABO中，斜边AB＝1．假设OC∥BA，∠AOC＝36°，则第12题〔A〕点B到AO的距离为sin54°〔B〕点B到AO的距离为tan36°〔C〕点A到OC的距离为sin36°sin54°〔D〕点A到OC的距离为cos36°sin54°第14题12．如图，点A是反比例函数〔*＞0〕的图象上任意一点，AB∥*轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C，D在*轴上，则S□ABCD为第14题第16题〔A〕5〔B〕4〔C〕3〔D〕2第16题二、填空题：此题共5小题，总分值20分，13．分解因式：3m3－18m2n14．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是BD，CD的中点，EF＝6cm，则有第6题15．如果代数式*2＋3*＋2可以表示为〔*－1〕2＋a〔*－1〕＋b的形式，则a＋b的值是第6题第17题16．当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如下图〔单位：cm〕，则该圆的半径为c第17题17．二次函数y＝－〔*－2〕2＋的图象与*轴围成的封闭区域内〔包括边界〕，横、纵坐标都是整数的点有个．〔提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析〕．三、解答题：本大题共7小题，共55分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．〔此题总分值6分〕化简分式，并从－1≤*＜3中选出一个你认为适宜的整数*代入求值．19．〔此题总分值6分〕如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．〔1〕用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；〔保存作图痕迹，不写作法和证明〕〔2〕设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状，并简述理由．20．〔此题总分值8分〕关于*的一元二次方程*2＋3*＋m－1＝0的两个实数根分别为*1，*2．〔1〕求m的取值*围．〔2〕假设2〔*1＋*2〕＋*1*2＋10＝0，求m的值．21．〔此题总分值8分〕*校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级局部学生，对他们*天在课堂上发言的次数进展了统计，其结果如下表，并绘制了如下图的两幅不完整的统计图，B，E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据答复以下问题：〔1〕求出样本容量，并补全直方图；〔2〕该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的人数；〔3〕A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．22．〔此题总分值9分〕*学校为了改善办学条件，方案购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购置1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购置4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．〔1〕求购置1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？〔2〕根据该校实际情况，需购置电子白板和笔记本电脑的总数为40，要求购置的总费用不超过300000元，并且购置笔记本电脑的台数不超过购置电子白板数量的3倍，该校有哪几种购置方案？〔3〕上面的哪种购置方案最省钱？按最省钱方案购置需要多少钱？23．〔此题总分值9分〕如图，梯形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，O是腰CD的中点，以CD长为直径作圆，交BC于E，过E作EH⊥AB于H．〔1〕求证：OE∥AB；〔2〕假设EH＝CD，求证：AB是⊙O的切线；〔3〕在〔2〕的条件下，假设BE＝4BH，求的值．24．〔此题总分值9分〕如图，顶点为P〔4，－4〕的二次函数图象经过原点〔0，0〕，点A在该图象上，OA交其对称轴于点M，点M，N关于点P对称，连接AN，ON．〔1〕求该二次函数的关系式．〔2〕假设点A的坐标是〔6，－3〕，求△ANO的面积．〔3〕当点A在对称轴右侧的二次函数图象上运动，请解答以下问题：①证明：∠ANM＝∠ONM．②请从∠ONA、∠NAO中选取一个判断其能否为直角，并简要说明理由．一、选择题1.与无理数最接近的整数是A．1B．2C．3 D．42.以下运算正确的选项是A.B.C.D.3.正边形的内角和不大于，则不可能是A. B.C. D.4.将一元二次方程*2－6*－5＝0化成(*＋a)2＝b的形式，则b等于A．－4B．4C．－14 D．145.如图△ABC中，D为BC边上一点，且△ABD与△ADC面积相等，则线段AD一定是A．△ABC的高 B．△ABC的中线C．△ABC的角平分线D．以上选项都不对6.以下四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A①②B.①③C.②③D.①②③7.一列数：，，，，20.