五年级数学上册分数的基本性质教学设计优秀

—五年级数学上册分数的基本性质教学设计优秀《分数的根本性质》是九年义务教育北师大版五班级上册第三单元的内容。下面是Wie大家准备好的内容，希望你们能喜爱，五班级数学上册《分数的根本性质》教学设计优秀范文一教学目标： 1、阅历探究分数根本性质的过程，理解分数的根本性质。 2、能运用分数根本性质，把一个数化成指定分母（或分子）大小不变的分数。 3、阅历观看、操作和商量等数学活动，体验数学学习的乐趣及数学与日常生活亲密联系。教学重点：运用分数的根本性质，把一个数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。教学难点：联系分数与除法的关系，理解分数的根本性质，沟通学问间的联系。教学准备：多媒体课件长方形白纸、圆片，彩色笔等。教学过程：一、创设情境，激趣导入师：同学们，新的学期到来了，你们刚入校内时觉得我们学校都发生了哪些改变，（换了新课桌，有了新的洗手间，有了文化走廊，有了开心农场），说到开心农场，还有一个小故事，开学初，校长确定把这块地的三分之一分给四班级，六分之二分给五班级，九分之三分给六班级，四班级同学认为校长不公正，分给六班级的同学多而分给他们的少，校长听了，笑了，谁能依据自己的预习告知老师校长笑什么？生1：四、五、六班级分的地一样多。生2：师：究竟校长分的公正不公正，我们来做个试验吧？二、动手操作，探究新知 1、小搭配作，试验探究。师：请同学们拿出你们准备好的学具，按平常的分组习惯四人一组，用你们的学具来代替这块地，像校长一样来分地吧。 2、汇报结果师生沟通：你们是怎样做的？谁能说一说，请几个同学上台演示并口述演示过程。生1：用三张同样的长方形的纸来代替这块地，分别涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过比照发现三块地一样多。生2：用三个同样的圆片分别涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过比照发现三块地一样多。生3：用三条线段分别画出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过比照发现三块地一样多。生4：把分数化成小数，他们的商也一样，所以三块地的面积一样大。生5： 3、课件展现，得出结论。师：校长分的和你们一样吗？我们再来看看小电脑是如何拼的，（利用优质资源课件演示分地的过程，师生共同观看总结得到校长分的地一样多。）（设计意图：这样设计的目的是为了更有利于同学主体独特的发挥，在探究活动中充足发挥同学的个体的潜能，给同学充足的时间和想象的空间，进行小搭配作式的探究活动，让同学自由的猜想，使试验成为自己的需要，同时让同学思索用什么方法验证，使同学带着浓浓的爱好进入探究新的学习活动之中。） 4、探究分数的根本性质。师：三个班级分的地一样多，那么你们觉得、、这三个分数的大小怎么样？生：相等。师：同学们请看这组分数有什么特点？（板书=）生：分数的分子分母发生了改变分数的大小不变。师：请同学们从左往右认真观看，第一个分数和第二个分数相比分子分母发生了什么改变？第一个和第二个，第二个和第三个呢？生：分子分母同时乘2，师：谁能用一句换来描述一下这个规律？生：给分数的分子分母同时乘相同的数。（师伴着板书）师：同学们在反过来从右往左观看，分数的分子、分母有什么改变规律？生：分数的分子分母同时除以相同的数。师：像这样给分数的分子分母同时乘或（除以）相同的数，分数的大小不变。就是我们这节课学习的新学问。（板书分数的根本性质）。师：结合我们的预习，对于分数的根本性质同学们还有什么不同的看法？生：0除外。师：为什么0要除外？生：由于分数的分母不能为0.师：（补充板书0除外）在分数的根本性质中，那几个词比拟重要？生：同时相同0除外师：（把这三个词用红笔加重）同学们有没有发现分数的根本性质和谁比拟相像？生：商不变的性质。师：为什么？生：我们学过分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，所以他们是相通的。