6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示2019-2020学年2月高一数学同步【自学课件】（新教材）_第1页
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文档简介

中物理第六章第3节人教A版数学6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示学易同步精品课堂1课前自主复习请同学们自主复习以下内容：1.向量的加、减运算的坐标表示（推导过程）.2.向量的数乘运算.3.共线向量基本定理.2课堂导入上一节课我们学习了向量加、减运算的坐标表示，可不可以用同样的方法得到向量数乘运算的坐标表示？带着这个问题我们走进今天的课堂.3学习目标1.数量掌握向量线性运算的坐标表示.2.运用向量共线定理的坐标表示解决向量共线、三点共线，求点的坐标、平行四边形等问题.问题1：已知，你能求出的坐标吗？实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.4新课讲解例1：已知求的坐标.解：变式练习：已知求满足的实数解：由题意得问题2：由向量的数乘运算我们还得到了共线向量定理那么这个定理用坐标如何表示呢？设其中则向量共线的充要条件是什么？

解：由共线向量定理可设

结论：则共线的充要条件是例2：已知求.解：解得.变式练习：已知若，求实数

解：

例3：已知,判断三点之间的位置关系.解：在平面直角坐标系中作出三点，观察图形，我们猜想三点共线.下面来证明：结论：三点共线例4：设点P是线段P1P2上的一点，点P1,P2

的坐标分别是（1）当P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；P1P2PyxO解：如图所示，由向量的线性运算可知所以P点的坐标是.重要结论：点P1,P2

的坐标分别是则：P是线段P1P2的中点P点的坐标是例4：设点P是线段P1P2上的一点，点P1,P2

的坐标分别是（2）当P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标；P1P2PyxO（1）P1P2PyxO（2）解：如图，有两种情况，即（1）那么请同学们求图（2）中P点的坐标.答案：3课堂小结一、本节课我们都学习到了哪些知识？1.平面向量数乘运算的坐标表示.2.平面向量共线的坐标表示。二、平面向量的坐标运算为我们研究问题带来了哪些方便？坐标的引

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