五上备课（已整合）

课题小数乘以整数课型新授课课时第课时教材分析例1结合具体量教学小数乘整数。学生根据“元、角”之间的进率，将“元×3”转化成“35角×3”来计算，为例2将小数乘法转化为整数乘法计算作准备。基于学生已有的知识和经验，体现解题策略的多样化。教材呈现三位学生的不同解题思路，体现了尊重学生差异、鼓励学生用自己理解的方法自主解决问题的理念。同时，将小数的元转化为整数的角来进行计算的思路，渗透的转化的思想，为后面理解小数乘法的算理作铺垫。学情分析对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的计量单位了。根据学生已有的这些知识基础，从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”活动为背景，引入小数乘法的学习。不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元和角之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，将新知纳入到已有的认知系统中。教学目标知识与能力：（1）理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确地进行笔算。（2）会正确地计算和描述小数乘整数的过程，发展学生的思维能力。过程与方法：经历小数乘整数的计算过程和计算方法的理解运用，体验转化、对比的学习方法。情感态度价值观：引导学生探索知识间的联系，激发学习兴趣，培养热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。教学重点小数乘以整数的算理及计算方法。教学难点确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。拟用学法情境教学，自主探究媒体资源或教具多媒体课件教学过程设计教师指导学生活动学习效果与检测一、目标解读，以标导航同学们去过商店、超市吗？在商店、超市买过东西吗？同学们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。（一）课件呈现，寻找信息1.呈现“放风筝”的情境以及各种不同形状的风筝。2.呈现“买风筝”的情境，显示四种形状各异、价格不同的风筝。3.从图中你能看出哪些数学信息？

（二）提出问题，揭示课题1.这节课我们就一起先来解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，你能列出算式吗？2.追问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？3.引导：今天我们就来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）二、预习检测，以测促学（一）感知算理1.算一算：×3，可以怎样计算？教师巡视，注意发现学生中的不同计算思路。（二）重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理1.组织全班学生对上述多种不同解法逐一进行分析、评价和充分肯定。2.引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。（1）师：上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法中的关键是什么？（2）教师边小结边适时板书如下竖式计算过程：（4）小结：刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了各种不同的计算方法。我们发现以“元”作单位的小数乘整数，可以转化成以“角”（或“分”）作单位的整数乘整数来进行计算。三、探究新知，合作交流（一）动态呈现小数乘整数的过程1.出示算式×5＝?，提问：“不是钱数，怎样计算？”2.引导全班集体交流转化过程和计算方法，教师适时板演乘法竖式计算过程，帮助学生理解算理算法。由于因数化成整数72必须“×100”，所以要使积不变，积360应“÷100”。（二）将乘得的积化成最简小数请学生观察乘得的积“”，提问：是最简小数吗？提醒学生，乘得的积如果不是最简小数，可以根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。（三）小结小数乘整数的一般方法1.引导学生回顾×3、×5的计算过程。2.“想一想，在计算小数乘整数时，你先做什么？再做什么?

