数字信号处理 教学课件 ppt 作者 尹为民18-5.3线性相位系统_第1页
数字信号处理 教学课件 ppt 作者 尹为民18-5.3线性相位系统_第2页
数字信号处理 教学课件 ppt 作者 尹为民18-5.3线性相位系统_第3页
数字信号处理 教学课件 ppt 作者 尹为民18-5.3线性相位系统_第4页
数字信号处理 教学课件 ppt 作者 尹为民18-5.3线性相位系统_第5页
已阅读5页,还剩32页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

无失真传输系统输出信号和输入信号的波形一致,只是幅度的大小和出现的时间先后不同,则称该系统为无失真传输系统。K为常数,

为常数(群延时)系统对于信号的作用大体可分为两类:信号的传输滤波传输要求信号尽量不失真,而滤波则滤去或削弱不需要有的成分,必然伴随着失真。1.定义1无失真传输时域条件频域条件幅频特性相频特性上述条件是信号无失真传输的理想条件。当传输有限带宽的信号时,只要在信号占有频带范围内,系统的幅频、相频特性满足以上条件即可。2.无失真传输条件:●理想低通在0~c的低频段内,传输信号无失真

。2失真的有关概念线性系统引起的信号失真由两方面的因素造成●幅度失真:各频率分量幅度产生不同程度的衰减;●相位失真:各频率分量产生的相移不与频率成正比,使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化。

●线性系统的失真——幅度,相位变化,不产生新的频率成分;●非线性系统产生非线性失真——产生新的频率成分。

对系统的不同用途有不同的要求:●无失真传输;●利用失真波形变换。3相位特性为什么与频率成正比关系?只有相位与频率成正比,方能保证各谐波有相同的延迟时间,在延迟后各次谐波叠加方能不失真。延迟时间是相位特性的斜率:群时延或称群延时在满足信号传输不产生相位失真的情况下,系统的群时延特性应为常数。4例:令则:没有发生相位失真具有线性相位若:则:发生了相位失真若:56§5.3

线性相位系统线性相位条件线性相位FIR滤波器频率响应特点幅度函数特点零点分布重点:掌握线性相位FIR数字滤波器的时域和频域特性,以及其零点分布规律。7§5.3

线性相位系统FIR滤波器的单位冲激响应

h

(n)是有限长序列频率响应系统函数|

H

(ej)

|

称为幅频响应

f

()

=

arg

[

H

(ej)]

称为相频响应

的偶函数

的奇函数|

H

(ej)

|

()都是以

2

为周期的周期函数8§5.3

线性相位系统为了便于分析,当

h

(n)是实序列时其中为了方便表示线性相位,q

()

不再局限在(-p

,p)

,而是(-∞,∞)。那么

H

()

是以

4p

为周期的周期函数。9一、线性相位条件1、定义滤波器的群延迟响应为常数,则滤波器具有线性相位。即这时滤波器的相频响应为

()

=

-

()

=

-

其中

都是常数10一、线性相位条件

如果FIR滤波器单位冲激响应h(n)为实数,0≤n≤N-1,且满足以下条件之一:偶对称

h(n)=h(N-1-n)奇对称

h(n)=h(N-1-n)则这个FIR滤波器具有线性相位特性。可以证明上式是线性相位系统的充分条件。2、充分条件11一、线性相位条件3、时域特性N为奇数N为偶数奇对称中心奇对称中心偶对称中心偶对称中心

I型线性相位系统

II型线性相位系统

III型线性相位系统

IV型线性相位系统12二、线性相位FIR滤波器频率响应的特点由h(n)=±h(N-1-n)令N-1-n

=

m13二、线性相位FIR滤波器频率响应的特点14二、线性相位FIR滤波器频率响应的特点1、h(n)偶对称15二、线性相位FIR滤波器频率响应的特点2、h(n)奇对称16三、幅度函数的特点1、第Ⅰ种类型——h(n)偶对称,N为奇数17三、幅度函数的特点1、第Ⅰ种类型——h(n)偶对称,N为奇数周期为218三、幅度函数的特点1、第Ⅰ种类型——h(n)偶对称,N为奇数由于cos(n)关于=0,,2为偶对称,因此

H()也关于=0,,2呈偶对称。

适用所有类型FIRDF例:h(n)={1,2,1},N=3p2-p40H()-2H()19三、幅度函数的特点2、第Ⅱ种类型——h(n)偶对称,N为偶数周期为420三、幅度函数的特点2、第Ⅱ种类型——h(n)偶对称,N为偶数该FIRDF只能实现低通和带通H()关于=0,2偶对称。H()关于=

