【课件】平面向量的概念课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

平面向量的概念向量的实际背景与概念01情境引入情境一

老鼠为什么认为猫是“傻猫”?10m／s50m／s傻猫结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。速度是既有大小又有方向的量情境引入情境二A点C点东西北南

30km位于A处的我方军机可以如何报告C处敌机的位置？敌机沿CB方向逃窜，我方军机进行拦截，该如何规划路线？B点位移位移、速度都是物理学中重要的量物理学中其他常见量：重力质量力问题：请观察这三个物理中的量有什么区别?质量:只有大小没有方向.

位移、力、速度:既有大小又有方向的量.位移加速度速度重力摩擦力……归纳总结既有大小又有方向矢量物理数学？数量：只有大小，没有方向的量(物理学中称为标量).练习下列量不是向量的是（）①质量②速度③位移④力⑤加速度⑥面积⑦年龄⑧身高向量定义：既有大小，又有方向的量叫做向量(物理学中称为矢量);数量只有大小，能比较大小；

向量具有大小和方向，由于方向不能比较大小，故向量不能比较大小数形向量的几何表示02终点教学背景标题内容数量：可以用实数表示，例如：3，-2.3,……..01-1-22Aox几何表示：实数a数轴上点A几何表示向量表示：以我方军机从发现点到拦截点的位移为例发现点拦截点30kmACBB可以用带有箭头的线段来表示向量.有向线段的定义：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段.（以A为起点、B为终点的有向线段记作，有向线段的长度，记作）（三要素：起点、方向、长度）起点A有向线段≠向量向量几何表示：用有向线段表示向量，记为向量符号表示起点为A，终点为B的向量记为:没有标注起点与终点，也可以用小写字母表示（注：教材印刷用的粗体a,书写）有向线段的长度，表示向量的大小有向线段的方向表示向量的方向向量的大小称为向量的长度（或者称为模），记作!!!AB思考：向量的模可以为0吗？可以为1吗？可以为负数吗？零向量：长度为0的向量，记作.单位向量：长度等于1个单位的向量.说明:(1)零向量、单位向量的定义都是只限制大小，不确定方向.故零向量的方向是任意的，单位向量的方向具体而定.(2)向量是不能比较大小的,但向量的模（是正数或零）是可以比较大小的.特殊向量没有意义有意义思考：等价于0吗与0呢？教学背景标题内容在此输入标题文本在此输入标题文本互动探究ABCD(1)观察左边四个向量在方向上有何关系？(2)观察与在大小和方向上有何关系？方向：相同/相反方向：相同大小：相同1个单位相等向量与平行向量03方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量.

（1）平行向量向量

与

平行，记作

规定：零向量与任一向量平行，即长度相等且方向相同的向量叫相等向量abcA4B4A3B3A2B2A1B1

a=b=cA1B1=A2B2=A3B3=A4B4若向量相等，则记为；1.零向量与零向量相等2.任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。注：（2）相等向量拓展：相反向量长度相等、方向相反的向量，例如：与在此输入标题文本拓展:ABCD已知：、、、是一组平行向量。任一组平行向量都可以平移到同一条直线，因此平行向量也叫做共线向量。一切向量都可以在不改变它大小和方向的前提下，将它平移到任