则这列数中是3的倍数的概率是A.B.C.D.8.假设n满足〔n-2011〕2+〔2012-n〕2=1,则〔2012-n〕〔n-2011〕等于ABPCDA.－1 B.0 C.EQ\F(1,2)ABPCD9.如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M，N．则线段BM，DN的大小关系是A．BM＞DNB．BM＜DNC．BM=DND．无法确定10如图，ΔABC中，AB=AC，∠A=40O，延长AC到D，使CD=BC，点P是ΔABD的内心，则∠BPC=A.105°B.110°C.130°D.145°11.如图，直角三角形AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，假设点A在反比例函数y=(*＞0)图像上运动，则点B必在函数()的图像上运动.AB.C.DABCDO12.如图，在半径为R的⊙O中，eq\o(AB,\s\up8(︵))和eq\o(CD,\s\up8(︵))度数分别为36°和108°，弦CD与弦AB长度的差为〔用含有R的代数式表示〕．A.RB.C.2RD.3RABCDO二、填空题：此题共5小题，总分值20分．13.分解因式：2*2﹣4*y+2y2=．14．分式方程的解是.15.与互为相反数，则的值是ADGFEBC16.如图，分别为边ADGFEBC的外接圆于两点，假设，则CD与AF的关系为17.将以下函数图像沿y轴向上平移a〔a＞0〕个单位长度后，不经过原点的有(填写正确的序号)．y＝eq\f(3,*)；②y＝3*－3；③y＝*2＋3*＋3；④y＝－(*－3)2＋3．三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．〔此题总分值5分〕化简：19．〔此题总分值5分〕，求的值．参考答案及评分标准一、选择题BDAADCCDDBCA二、填空题：13．3m〔m－3n〕2；14．12；15．1116．；17．7；三、解答题18原式＝．…2分∵－1≤*＜3，*≠±1，0，…4分∴*＝2，原式＝…6分19．解：〔1〕图略；…3分〔2〕△ADF的形状是等腰直角三角形．…4分理由合理即可给分：设DN交AM于F，则∵AB＝AC，AD是高，∴∠BAD＝∠CAD．又∵AM是△ABC外角∠CAE的平分线，∴∠FAD＝×180°＝90°．∴AF∥BC．∴∠CDF＝∠AFD．又∵∠AFD＝∠ADF，∴∠CDF＝∠ADF．∴AD＝AF．∴△ADF是等腰直角三角形．…6分20．〔解：〔1〕∵方程有两个实数根，∴△≥0．……2分∴9－4×1×〔m－1〕≥0，…3分解得m≤．……4分〔2〕∵*1＋*2＝－3，*1*2＝m－1，……6分2×〔－3〕＋m－1＋10＝0，解得m＝－3．……8分21．〔此题总分值8分〕解：〔1〕∵由发言人数直方图可知B组发言人为10人，又B，E两组发言人数的比为5：2，∴E组发言人为4人．又∵由发言人数扇形统计图可知E组为8％，∴发言人总数为4÷8%＝50人．∴样本容量为50．…………2分∴由扇形统计图知A组、C组、D组分别为3人，15人，13人．∴F组为50－3－10－15－13－4＝5人．…4分补全直方图为：5分〔2〕∵在统计的50人中，发言次数大于12的有4＋5＝9人，∴在这天里发言次数不少于12的为9÷50＝18%．∴全年级500人中，在这天里发言次数不少于12的人数为500×18%＝90〔人〕．6分〔3〕∵A组发言的学生为3人，∴有1位女生，2位男生．∵E组发言的学生为4人，∴有2位女生，2位男生．∴由题意可画树状图为：…7分∴共有12种情况，所抽的两位学生恰好是一男一女的情况有6种，∴所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为．…8分22．解：〔1〕设购置1块电子白板需要*元，一台笔记本电脑需要y元，由题意得，…………2分解得．答：购置1块电子白板需要15000元，一台笔记本电脑需要4000元．…4分〔2〕设购置购置电子白板a块，则购置笔记本电脑〔40－a〕台，由题意得，…6分解得10≤a≤．……7分∵a为整数，∴a＝10，11，12，则电脑依次买：30，29，28．∴该校有三种购置方案：方案一购置笔记本电脑30台电子白板10块；方案二购置笔记本电脑29台电子白板11块；方案三购置笔记本电脑28台电子白板12块．…………8分〔3〕设购置电子白板数为z台，购置笔记本电脑和电子白板的总费用为W元，则W＝15000z＋4000〔40－z〕＝11000z＋160000，∵W随z的增大而增大，∴当z＝10时，W有最小值＝270000〔元〕．∴当购置笔记本电脑30台、购置电子白板10块时，最省钱，共需费用270000元．…………9分23．解：〔1〕证明：在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，∴∠B＝∠C．…2分∵OE＝OC，∴∠OEC＝∠C，∴∠B＝∠OEC．∴OE∥AB．…4分〔2〕证明：过点O作OF⊥AB于点F．又∵EH⊥AB，∴FO∥HE．∵OE∥AB．∴四边形OEHF是平行四边形．…6分∴OF＝EH．又∵EH＝CD，∴OF＝CD，即OF是⊙O的半径．∴AB是⊙O的切线．…7分〔3〕连接DE．∵CD是直径，∴∠DEC＝90°．∴∠DEC＝∠EHB．又∵∠B＝∠C，∴△EHB∽△DEC．∵BE＝4BH，∴＝．…8分设BH＝k，则BE＝4k，EH＝＝k，∴CD＝2EH＝2k．∴CE＝k．∴…9分24．解：〔1〕∵二次函数图象的顶点为P〔4，－4〕，∴设二次函数的