师：数学学问中有很多学问如像商不变性质与分数的根本性质是全都的。因此平常学习中我们要触类旁通，敏捷运用，才会举一反三。三、应用新知，训练稳固。（一）练一练（二）摸球游戏。老师手中有一个箱子，里面装有很多水果，水果上面写着不同的分数，假如你摸到一个水果，说出一个与它大小相等，而分子分母不同的新分数，这个水果就嘉奖给你。（二）推断（抢答） 1、分数的分子、分母都乘过或除以相同的数分数的大小不变。（） 2、把的分子缩小5倍，分母也缩小5倍分数的大小不变。（） 3、给分数的分子加上4，要是分数的大小，分母也要加上4。（）（四）测一测 1、把和都化成分母是10而大小不变的分数。 2、把和都化成分子是4而大小不变的分数。 3、的分子增加2，要是分数大小不变，分母应增加几？四、总结。 1、这节课大家表现的都很棒，谁能说说你这节课你都明白哪些学问？ 2、把板书最终补充成一条鱼，希望大家拥有一双光明的眼睛，肚子里装满学问，在学问的海洋里游览。（完成板书）五、作业训练册2、4题板书设计：分数的根本性质给分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。五班级数学上册《分数的根本性质》教学设计优秀范文二教学目标： 1、让同学通过阅历预测猜想试验观看数据处理合情推理探究制造的过程，理解和把握分数的根本性质，明白它与整数除法中商不变性质之间的联系。 2、依据分数的根本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下根底。 3、培育同学观看、分析和抽象概括的力量，浸透事物是相互联系、进展改变的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培育敢于质疑、学会分析的力量。教学重点：使同学理解分数的根本性质。教学难点：让同学自主探究，发现和归纳分数的根本性质，以及应用它解决相关的问题。教具准备：课件，五班级数学学具盒，计算器。教学过程：一、呈现材料，发现问题 1、师：老师这儿有一个关于孙悟空在花果山上做美猴王时发生的故事，想听吗？花果山上的小猴子最喜爱吃美猴王做的饼了，有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均分成四块，分给猴1一块，猴2见了说：“太少了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块，猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均分成十二块，分给猴3三块。 [评析：创设情境，在同学喜爱的人物分饼的故事中直接导入本课，这样设计可以吸引同学的留意，让同学主动感知，主动去思索，激起同学的探究爱好，让同学产生想获知结果的+。内含情感与看法目标：孙悟空，做事仔细认真，机智，英勇，本领大等。]师：听到这里，你有什么想法吗？或你有什么话要说吗？生1：我觉得孙悟空很聪慧。生2：我认为三只小猴分到的饼是一样多的。生3：我认为猴王这样分很公正，第1只小猴分到了一只饼的1/4，第2只小猴分到了一只饼的2/8，第3只小猴分到了一只饼的3/12，这三只小猴分到的饼是一样多的。 [评析：一般的老师会在这里提出“哪只猴子分得的饼多？”或“你认为猴王这样分公正吗？”这样的问题。但这位老师却提出“听到这里，你有什么想法吗？或你有什么话要说吗？”。这个问题优于前两个问题是由于同学在思索时思路更深、更广。有效的问题有助于挣脱思维的滞涩和定势，促使思维从“前反省状态”进入“后反省状态”，问题的解决带来“顶峰”的体验，从而鼓励再发现和再创新，有效的问题有时深藏在潜意识或下意识中，“顿悟”由此而生。有效的创设问题可以激发同学创新意识。内含情感与看法目标，表达公正。] 2、师：大家都觉得其实三只小猴分到的饼一样多，那你们有什么方法来证明一下自已的想法，让这三只小猴都心服口服呢？怎么验证？