最后又做什么”3.引导学生在理解的基础上归纳小数乘整数的一般方法：（1）先将小数转化为整数；（2）按整数乘法算出积；（3）再确定积的小数点位置。（因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的末尾有“0”，末尾的“0”可以去掉。）四、有效检测，以练达标（一）专项练习1.小数乘整数与整数乘整数的对比。（第3页“做一做”第1题）2.确定积的小数点。（第3页“做一做”第2题）（二）计算练习（第3页“做一做”第3题）五、师生互动，总结拓展这节课学到了什么？你是怎么学会的？六、布置作业，巩固提高1.练习一第1、5题。2.大练习册相关练习。说说自己买过的东西的价格。小组合作讨论、交流。1、学生根据自己的知识和经验独立计算出买3个蝴蝶风筝所需的钱数。2.说一说：你是怎样计算的？学生分析、对比、讨论后，引导学生用简洁的话总结、概括：先把元转化为35角，再计算35角×3，最后将结果105角转化成元。1.让学生独立思考，再引导学生提出：“能不能转化成整数来计算？”2.学生尝试列竖式计算。3.小组交流计算方法。小组交流后选代表说说小数乘整数的一般方法小数乘整数与整数乘整数的不同：小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘整数中两个因数都是整数；小数乘整数的积中，若小数末尾有0，这个0可以去掉，但整数乘整数的积末尾的0不能去掉。学生审题，明确题目要求，学生独立完成。（1）学生独立完成。（2）组织学生交流：你是怎样确定积的小数点的位置的？积末尾的0是怎样处理的？畅谈收获及疑惑。1．)×()=（）×3=()+()+()=（）2．扩大()倍是38.缩小()倍是.3．×15运算时先把看作()，第一个因数就扩大了()，运算结果必须缩小()，才能得到×15的积.4.列竖式计算×6×15×34×165.根据43×36=1548填空×36=（）×36=（）43×（）=（）×36=43×（）=43×=（）7．解决问题。（1）一套连环画有12本，每本定价元。买这套连环画一共要多少钱？（2）一个正方形场地的边长是千米，如果有人绕场地走一圈，那么共走多少千米？板书设计小数乘以整数3．5元扩大10倍35角×3×310.5元105角缩小10倍教学后记课题小数乘小数课型新授课课时第课时教材分析例3教学小数乘小数，教材以解决实际问题的活动引入，其教学功能有三：1、提供学习小数乘小数的生活素材。2、引起认知冲突。当学生列出“×”的算式，问题自然浮现：“两个因数都是小数怎么计算呢？”促成学生利用例2的计算经验，用转化的方法将小数乘法转化为整数乘法来计算，再一次体验用转化的方法学习新知。3、学会细分问题，有序思考，分步解决。教材分以下几个层次编排：通过对话，引导学生用转化的方法，将两个因数同时转化为整数，再进行计算。根据因数的变化引起积的变化规律，用竖式的变化揭示小数乘小数的算理。学情分析在掌握了小数乘法计算的一般方法之后，学生自己想到可以根据小数点移动引起小数大小的变化规律来解决问题，理解乘得的积的小数位数不够时，应该先在前面用0补足，再点小数点，让学生经历发现问题——解决问题的学习过程，留下较为深刻的印象。教学目标知识与能力：理解并掌握小数乘法的计算法则，并能运用法则进行计算。过程与方法：经历小数乘小数的计算过程和计算方法的理解运用，培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。情感态度价值观：感受数学在日常生活中的应用价值，培养学数学，应用数学的良好的生活习惯。教学重点小数乘小数的计算方法。教学难点小数乘法中积的小数位数和小数点位置的确定。拟用学法情境教学自主探究媒体资源或教具多媒体教学过程设计教师指导学生活动学习效果与检测一、目标解读，以标导航1.出示例题。同学们，最近我们要给宣传栏刷油漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？二、预习检测，以测促学在计算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢？板书：×＝________2.尝试计算。（1）同学们，请观察这个小数乘法算式，它与我们上节课学习的小数乘法有什么不同？（2）我们上节课学习的小数乘整数是怎样计算的？那两个因数都是小数又怎么计算呢？（3）小数乘整数是把小数转化成整数进行计算的，现在能否还用这个方法来计算×呢？如果能，应该怎样做?（4）教师适时板书学生的讨论结果。3.理解算理。引导学生得出：先把第一个因数乘10变成24，积就乘了10；再把第二个因数乘10变成8，积就又乘了10,这时的积就乘了100。要得到原来的积，就应把乘得的积192除以100，得。4.进一步明确算理（两个因数的小数位数不同）。（1）计算出了宣传栏的面积后，怎样计算需要多少千克油漆呢？（2）板书：×＝________（3）这道题也可以先按整数乘法计算吗？积里的小数点应该点在哪里呢？三、探究新知，合作交流（一）探究因数与积的小数位数的关系观察例3及“做一做”各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？（二）小结小数乘法的计算方法1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。2.组织学生汇报、交流自己的计算方法。（1）你是怎样计算的？（先按整数乘法算出积，再点小数点。）（2）怎样确定积的小数点的位置？（点小数点时，先看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，再点上小数点。）3.根据学生的讨论和交流，逐步归纳概括出小数乘法的计算方法，（三）教学例41.出示例题。（1）同学们，我们刚刚总结了小数乘法的计算方法，你能运用小数乘法的计算方法来计算下面这道题吗？（2）板书：×＝________2.尝试计算。（1）教师巡视，了解学生的计算情况和遇到的问题。（2）在计算时，遇到了什么新问题？（3）乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点呢？（四）探究积与因数的大小关系1.引导学生分别将每组题中计算的结果和第一个因数比较大小，发现其中的规律。2.组织学生交流、总结自己发现的规律。3.帮助学生进一步明确积与因数的大小关系，并结合具体例子明确应用这个关系可以判断乘法计算中的一些错误。四、有效检测，以练达标（一）基本练习1.练习二第1题（基本计算）。2.

