中考冲B基础训练

浏阳市沿溪中学中考数学冲B稳B专题训练（内部资料限沿溪学子使用）一、选择题（本题共30个小题，每小题3分，共90分）（第2题）1．若是关于，的二元一次方程的解，则的值为（第2题）A．-5 B．-1 C．2 D．72．如图，关于抛物线，下列说法错误的是()A．顶点坐标为（1，-2）B．对称轴是直线x=1C．开口方向向上D．当x＞1时，y随x的增大而减小3．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是()美丽长爱沙我人数ABCD美丽长爱沙我人数ABCDE等级人数（第3题） （第4题） （第5题）4．谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A（第5题）A．6% B．10% C．20% D．25%5．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45，AD=2，BC=4，则梯形的面积为()A．3 B．4C．6 D．86．小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时,自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）AA．CBDttttssssOOOO7.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC且交BC于E，AD=6cm,则OE的长为（）A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm第第7题第8题8.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为第8题A.I=B.I=C.I=D.I=-9．现有3㎝，4㎝，7㎝，9㎝长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D．4个10．二次函数的图象如图所示，则下列关系式错误的是() A． B．C． D．11．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是()A．1 B． C．2 D．12．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是()ABCDABCD13．函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是()ABCD（第14题图）14．如图，为测量一棵与地面垂直的树（第14题图）30米的处，测得树顶的仰角为，则树的高度为()A．米 B．米C．米 D．米15．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为()A．562.5元 B．875元 C．550元 D．750元16．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（） A．160m B．120m C．300m D．160m 17．已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论： ①该抛物线的对称轴在y轴左侧； ②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根； ③a﹣b+c≥0；④的最小值为3． OACB其中，正确结论的个数为（）OACBA．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是()A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C．弧AC=弧BCD．∠BAC=30°（第20题）19．已知，则的值是（）（第20题）A.B.-C.2D.-220．二次函数（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A．c＞1 B．b＞0 C．2a+b≠0 D．9a+c＞3b21．若函数的图象与轴只有一个交点，那么的值为（）Oxy3-13-1（第22题）A．0B．0或2Oxy3-13-1（第22题）22.已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（） A．x＜-1或0＜x＜3 B．-1＜x＜0或x＞3 C．-1＜x＜0 D．x＞3（第23题）23.如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E、F，则（第23题）A.B.C.D.24.若，则代数式的值为()A．0B．1C．2D．325.已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）A. B. C. D.（第26题）26．如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠C=50（第26题）那么sin∠AEB的值为（） A． B． C． D．27.在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）（第28题）ABC（第28题）28．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④；=5\*GB3⑤当时，函数有最大值．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个（29题）29.如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°（29题）折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A． B．C．4D．530．如图，函数和的图象相交于（-1，1），（－1，1）（2，2）x（－1，1）（2，2）xyO第30题（2，2）两点．当时，x的取值范围是（）A．x＜-1B．-1＜x＜2C．x＞2D．x＜-1或x＞231．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，直线，交于点，交于点，交AD于点，若，则（）A．1︰3 B．1︰C．1︰2 D．︰2（第（第31题）ADEFGCB二、填空题（本题共20个小题，每小题3分，共60分）1．如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=度．2．实数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是．3．已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是．4．已知扇形的面积为，半径等于6，则它的圆心角等于度．5．等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是，则等腰梯形的腰长是cm．6．2022年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后，湘江中学九年级（1）班的60名同学踊跃捐款．有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元．在这次每人捐款的数值中，中位数是.yyxB123312O第3题aob第2题OABC1第1题7．化简：=．8．在某批次的100件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是．9．菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是cm．10．已知，则的值是．11．如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20，则∠A=．12．若实数a,b满足：，则=．13.如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是.14．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=度；15.如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD=2，∠B=60°，则BC的长为.第14题第14题ACBDFE第15题16．如图，BD是∠ABC的平分线，是上的一点，PE⊥BA于点，，则点到边的距离为．（第17题）（第19题）17．如图，在△中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，则△与△的周长之比等于．18．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球．每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是．（第20题图）19．如图，在梯形ABCD中，，∠B=50o，∠C=80o，交BC于点E，若AD＝2，BC＝5，则边CD的长是．（第20题图）20．如图，是⊙的直径，点是⊙上的一点，若，，于点，则的长为．21．如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为 22．如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为． （21题）（22题）23．若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率 24．已知关于的一元二次方程的一个根是1，则=．25．100件外观相同的产品中有5件不合格．现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是．26．如图，在△中，DE∥BC，，△的面积是8，则△的面积为．27．28．如图，在平面直角坐标系中，已知点A，点B，在轴上存在点P到A，B 两点的距离之和最小，则P点的坐标是．三、解答题（本题共15个小题，每小题8分，共120分）1．为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面0°和45°．求路况显示牌BC的高度．第第1题2．如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC=4.8米，引桥水平跨度AC=8米．37 （1）求水平平台DE37（2）若与地面垂直的平台立柱MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比． （参考数据：取sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75）3．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O．（1）求证：△AOE≌△COD；（2）若∠OCD=30°，AB=，求△AOC的面积．（第3（第3题图）4．如图，AC是▱ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC． （1）求证：AB=BC； （2）若AB=2，AC=2，求▱ABCD的面积． 5．如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC＝∠BAC．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，∠BAC＝30°，求图中阴影部分的面积．6．如图，在菱形中，，，对角线、相交于点，将对角线所在的直线绕点顺时针旋转角后得直线，直线与、两边分别相交于点和点．（1）求证：≌；（2）当时，求线段的长度.7．在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：△BEC≌△DEC；（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．AAFDEBC第第7题8．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40，∠APD=65．（1）求∠B的大小；（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长．9.如图，A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°.⑴求证：△ABC是等边三角形；求圆心O到BC的距离OD.10．已知：AB是⊙O的弦，D是弧AB的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．OADBECOADBEC第10题（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝EC，求sinC．11．如图，已知正方形ABCD中，BE平分且交CD边与点E，将绕点C顺时针旋转到的位置，并延长BE交DF于点G.⑴求证:；⑵若EG·BG=4，求BE的长.12．如图，在□ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，∠AND＝90°，连接CM交DN于点O．（1）求证：△≌△；（2）过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE＝1，∠1=∠2，求AN的长．13．如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E．（1）求证：DE⊥AC；（2）若AB=3DE，求tan∠ACB的值．（第（第24题图）14．如图，在直角坐标系中，⊙经过原点，点在劣弧上，连接交轴于点，且．（1）求⊙的半径；（2）求证：平分；（3）在线段的延长线上找一点，使得直线恰为⊙的切线，求此时点的坐标．15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF． （1）求∠CDE的度数； （2）求证：DF是⊙O的切线； （3）若AC=2DE，求tan∠ABD的值． 四、解答题（本题共5个小题，每小题6分，共30分）1．长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？ 2．以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2022年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个.⑴求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？⑵若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？3．为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元．（1）求1号线，2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除1，2号线外，长沙市政府规划到20