（1）师引导同学充足利用桌面上学具盒中的学具（其中一条长方形纸片为事先放入，其它都是五班级数学学具盒中原有的），小搭配作，共同验证这三个分数的大小？（2）师：试验做完了吗？结果怎样？哪个小组先来汇报验证的情况？组1：我们组把24根小棒看作单位“1”，平均分成4份，其中的一份有6根，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6根，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6根，就是3/12。所以1/4=2/8=3/12。组2：我们组把24个小立方体看作单位“1”，平均分成4份，其中的一份有6个，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6个，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6个，就是3/12。所以1/4=2/8=3/12。组3：我们把一个圆平均分成4份，取其中的一份是1/4，我们把同样大小的圆平均分成8份，取其中的两份是2/8，我们再把同样大小的圆平均分成12份，其中的3份用3/12表示，我们再把圆片的1/4、2/8、3/12叠起来是一样大的，所以1/4=2/8=3/12。（注1/4圆是学具中原来就有的，2/8是用两个1/4圆合在一起，3/12是用2个1/3合在一起）组4：我们组是这样验证的。我们把同样大小的长方形纸平均分成4份，其中的一份是1/4，取另外一张再平均分成8份，其中的两份是2/8，接着取另外一张连续平均分成12份，其中的3份是3/12，然后也叠在一起，大小一样，所以我组也认为1/4=2/8=3/12。组5：我组与他们的验证方法都不一样，我们是计算的：1/4=14=0.25；2/8=28=0.25；3/12=38=0.25。三个分数都等于0.25，所以1/4=2/8=3/12。 [评析：书本上的设计是用折纸来验证这三个分数相等，在这里执教者大胆的放大教材，把一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。同时也为同学探究方法的多元化制造了条件，显现了多种验证的方法。还有这样设计把一些学问联系起来，用计算器的目的，是和五班级上学期的一节计算器课联系起来，而且为验证猜想做准备，可以比拟分数的大小，节约时间。和单位“1”的概念联系起来，表达出了单位“1”概念中的两层含意。] 3、组织商量（1）师：既然三只小猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？（投影出示分饼图）板书1/4=2/8=3/12（2）你能从图上找到另一组相等的分数吗？板书3/4=6/8=9/12 [评析：书本例1为比拟3/46/8和9/12的大小。执教者在创设情景时选择的分数是有目地的] 4、引入新课师：黑板上二组相等的分数有什么共同的特点？同学答复后板书。生：分数的分子和分母改变了，分数的大小不变。师：我们今天就来共同研讨这个改变的规律。 5、引导推测师：你们猜猜看，在这两组相等的分数中，分子和分母发生了怎样的改变，而分数的大小不变。生1：分子和分母都乘以一个相同的数，分数的大小不变。生2：分子和分母都除以一个相同的数，分数的大小不变。生3：分子和分母都加上一个相同的数，分数的大小不变。生4：分子和分母都减去一个相同的数，分数的大小不变。师：依据同学答复板书 [评析：这样设计留意了学问背景的丰富性，拓宽了“分数根本性质”的研讨背景。在教学中，同学充足观看学习材料，发现问题后，老师引导同学提出推测。同学的实际猜想可能会显现观点不一，表达方式不同，或者不够完好，甚至是错误的，这都不重要，重要的是它是依据同学已有的学问经验提出的，能够自已提出问题，已经向探究迈出了可喜的一步。老师留给了同学充足的思空间，让同学充足呈现心中的怀疑，呈现了四种不同的假说。如此一来，同学不但是进入到了学问的学习过程中，更是进入到了学问的研讨过程中。