练习二第2题（基本应用）。（二）拓展练习在下面算式的括号里填上合适的数。＝（

）×（

）＝（

）×（

）五、师生互动，总结拓展说说这节课你有什么收获？六、布置作业，巩固提高练习二第3、4、5题。讨论交流算法两个因数都是小数。小组讨论交流学生口答，学生尝试计算学生汇报、交流自己的计算方法。教材第6页小数乘法的计算方法补充完整。学生尝试计算小组交流（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数怎么样？（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数怎么样？学生独立练习。学生独立完成。全班互谈收获一、基础练习1、根据1056×27=28512，写出下面各题的积。×=×=×27=2、不计算说出下面各题的积有几位小数:×的积有()位小数。×的积有()位小数。×的积有()位小数。×的积有()位小数。二.计算1、口算×25=×100×=×8=×=×=×=×23=×=×=×=60×=2、列竖式计算。×=×=×=67×=×=×=××=×=27×=×=×=×=×=×=×=36×=×=3、解决问题。1、橘子每千克元,买千克要多少钱?2、一个长方形长米,宽米,这个长方形的周长和面积各是多少?3、小明身高米，爸爸的身高是小明的倍，爸爸身高少米?4、一块黑板长米，宽米，它的面积是多少平方米?如果漆这块黑板，每平方米要花元，一共需要多少元?5、一个数的10倍比它的本身多，这个数是多少板书设计小数乘小数教学后记课题小数乘法课型新授课课时第课时教材分析例4教学小数乘法中的难点问题，即积的小数位数不够。利用小数点移动引起小数大小的变化规律，理解积的小数位数不够时，应在前面用0补足，再点小数点。例5教学“小数倍”。教材通过创设学生喜欢的童话故事情境，以图文并茂的方式引入“倍数是小数”的学习。以“速度、时间、路程”三者之间的关系为素材，给出“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍”的信息，使学生从具体事件中领会倍数可以是整数，也可以是小数，并且有时用小数倍表示两个数量之间的关系比较直观。学情分析学生在第一学段已经对“倍”有了初步认识，对两个数量之间“倍”的关系并不陌生，知道求一个数的几倍是多少用乘法计算。在本课教学时，帮助学生激活已有的旧知，让学生先解决整数倍的数学问题，并说一说列式的理由，以利于学生在分析、解决“小数倍”的问题时，能从对整数倍的认识扩充到对“小数倍”的认识。教学目标知识与能力：掌握小数乘法的计算法则，能够正确熟练地进行小数乘法的计算。掌握小数乘法的验算方法，体验解决问题方法的多样性，形成修正错误、严谨求实的科学态度。过程与方法：经历小数乘小数的计算过程和计算方法的理解运用，培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。情感态度价值观：感受数学在日常生活中的应用价值，培养学数学，应用数学的良好的生活习惯。教学重点利用小数倍解决实际问题。教学难点合理选择小数乘法的验算方法。拟用学法情境教学自主探究媒体资源或教具多媒体课件教学过程设计教师指导学生活动学习效果与检测一、目标解读，以标导航1.口算下面各题，看谁算得又对又快。3×＝