奇对称;ω=π时,H(ω)=0。例:h(n)={0.5,0.5},N=2012ppH

()H

()21三、幅度函数的特点3、第Ⅲ种类型——h(n)奇对称,N为奇数中间项为零22三、幅度函数的特点3、第Ⅲ种类型——h(n)奇对称,N为奇数周期为223三、幅度函数的特点3、第Ⅲ种类型——h(n)奇对称,N为奇数该FIRDF只能实现带通H()关于=0,,2奇对称;

ω=0,,2时,H(ω)=0。例:h(n)={0.5,0,-0.5},N=30H

()12ppH

()24三、幅度函数的特点4、第Ⅳ种类型——h(n)奇对称,N为偶数周期为425三、幅度函数的特点4、第Ⅳ种类型——h(n)奇对称,N为偶数该FIRDF只能实现高通、带通H()关于=偶对称。H()关于=0,2奇对称;ω=0,2时,H(ω)=0。例:h(n)={0.5,-0.5},N=20H

(

)12ppH

()26类型IIIIIIIV阶数N奇偶奇偶h[n]的对称性偶对称偶对称奇对称奇对称H()关于=0的对称性偶对称偶对称奇对称奇对称H()关于=p的对称性偶对称奇对称奇对称偶对称H()的周期2p4p2p4pb000.5p0.5pH(0)任意任意00H(p)任意00任意可适用的滤波器类型LP,HP,BP,BSLP,BP差分器,Hilbert变换器差分器,Hilbert变换器,HP三、幅度函数的特点27[例1]有一个数字滤波器,其结构流图如图所示。(1)欲使其具有线性相位特性,,,,,应为何值?(2)求出该滤波器的单位取样响应

;(3)求对应的相频函数,证明(1)的结论。2/24/202328[解]这是滤波器直接Ⅱ型结构,写出其系统函数由于是FIR滤波器,故a1=

a2=

a3=

0,则h

(n)

=

(b0,

b1,

1,1)h

(n)

满足关于

n=(N-1)/2偶对称或奇对称,则b0=

b1=

1或b0=

b1=

-12/24/202329该滤波器的单位抽样响应h

(n)h

(n)

=

(n)

+

(n-1)

+

(n-2)

+

(n-3)或h

(n)

=

-

(n)

-

(n-1)

+

(n-2)

+

(n-3)或2/24/202330四、零点位置FIR滤波器的单位冲激响应

h

(n)是有限长实序列系统函数FIR系统只有零点和零极点对于线性相位FIR滤波器,有线性相位FIR系统零点是互为倒数的共轭对和全通系统的区别??31四、零点位置Re(z)Im(z)是不在单位圆上的复零点1、线性相位FIRDF是否为最小相位系统??32四、零点位置Re(z)Im(z)是单位圆上的复零点2、33四、零点位置Re(z)Im(z)是不在单位圆上的实零点3、34四、零点位置Re(z)Im(z)任意线性相位系统是上述四种子系统的组合是单位圆上的实零点4、35四、零点位置

四种不同类型的线性相位系统在zi=1的零点(1)I型FIR滤波器(N为奇)

zi=1和zi=-1无零点或者有偶数个零点。(2)II型FIR滤波器(N为偶)

zi=-1有奇数个零点,zi=1无零点或有偶数个零点。(3)III型FIR滤波器(N为奇)

zi=1和zi=-1有奇数个零点。(4)IV型FIR滤波器(N为偶)

zi=1有奇数个零点,zi=-1无零点或有偶数个零点。36[例1]某FIR线性相位滤波器的单位冲激响应是实序列,且

n

<

0

n

>

6

h

(n)

=

0。已知

h

(0)

=

1,且系统函数

H

(z)

z

=

0.5

ej

/3

z

=

3

各有一个零点。试写出

H

(z)

的表达式。[解]由于

n

<

0

n

>

6

h

(n)

=

0,故

N

=

7,系统有六个零点;且由于

h

(n)

是实序列,因此系统的零点都是实数或共轭复数。

H

(z)

z

=

0.5

e

-j

/3也有一个零点。2/24/202337对于线性相位FIR滤波器,有已知

H

(z)

z

=

0.5

ej

/3、z

=

0.5

e

-j

/3

z

=

3

各有一个零点,则其余三个零点为2/24/202338则系统函数

H

(z)

的表达式为2/24/202339解:[例2]已知8阶III型线性相位FIR滤波器部分零点为:

z1=-0.2,z2=j0.8(1)试确定该滤波器的其他零点。

(2)

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论