“分数根本性质”的研讨背景从学问层面上来看已经拓宽了，从从前的只局限于“分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数，分数的大小不变”拓宽到对““分子和分母同时乘（或除以、或加上、或减去）一个相同的数，分数的大小不变”的研讨，有利于同学更为充足地阅历“性质”形成的过程，全面地理解和熟悉“分数的根本性质”，同时还为沟通加、减、乘、除四种情况在分数的大小不变过程中的区分和联系奠定了根底。]二、活动研讨，探究规律。 1、引导研讨，感知规律师：推测是不肯定正确的，需要通过验证才能明白推测是不是有道理，规律是否存在。我们需要对以上的推测进行验证。你们准备如何进行验证？生：举一些例子来验证师：怎样举例验证呢？我们以其中的一个推测来试试看好吗？我们选哪一个为好？生：分子和分母都乘以一个相同的数，分数的大小不变。师：好，我们就选这个，试试看。同学以小组为单位进行尝实验证，老师作恰当指导。反应：依据同学答复板书 1/2=0.5 12/22=2/4=0.5 13/23=3/6=0.5师：看了这些小组的举例验证，能说明这个推测有道理吗？有什么要补充的吗？（同学没有答出0除外）师：谁能写出几个与1/3相等的分数。比一比谁写的多。生答复，师板书1/3=2/6=3/9师：这样写得完吗？生：不能师：分子和分母是不是可以乘以全部的数。生：0要除外。师：为什么0要除外呢？生：0不能做除数，也不能做分母。 [评析：同学在稳固学问的过程中得出结论：这样是永远也写不完的。这时，老师适时点拨，将同学的思维引向更深层次，从而自然得出“0除外”的结论。这样形成的记忆是深入的。] 2、自主研讨，理解规律师：我们已经用举例验证的方法验证了“分数的分子和分母都乘以一个相同的数分数的大小不变是正确的。那么，其它三个推测是不是也是正确的呢？接下来我们每一个小组选取一个猜想进行验证。同学自由选择，老师恰当进行调配。师：为了在研讨中能够节约时间，我给大家提供了一些材料，你可以借助这些材料进行验证。当然，你有更好的方法也可以用。同学小搭配作进行研讨，老师作恰当指导。反应沟通小结师：看来在分数里，只有分数的分子和分母都乘或都除以相同的数（0除外）分数的大小不变，而分子和分母同时增加或者同时削减相同的数，分数的大小是会变的。这就是我们今天学习的内容。出示课题：分数的根本性质师：你们认为性质中哪几个字是关键字。生：“都”，“相同的数”，“0除外”生齐读投影上的分数的根本性质 [评析：这样的设计使同学对四个“假说”的验证过程认知比拟充足。这不仅为同学精确理解和把握“分数的根本性质”提供了丰富的感性材料，同时，也为同学体验数学学习的过程制造了条件。老师在该环节的处理上出于对同学实际的考虑，布置了两个层次。第一层次选择“分子和分母都乘以一个相同的数，分数的大小不变。”这一推测进行验证，一是让同学充足体验一次验证的过程，熟悉到过程中的留意点，二是有利于老师下一步的调控和指导。正是有了这样的引导，同学在第二层次的独立验证活动中，才能够更多地关注数学学习内在的东西，排解了一些不必要的干扰。同学探究的过程比拟清楚，对学习方法的体验也比拟深入、到位。由于这样的设计，使整节课的重心从关注学问的传授转移到关注学习方法的指导上。更重要的是这样的设计表达出了推测验证结论的思维模式。] 3、沟通说明，揭示联系。师：今天我们学习的分数的根本性质与我们从前学过的什么学问很相像。生：商不变性质出示商不变性质师：分数的根本性质与商不变性质有什么相通的地方吗？生：分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于商。师：我们平常所学的有些学问和学问之间是有联系的。有时分与我们身边的事也是有联系的。 [评析：引导同学沟通分数的根本性质与商不变性质之间的联系，可以使同学体会到学问与学问之间有时是可以联系起来的。这样的设计有效的培育了同学的比拟、分析、综合的力量。]出示动画片断。（注孙悟空有一次因一时大意，被妖怪关在了一个金钵中，金钵能随孙悟空变大而变大，随孙悟空变小而变小，孙悟空出不来。）师：孙悟空为什么跑不出来，这与我们今天学的学问是不是有点相像。生：分数的根本性质。 [评析：数学中的概念是比拟抽象的，这样的设计可以帮忙同学理解和记忆。同时也可以让同学体会到学问与生活中的一些现象是可以联系的。例如自从一八四五年德国化学家霍夫曼发现苯之后，很多化学家挖空心思要它的分子结构，然而对当时的人类从未想到环状的分子结构的存在，所以化学家们纷纷撞壁而相继放弃。一八六五年某个寒夜，已经研讨多年不愿罢手的化学家库凯里在一成天徒劳无功的探究后，歪在火炉边打盹，意识滑入梦乡，然后，奇怪的事情发生了，他在梦中看见一大堆原子在眼前雀跃，其中有一群原子排成长长的链，在那儿扭动、盘卷，再认真一看，啊!是一条蛇咬住自己的尾巴，而且得意洋洋地在他面前猛烈旋转!像被闪电击中，库凯里马上惊醒，领悟到苯的分子结构是前人未曾幻想过的封闭环状，难怪那些持旧有的开放式链状观点来研讨的专家通通碰了一鼻子灰。从今，化学研讨也由于这个革命性的发现而进入新的里程碑。在那个看见蛇咬尾巴的梦境中，库凯里领悟到苯的环状结构式。这样设计可以使同学在答复什么是分数的根本性质时，先想到动画，再用语言表达出内容。同时也可以使同学体会到运用这样的思维方式为以后遇到难以解决的问题是可以提供肯定的帮忙的。内容情感与看法目标：做事或解题时不能马虎大意。]师：猴王运用什么规律来分饼的？你们会运用今天的学问来解答问题吗？三、应用性质，解决问题。 1、出示例2思索：要把1/3和16/24分别化成分母是6而大小不变的分数，分子、分母怎么改变？改变的依据是什么？板书 2、多层训练，稳固深化（1）书本试一试游戏（第一关：初露锋芒、第二关：勇往直前、第三关：再接再厉、第四关：大获全胜。每一关都有相应的训练题） [评析：训练设计层次布置合理、形式多样、由浅入深。采纳游戏的形式，抓住同学好胜的心理，在不知不觉中完成了训练，节约了训练的时间。表达了趣味性、活泼性、开放性。既稳固了新知，又进展了思维。]四、课堂总结师：今天我们学习了分数的根本性质，回忆一下，我们是怎样学的？生1、我们是用举例的方法学的。生2、我们是用验证的方法学的。生3、我们是通过比拟发现了规律。师：是的，这节课我们在学习过程中，通过“猜想”、举例、验证等方式，概括得出了分数的根本性质并且运用这一学问解决了一些问题。师：我这里还为大家准备了一个故事。（哥德+猜想加陈景润的故事）师：你听了有什么启发吗？课后同学们可以相互商量一下。 [评析：让同学回忆这节课的学习历程和发现的一些规律，这样做更能表达“过程”。让同学带着问题下课，把对数学研讨的爱好延长至课外，激励同学大胆创新。]五班级数学上册《分数的根本性质》教学设计优秀范文三第一课时课题：分数的根本性质教学目标： 1、学问与技能 1、能说出分数的根本性质。 2、能说出分数根本性质与商不变性质的关系 2、过程与方法 3、会通过操作发现分数的分子分母扩大缩小的规律，并推导出根本性质。 4、会运用分数的根本性质解决数学问题。 3、情感看法与价值观 5、培育同学自主探究、合作学习、创新思维的力量。 6、让同学在学习过程中养成相互帮忙，团结协作的良好品德。 7、通过学问间的内在联系，浸透辩证唯物学情分析从同学思维角度看，分数的根本性质，在日常生活中应用广泛，是以分数大小相等为根底的。两个分数大小相等，同学简单联想到分数的分子、分母分别相等。为此，就需要课件先通过直观动画使同学了解、两个分数的分子、分母虽然不同，但是分数大小是相等的。接着研讨分数的分子、分母是根据什么规律改变的，要同学一下子说明道理比拟困难，就需要一步一步分析，最终让同学自己归纳出分数的根本性质。重点难点：学习重点：熟识把握分数的根本性质及基关键词同时、同数、不为0学习难点：分数的根本性质在详细解题环境中的详细应用教具学具：多媒体课件，学具袋（内含正方形纸，线段，直尺）教法学法：讲授法，活动探究法，任务驱动法。活动设计：通过正方形和线段的平分探究和的大小关系。教学课时：一课时教学过程：一、精彩导入同学们，今天刘老师能在这里和在大家一起研讨数学问题，感到非常的开心。你们想看老师的魔术表演吗？（想），好，那老师就在在座的各位面前献丑了（表演）还想看吗？（想）那我就给大家表演一个数学的魔术吧!