×4＝

×3＝

×8＝9×＝

×2＝

2.一支铅笔元，一支水性笔的价钱是一支铅笔的3倍。一支水性笔多少钱？3.回顾：前面我们学习了关于小数乘法的哪些知识？4.揭示课题：今天我们继续学习小数乘法——利用小数倍解决问题。二、预习检测，以测促学（一）创设情境，揭示课题1.呈现教材主题情境图2.交流：从图中你知道了哪些数学信息？（1）非洲野狗的最高速度是56千米/时；（2）鸵鸟的速度是非洲野狗的倍；（3）要求的问题是“鸵鸟的最高速度是多少千米/时”。（二）自主探究，解决问题你们会解决这个问题吗？教师巡视，并指名演板。（1）以前学习的“求一个数的整数倍是多少”，用乘法计算。那么求“一个数的小数倍是多少”也用乘法计算。（板书：求一个数的小数倍用乘法计算。）（2）在计算小数乘法时，先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。（3）集体交流、核对。三、探究新知，合作交流回顾检验，适当修正1.出示教材中小朋友的计算过程（师：同学们，计算后我们往往需要检查计算结果是否正确。瞧！）2.帮这位女孩验算一下，她算得对吗？（1）把因数的位置交换一下，乘一遍，看对不对。（2）用计算器来验算。（3）根据积与因数的大小关系来验算。由于56乘的积应该比56大，而比56小，所以肯定是计算错了。3.同学们，在计算时我们往往先入为主，如果再算一遍，不一定能检查出计算中的错误，所以我们可以从刚才同学们使用的各种验算方法中选择适当的方法进行检查。在解决问题时，我们除了要检查计算是否正确以外，还要检查横式的得数写了没有，写对了没有？得数的单位名称是否正确？同学们，再检查一下，除了计算还有没有其他的问题，相互督促改正。四、有效检测，以练达标（一）基本练习1.练习二第6题（第二排的3道小题）。2.练习二第8题的第一问：这只长颈鹿高多少米？（强调用小数倍直观地表示两个数量之间的关系。）（二）提高练习练习二第8题的第二问：梅花鹿比长颈鹿矮多少米？五、师生互动，总结拓展（一）回顾1.今天这节课我们学习了哪些知识？2.你是用以前学习的哪些知识来解决今天遇到的新问题？（二）梳理1.继续学习了小数乘法计算。2.用小数倍表示两个数量之间的关系，并用小数倍解决问题，用小数倍解决问题与以前学过的用整数倍解决问题的方法是一样的。3.计算后一定要验算，针对不同的计算类型可以灵活地选择合适的验算方法，发现错误要及时改正。六、布置作业，巩固提高1.练习二第6题、第7题。开火车口答说说用什么方法计算？为什么自由回答，回顾小数乘法的计算法则、确定积的小数点位置的方法以及积与因数的大小关系等学生独立收集信息。独立尝试，在练习本上列式并解答。2、独立思考，小组交流。为什么用乘法计算？怎样计算小数乘法56×？3、汇报梳理，构建方法。独立完成交流汇报，明确方法。检查过程，修正错误。（1）先计算，再验算。（2）展示汇报，集体订正。（1）认真审题，明确问题。（2）独立思考，解决问题。（3）交流汇报，集体订正。独立思考，自主解题。一、填一填1、+++=()×()=()2、已知一个因数,另一个因数是5,积是()。3、已知两个因数的积是,如果两个因数都扩大10倍,积是(),如果一个因数扩大10倍,另一个因数缩小10倍,积是()。4、根据13×21=273直接写出下面各题的积:A、13×21=()B、13×0.21=()C、13×210=()D、×=()二、用竖式计算。36×18××21×150××三、学校美术室的宽是米，长是米。它的面积是多少平方米?四、一套校服元，买50套校服应付多少元?五、学校要给一张长25分米，宽米的长方形会议室桌铺上一块玻璃，每平方米玻璃的售价是32元，买这块玻璃需要多少钱?板书设计小数乘法教学后记课题积的近似数课型新授课课时1课时教材分析本课时内容在本单元承接小数乘法，但比乘法要求更高，在本单元内容中是一个综合应用型内容学情分析学生已经学习过积的近似数，可以使学生认识到实际生活中有些小数并不一定都要知道它们的准确值，只要知道它们的近似数就可以了，再次使学生感受到求积的近似数是“实际应用”的需要。教学目标知识与能力：根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。过程与方法：经历求小数乘法的积的近似值的过程，体验迁移学习的方法。情感态度价值观：使学生进一步体会数学知识之间、数学知识与现实生活之间的联系，提高学习数学的信心和兴趣。教学重点正确地用“四舍五入”法求积是小数时的近似数。教学难点初步理解求积的近似数往往是“实际应用”的需要拟用学法练习法、讨论法媒体资源或教具多媒体课件教学过程设计教师指导学生活动学习效果与检测目标解读，以标导航1.计算下面各题。×24

