全市优质课一等奖《平行四边形性质》精品课件

19.1.1平行四边形的性质（1）活动１：图片欣赏这些图片中，有你熟悉的图形吗？1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。２、记作:5、几何语言:

4、两要素：ABＤＣ合作交流解读探究四边形ABCD是平行四边形ABCD四边形两组对边分别平行AB∥CD

AD∥BC3、读作：平行四边形ABCD6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。讨论

1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。ABCD１．平行四边形的对边平行且相等猜想：平行四边形的性质：２．平行四边形的对角相等．如何证明ABCD已知：

ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；ABCD平行四边形的对角相等；∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形平行四边形的对边平行；∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC

1、如图:在ABCD中,根据已知

你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°

小试牛刀：小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。

例题教学：

例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：∵四边形ABCD是平行四边形∵AB=8随堂练习：

ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=ABCD120°40°感悟与收获1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等。3、平行四边形性质的几何描述：

1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.记作:ABＤＣ□ABCD3.读作：5.对边：AB、CD；

AD、ＢC．

对角：

4.几何语言:

四边形ABCD是平行四边形AB∥CD

AD∥BC平行四边形ABCDAB=CD，AD=BCDCAB猜想：边：角：

平行四边形除两组对边分别平行外的其他特性:DCAB求证：，，

，.

2314已知：，.通过证明，知道□ABCD

的结论：边：AB=CD，

AD=BC；角：，.DCAB性质1：平行四边形的对边相等.平行四边形的性质：性质2：平行四边形的对角相等.HABCDG若a

//b，作

AD

//GH//BC，分别交

b于D、H、C，交

a于A、G、B.两条平行线间的距离则

GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等则DAHGCB.（应用性质1）若a

//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交

b于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离==相等例１在平行四边形ABCD中，垂足分别为求证.Z```x``xkABＤＣEF练一练（补充题）：1.在□ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠A=_____，∠B=______，∠C=______，∠D=_______.

2.已知□ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则AD=______，CD=______.

zx`````xk

5.5cm4.5cm3.判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”）(1)平行四边形两组对边分别平行且相等.()

(2)平行四边形的四个内角都相等.()

(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm.()(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°.()

(6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠C=145°.()

√√√×××小结：1.概念：