出示课件：56=XXX2=1518=20XX师：我能写无限多个与56相等的除法算式来，这个魔术你们会吗？那我有一个除法算式45，请你写出与它相等的除法算式（点名）老师板书：45师：哇，你真厉害!那你能给大家介绍一下，你是把被除数和除数怎么改变了，但商还是不变了？生：（引导说出）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变师：是的，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。这在数学中有一个专出名词叫商不变的性质。（板书：商不变的性质）全班同学把商不变的性质说一遍，好吗？（全班齐读）【设计意图】：本节设计是为了二、活动探究师：我们明白，分数和除法是有着亲密联系的，除法算式都可以写成分数，那么这些除法算式可分别改写成几分之几呢？生：同学答复，老师出示课件：师：上面的这些算式的商是相等的，那么由它们改写的下面这些分数的大小关系又怎样呢？生：也是相等的，出示“=”师：请同学们看，这些分数的分子，分母各不相同，可它们的大小却相等，莫非除法中商不变的性质，分数中也有大小不变的性质？同学们，猜猜看，有没有？生齐答：有师：它是把分数的分子和分母怎样改变后，分数的大小不变？谁来说说？点名答复师：你们同意吗？生：同意师：那刘老师把同学们的猜想写到黑板上。板书：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。师：数学是一门很严谨的学科，光凭猜想是不能下结论的，我们得想方法去证明它。师：举一个很简洁的例子（出示课件）师：比方，假如依据同学们的猜想，它的分子分母同时乘2得到，这个和是相等的，反过来看，假如把的分子和分母同时除以2，这个和的大小还是相等的。师：那么我们用什么方法证明=呢？请同学们取出学具袋中全部学具，充足利用它们想出证明和相等的方法，谁想的方法最多，谁就是最聪慧的，下面开头吧!老师行间指导。师：同学们想了几种方法？（各不相同），想出一种方法的请举手先说说，请有两种方法的同学举手再说说，依次说完（出示同学说的课件内容）师：同学们想出这么多方法，真不简洁!（范文先生网）刘老师也有几种方法要介绍给大家，我们学过分数与除法的关系，可以用分子除以分母，用小数表示分数值你们看（出示课件：可以写为12=0.5=24=0.5）它们的结果都是0.5，说出和的大小怎样？（相等）师：通过刚刚一系列的证明，看来分数中的确有这样的大小不变的规律，其实，数学家们早就发现板书：分数的根本性质师：刚刚我们把同时乘或除以的是一个相同的整数，那么同时乘或除以一个相同的小数，又会怎样呢？（出示课件：）师：假如把的分子和分母同时乘或除以2.5，那么又变成了几分之几呢？它们的大小还会相等吗？请同学们猜猜？（会或不会）光凭猜想是不行的，如今我们一起来验证。师：请一大组算的分数值，请二大组算乘2.5后变成了几分之几？再请三大组算除以2.5后变成了几分之几？引导：=再把它改成1520，求它的商，=再把它改成2.43.2，求它的商。师：请一大组齐声说得数是0.75，二大组的得数呢？三大组呢？这三个数的商都是0.75，这说明的分子和分母同时乘2.5和同时除以2.5后大小都是怎样的？（不变的）师：是的，分数的分子和分母不仅可以同时乘或除以相同的整数，分数的大小不变，同时乘或除以一个相同的小数，分数的大小是不变的，那么，分子和分母可以同时乘或除以任何相同的数吗？（0不能）假如分子，分母同时乘0后，变成了0，可以吗？（不行以，分母是0没有意义，另外也转变了的大小啊）（出示课件）师：是的，这个相同的数必需0除外（板书：0除外）【设计意图】：本节设计是为了三、稳固训练 ⒈师：同学们真棒啊!不仅发现了分数的根本性质，还能想出各种方法证明它，完善它，下面我们一起来看看书上怎么说的？请同学们打开课本第页的内容，看到分数的根本性质请做上记号，看完的同学请举手表示给老师（大部分同学看完后）请把书上分数的根本性质齐读一遍。师：同学们读的好!那么同学们会不会运用分数的根本性质解决一些问题呢？老师试目以待，敢不