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×2.求下面各小数的近似数。保留一位小数：；；。保留两位小数：；；。（3）我们刚才是用什么方法来求小数的近似数的？应该注意什么？预习检测，以测促学1.在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。2.揭示课题：积的近似数。3.出示情境图：小狗正在做什么？人们训练小狗缉毒是利用了小狗的什么特点？小狗嗅觉灵敏与嗅觉细胞的数量多少有很大关系，下面请看一个与之相关的实际问题。三、探究新知，合作交流1、出示例6（1）题目中有哪些数学信息？提出了什么问题？（2）你会解答这个问题吗？怎样解答？（3）题目中对解答这个问题有什么特殊要求？（4）这里的“得数保留一位小数”表示要求出积的近似数，那么条件中的“亿”是近似数还是准确数呢？为什么不用准确数？2、（1）你是怎样解决这个问题的？（2）解决这个问题时需要注意什么？（3）你是怎样将“得数保留一位小数”的？（4）写横式的得数时要注意什么？四、有效检测，以练达标（一）求“积的近似数”的基本练习第11页“做一做”第1题。（二）求“积的近似数”的实际应用第11页“做一做”第2题。五、师生互动，总结拓展谈谈这节课你有哪些收获？六、布置作业，巩固提高练习三第1题、第2题。（1）学生独立完成，指名演板，集体订正。（2）说一说小数乘法应该怎样进行计算？独立完成，集体反馈。看图，理解题意学生独立尝试，学生演板。小组交流、反馈自己的解答过程。全班齐练，指名两人演板集体订正。全班齐练1、6．9628保留整数是（）；保留到十分位是（）；保留两位小数是（）；保留三位小数是（）2、求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第（）位。3、×的积是（），保留两位小数后约是（）。4、一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到，这个数最大可能是（），最小可能是（）。板书设计积的近似数例6：人的嗅觉细胞约有亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?×45≈教学后记课题整数乘法运算定律推广到小数乘法课型新授课课时1课时教材分析本节内容在本单元起到一个归纳和迁移的作用，在小数的乘法单元具有非常重要的地位和作用学情分析应用乘法分配律进行简便计算是学生容易出错的地方，要注意分析学生出错的原因，加强就题说理练习。要适当进行乘法分配律算式结构的正向和逆向的变换训练，提高学生应用乘法分配律解决问题的能力。教学目标知识与能力：理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能应用这些运算定律进行有关小数乘法的简便计算，进一步发展学生的数感。过程与方法：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。情感态度价值观：在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。教学重点理解整数乘法运算定律对于小数乘法也适用。教学难点能根据数据特点，应用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。拟用学法观察法、讨论法、练习法媒体资源或教具多媒体课件教学过程设计教师指导学生活动学习效果与检测一、目标解读，以标导航1.不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。7×128×（5×4）（24＋36）×5（8×5）×424×5＋36×512×72.指名学生说一说在整数乘法中学过了哪些运算定律？3.师：我们知道应用乘法运算定律可以使一些整数乘法计算变得更为简便,那么在小数乘法计算中是否也能应用这些运算定律？今天这节课我们就来研究这个问题。二、预习检测，以测促学1.出示教材第12页的教学内容2.明确小数四则混合运算的顺序。（1）这里有三组算式，有的是小数乘法计算，有的是小数四则混合运算。那么，你知道小数四则混合运算的顺序是怎样的吗？你是怎么知道的？（2）你能说一说第二组中两个算式的运算顺序吗？第三组的两个算式呢？3.引导（1）师：仔细观察这三组算式，你发现它们有什么特点？（2）师：根据算式的特点，你能猜一猜每组的两个算式之间有什么关系吗？