高中数学拓展试题6A必修1试题

拓展(tuòzhǎn)试卷六一、选择题〔本题一共12道小题，每一小题5分，一共60分〕1.全集为R，A={x|x+1≤0}，B={x|x＞0}，那么?R〔A∩B〕=〔〕x-1A．〔﹣∞，0]∪〔1，+∞〕B．〔﹣∞，0]2.以下各组函数表示相等函数的是〔〕A．f〔x〕=x0与g〔x〕=1B．f〔x〕=2x+1与g〔x〕=-x，x<0222C．f〔x〕=x，x>0与g〔x〕=|x|D．f〔x〕=|x﹣1|与g〔t〕=(t-1)13.假定f〔x〕知足关系式f〔x〕+2f〔x〕=3x，那么f〔2〕的值是〔〕A．1B．﹣133C．﹣D．224.以下函数中，既是偶函数又在〔0，+∞〕内单一递加的是〔〕A．y=x3B．y=|x|+1C．y=﹣x2+1D．y=2﹣x5.函数f(x)=e-x-ex〔此中e为自然对数的底数〕，a、b、c∈R且知足a+b>0,b+c>0,a+c>0，那么f(a)+f(b)+f(c)的值〔〕A．必定大于零B．必定小于零C．可能等于零D．必定等于零资*源%库6.假定f(x)=f(x+2)，x<2，那么f(－3)的值是〔〕2-x，x2A．2B．8C.1D.128x7.函数y=kx2+kx+1的定义域为R，那么实数k的取值范围为〔〕A．k＜0或许k＞4B．k≥4或许k≤0C．0≤k＜4D．0＜k＜48.假定函数f〔x〕，g〔x〕分别是R上的奇函数、偶函数，且知足f〔x〕﹣g〔x〕=ex，那么有〔〕A．f〔2〕＜f〔3〕＜g〔0〕B．g〔0〕＜f〔3〕＜f〔2〕C．f〔2〕＜g〔0〕＜f〔3〕D．g〔0〕＜f〔2〕＜f〔3〕x，x<0f(x1)-f(x2)a0，假定对随意xx≠x2，都有9.函数(hánshù)f〔x〕=(a-2)x+2a，xx1-x2＜0成立，那么a的取值范围是〔〕11C．〔1，2〕D．〔﹣1，2〕A．〔0，]B．〔，1〕2210．设函数f〔x〕是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f〔x〕=2x+x﹣3，那么f〔x〕的零点个数为()A．1B．2C．3D．411．函数f〔x〕=〔x﹣a〕〔x﹣b〕〔此中a＞b〕的图象以下列图，那么函数g〔x〕=〔〕x+b的图象是〔〕A．B．C．D．给出定义：假定m﹣＜x≤m+〔此中m为整数〕，那么m叫做离实数x近来的整数，记作{x}=m．在此根基上给出以下对于函数f〔x〕=|x﹣{x}|的四个命题：①函数y=f〔x〕的定义域为R，值域为；②函数y=f〔x〕在上是增函数．③函数y=f〔x〕的图象对于直线x=〔k∈Z〕对称；④函数y=f〔x〕是偶函数；此中正确的命题的序号是()A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④第II卷〔非选择题〕二、填空题〔本题一共4道小题，每一小题5分，一共20分〕13.函数(hánshù)f〔x〕=ax〔a＞0且a≠1〕在区间上的最大值比最小值大a，那么a的值2是．14.假定函数f〔x〕=a〔x﹣1〕且a≠1〕的图象经过定点P〔m，n〕，那么+2〔此中a＞0m+n=函数f〔x〕=x2﹣2x，g〔x〕=ax+2〔a＞0〕对随意的x1∈都存在x0∈，使得g〔x1〕=f〔x〕那么实数a的取值范围是．01x16.3k<1，设x1，x2〔x1＜x2〕是对于x的方程｜2﹣1｜=k的两个实数根，x3，x4〔x3＜xxk﹣x〕+〔x﹣x〕的最小值〕是方程｜22k+114432是三、解答题〔本题一共6道小题，第17题10分，18——22每一小题12分，一共70分〕〔本小题10分〕化简求值：〔1〕〔lg2〕2+lg2?lg50+lg25．〔2〕；3〕〔本小题12分〕函数f〔x〕知足f〔x+y〕=f〔x〕+f〔y〕，当x＞0时，有f〔x〕＜0，且f〔1〕=﹣21〕求f〔0〕及f〔﹣1〕的值；2〕判断函数f〔x〕的单一性，并加以证明；3〕求解不等式f〔2x〕﹣f〔x2+3x〕＜4．Ziyuanku2，g〔x〕=119.函数(hánshù)f〔x〕=a﹣x．2+1f(x)-a〔1〕假定函数f〔x〕为奇函数，求a的值；〔2〕假定对于x的方程g〔2x〕﹣a?g〔x〕=0有独一的实数解，求实数a的取值范围．20.〔本小题12分〕对于定义域为A的函数y=f〔x〕，假定同时知足以下条件：①f〔x〕在A内拥有单一性；②存在区间?A，使f〔x〕在上的值域为；那么称f〔x〕为闭函数．〔Ⅰ〕求闭函数y=﹣x3切合条件②的区间；31〔Ⅱ〕判断函数f〔x〕=2x+x(x>0)能否为闭函数？并说明原因；〔Ⅲ〕假定函数f〔x〕=k+是闭函数，求实数k的取值范围．21.〔本小题12分〕会合H是知足以下条件的函数f〔x〕的全体：在定义域内存在实数x，使得f〔x+1〕=f〔x〕+f〔1〕建立．000〔1〕幂函数f〔x〕=x﹣1能否属于会合H？请说明原因；a2〕假定函数g〔x〕=lgx2+1∈H，求实数a的取值范围；3〕证明：函数h〔x〕=2x+x2∈H．〔本小题12分〕设函数f〔x〕=2kax+〔k﹣3〕a﹣x〔a＞0且a≠1〕是定义域为R的奇函数．〔1〕求k值；〔2〕假定f〔2〕＜0，试判断函数f〔x〕的