教师引导。（1）师：同学们都仔细观察了每组中的两个算式，也都提出了自己的猜测。那么，你的猜测对吗？怎样验证你的猜测对不对呢？（引导学生提出可以用实际计算进行验证。）（2）师：我们刚才已经知道小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的，下面就请同学们实际计算一下，看看你的猜测对不对？看看每组中的两个算式相不相等？三、探究新知，合作交流我们已经把整数乘法的运算定律推广到了小数。应用乘法的运算定律可以使一些整数乘法的计算简便，也可以使一些小数乘法的计算简便。（一）教学例71.出示例题。××4×2022.引导学生审题，明确算式结构和数据特点，确定计算方法。（二）举例验证，概括规律1.教师引导。通过同学们的实际计算，我们发现这三组算式中每组的两个算式都是相等的，这说明什么呢？对于乘法交换律、结合律和分配律，我们刚才都是只用了一个小数乘法的例子进行验证，那能不能就说明整数乘法的运算定律对于小数乘法一定适用呢？2.指导（1）师：对，我们还应该举更多的小数乘法的例子来加以验证。那么，你想进一步验证哪条运算定律呢？（2）师：谁来说一说你举了一个什么例子？（注意指导举例算式的结构。）（3）师：这个例子说明了什么？（注意理解算式和运算定律之间的关系。）3.引导学生概括规律，揭示课题。（1）师：请同学们在小组里相互交流交流，通过这些例子你发现了什么？（2）师：通过我们对这些算式的观察猜测、计算验证和同学们自己的举例说明，现在谁能说一说你发现了什么规律？四、有效检测，以练达标（一）基本练习1.第12页“做一做”第1题。（1）教师巡视。（2）全班集体订正，着重交流各小题分别是根据哪条运算定律进行填空的。2.第12页“做一做”第2题。（1），教师巡视，了解学生对应用运算定律进行简便计算的掌握情况。（2）全班集体订正，（二）实际应用练习三第5题。五、师生互动，总结拓展1.提问：这节课你都获得了哪些知识？在本节课中你最大的收获是什么？2.教师归纳整理。六、布置作业，巩固提高练习册相关练习。学生口答。说明连线理由。学生用自己的语言描述三个乘法运算定律，并用字母表示。学生观察算式，提出猜测。学生通过实际计算进行验证。学生交流验证结果。学生在练习本上自主尝试计算。学生在小组里交流自己的简便计算方法，感受运算定律的作用。学生全班集体交流，并适时板书计算过程。学生针对演板和自己的尝试计算进行交流和评价。整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。学生任意举例，进一步加以验证。学生参照上面的算式任意举例，看整数乘法的运算定律对于小数乘法是不是适用？乘法运算定律中的数既可以是整数，也可以是小数。整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。学生独立练习，一、口算。24×5＝100－＝×＝×50＝8×125＝1－＝×1＝×500＝×4＝32×25＝12×16＋8×16＝二、运用运算定律填空。×＝○×4)×＝○(×(8＋×25＝×25＋×25×124＝(－)×124＝×－×板书设计整数乘法运算定律推广到小数乘法乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c教学后记课题解决问题课型新授课课时第课时教材分析本课时教学的是教材15~16页的内容。例8通过创设妈妈去超市购物的情境,教学用估算来解决实际问题，体会估算在解决实际问题中的作用，体会估算的不同策略和方法;例9创设了日常坐出租车的情境,解决分段计费的实际问题，并体会数学知识与生活的紧密联系。学情分析本课时是在学生学习了整数乘法估算和求小数的近似数的基础上进行的，估算是《数学课程标准》中要加强的教学内容。估算在实际生活中中具有广泛的应用价值，是学生应当掌握的一种重要的计算技能。估算活动对于开拓学生的思维有积极的促进作用。教学目标知识与技能：（1）掌握小数乘法的估算方法。（2）能应用小数乘法的相关知识解决生活中的实际问题，掌握一些解决问题的方法。过程与方法：（1）经历运用小数乘法的估算解决实际问题的过程,并养成估算的习惯。（2）能解释估算过程，并能对估算结果做出合理的判断，经历用不同的方法解决实际问题的过程，提高分析、综合和判断的能力。情感、态度与价值观：在解决问题的过程中感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验。教学重点掌握小数乘法的估算方法。教学难点运用小数乘法的相关知识解决生活中的实际问题。拟用学法情境教学自主探究媒体资源或教具教师准备：PPT课件学生准备：带有表格的卡片、计算器教学过程设计教师指导学生活动学习效果与检测一、复习旧知，引入新课。1.解决问题。学校图书馆的面积是85m2，用边长m的正方形瓷砖铺地，100块够吗？先估一估，再计算。2.明确学习内容，板书课题。自主探究，获取新知。1.引导学生观察例8，从题中获得了哪些数学信息？2.组织学生讨论解决这样的问题用什么方法比较好，引导学生得出用估算来解决比较简便。3.放手让学生选择自己喜欢的方法解决例题。4.观看课件，获取信息。课件出示例9，引导学生观察、收集题中的数学信息。5.自主学习，获取新知。(1)引导学生组内交流，明确收费标准。(2)组织学生探究解决问题的方法。6.汇报自学情况。7.组织学生结合解题思路列式解答，并汇报解题过程。巩固深化。1.王叔叔要买kg苹果，每千克苹果元，请你估算一下，王叔叔带50元够吗？师小结：在实际生活中，买东西要多准备一些钱，否则就不够了，所以在估算的时候，要估大不估小。2.某市自来水公司为鼓励居民节约水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的(包括12吨)每吨元，超过12吨的部分，每吨元。(1)小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？(2)小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？引导学生探究求小可家应缴水费的计算方法。课堂总结，拓展延伸。1.总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。1.独立思考，笔算完成并汇报算法。2.明确本节课的学习内容。1.观察课件。汇报获得的数学信息并完成手中的表格。2.小组内讨论，最后得出在不要求求出准确值时，用估算的方法解决比较好。3.选择自己喜欢的方法进行计算并汇报。方法一用计算器计算，得出可以买一盒10元的鸡蛋，不能买一盒20元的鸡蛋。方法二列竖式计算，得出可以买一盒10元的鸡蛋，不能买一盒20元的鸡蛋。方法三把看作31，看作27，看作1，计算得出能买一盒10元的鸡蛋，不能买一盒20元的鸡蛋。4.汇报收集的数学信息：出租车行驶3km以内付费7元；超过3km每千米付费元(不足1km按1km计算)。求叔叔坐车行驶km应付多少钱。5.自主进行探究，并在小组内交流。6.合作交流，理解收费标准，并汇报解题方法。方法一一共要付的钱数＝3km以内应付的钱数＋超出3km应付的钱数方法二一共要付的钱数＝全部按元计算的钱数＋前3km少算的钱数7.尝试独立解决问题，展示自己的解题过程。方法一行驶的km，要按7km计算。7＋×4＝7＋6＝13(元)方法二行驶的km，要按7km计算。×7＝(元)7－×3＝(元)＋＝13(元)1.组内讨论，估算结果，派代表汇报。方法一→11→511×5＝55(元)55＞50，不够。方法二→5×5＝52(元)52＞50，不够。2.在组内讨论后解答，并派代表汇报。小云家：×11＝(元)小可家：方法一×12＋×(17－12)＝49(元)方法二×17＋－×(17－12)＝49(元)谈自己本节课的收获。1.列式计算。(1)乘减5的差，积是多少？(2)比的倍多的数是多少？完成下面的表格。3.玲玲用计算器计算×时，得到的答案是，你认为对不对？如果不对，问题可能出在哪里？4.请你用估算的方法检验下面各题的结果是否正确。21×＝()×101＝3939()×＝()×＝()5.超市运进14筐苹果，每筐kg，卖掉了400kg，还剩下多少千克？6.五(1)班有41名同学，王老师打算给每名同学买一本笔记本，笔记本的单价是元。(1)王老师带100元够不够？(2)王老师要付多少钱？板书设计解决问题例831×2＋27＋10＜10030×2＋25×＋20＝100↓↓够买一盒10元的鸡蛋不够买一盒20元的鸡蛋例9方法一行驶的km，要按7km计算。7＋×4＝7＋6＝13(元)方法二行驶的km，要按7km计算。7×＝(元)前3km少算的：7－×3＝(元)应付：＋＝13(元)教学后记课题解决问题（2）课型课时1教材分析学情分析分段计费问题的本质是分段函数问题，也是现实生活中经常遇到的实际问题，需要根据收费标准及相关信息确定如何分段，再选择恰当的方法来解决。学生在“阅读与理解”中，收集信息，理解题意，明确要解决的问题。教学目标知

识

与

能

力：经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。过

程

与

方

法：在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。情感态度价值观：通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。教学重点运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。教学难点探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。拟用学法示例法媒体资源或教具多媒体教学过程设计教师指导学生活动学习效果与检测一、目标解读，以标导航1.同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？2.出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。3.板书课题：解决问题（2）。二、预习检测，以测促学1.呈现情境，明确问题。（1）出示例9的问题情境。（2）提问：这一情境中要我们解决的问题是什么？解决这个问题还需要知道什么信息？（3）出示收费标准“3km以内7元”是什么意思？你为什么认为“3km以内7元”包括3km呢？超过3km后就要按每千米元的标准收费，并且不足1km按1km计算。这里“不足1km按1km计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？（4）问题中行驶里程是km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？4.教师归纳，概括要点。（1）问题中的收费标准是分两段计费的，3km以内是一个收费标准，为一段；超过3km又是一个收费标准，又为一段。（2）超过3km部分，不足1km要按1km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。三、探究新知，合作交流（一）分析与解答1.启发学生用自己的方法尝试解答。（1）教师启发引导：我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？（1）预设一（分段计算）：（2）预设二（先假设再调整）：3.引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。（1）变换例题条件：如果行驶里程是km，你还能用刚才的方法计算出车费吗？如果行驶里程是km呢？（2）教师巡视。（3）集体交流订正。（二）1.回顾。（1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？（2）这些问题我们是怎样解决的？2.反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。（1）呈现例题及变式题的解答过程。（2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？（3）揭示规律：应付车费＝7＋×（总里程－3）。（4）质疑：为什么总是用7元去加后段里程的车费？3.反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法。（1）呈现例题及变式题的解答过程。（2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？（3）揭示规律：应付车费＝×总里程＋。（4）质疑：为什么总是用假设车费再加上元？4.教师归纳。（1）通过同学们刚才的讨论和交流，我们发现了解决分段计费问题的规律，找到了解决分段计费问题的两种一般方法。（2）在解决问题时，我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回顾与反思，从中发现所蕴含的规律，找到解决问题的一般方法，提高我们解决问题的能力。①妈妈坐出租车行驶了km，应付车费多少钱？②王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，他至少乘坐了多少千米？至多呢？四、有效检测，以练达标（一）基本应用练习四第7题。（1）理解题意：你怎样理解“合影价格表”中的信息？问题“一共需付多少钱”是分哪两段计费？（二）拓展应用1.练习四第8题。2.练习四第9题。五、师生互动，总结拓展1.说一说，这节课的学习你有什么收获？2.本节课是本单元的最后一节课，本单元的学习你有什么收获？六、布置作业，巩固提高练习四第6题读懂图文，摘录信息。出租车的收费标准。集体交流，理解标准。学生讨论、交流不同的解答方法。预设一：分两段计算的，前面3km为一段，应付车费7元；后面4km为一段，每千米元，应付车费是×4＝6（元）；再把两段应付的车费合起来就是13元。7＋×4＝7＋6＝13（元）；预设二：用“先假设再调整”的方法解答的，先假设总里