高中数学交集并集教案新人教版必修1-新人教版高一必修1数学教案

交集并集一、教课目的．交集2．并集二、考点、典型例题1．交集（1）交集的定义由全部属于会合A且属于会合B的元素构成的会合，叫做会合A与B的交集，同符号“AB”表示，实质上“AB”是由全部会合A和会合B的公共元素所构成的会合，用会合的方法，能够表示为：AB=xxA,且xB.AB也能够用韦恩图中的暗影部分表示以下：（2）交集的性质AABB（3）交集的定义、会合相等的定义和补集的定义，很简单证明：

AA=A，A

=，AB=B

A，(A

B)

C=A

(B

C),A

(

SA)=

.对

A

=证明以下：假定存在元素

x(A

),

则由交集定义，得

x

,与空集中的定义矛盾，因此会合

A

中不存在任何元素，即

A

=别的，还简单证明AB=B（3）交集与方程组，不等式组

与B

A等价，这个结论在解题时会用到

.求方程组的解集，即求方程组中每一个方程的解集的交集，求不等式组的解集，即求不等式组中每一个不等式的解集的交集。例1．已知会合A=xx2n1,nz，B=xx3n1,kz求AB.例2．已知A1,2,B4,k2,且AB，务实数k的值.例3已知会合M=2,a2,a24,Na3,a22,a246,且MN2,务实a数a的的值.例4已知A=xx2xp0,Bxx0,xR,且AB,务实数P的数值范围.并集（1）并集的定义由全部属于会合A或属于会合B的元素所构成的会合，叫做会合A与B的并集，用符号．．．“AB"表示，实质上“AB”是由会合A和会合B中全部元素构成的会合，但会合A与会合B中的公共元素在AB中只好出现一次。用会合的写法，能够表示为AB

xx

A,或x

B

.应注意：这里“xA,或xB”中“或”的意义包括三种状况：①xA,但xB;②xA,但xB;③xA,且xB.A

BB能够用韦恩图中的暗影部分表示以下：2）并集的性质由并集的定义、会合相等的定义及补集的定义，很简单证明：AAA,AA,ABBA,(AB)CA(BC),A(SA)=S.由交集和并集的定义，也简单证明：(AB)A(AB),(AB)B(AB).别的，还简单证明：（3）并集与方程方程f(x)g(x)0的所集,是方程f(x)0的解集与方程g(x)0的解集的并集。例5．已知平面上的点集A(x,y)y2x1,B(x,y)y2x1,求AB和AB,并说明它们的几何意义。例6．已知会合Axx2pxq0,Bxx24xr0,且AB1,AB2,1,3,务实数p,q,r的值.例7．已知会合Axx26xc0,Bxx2mx60,且ABB,AB=2，务实数b,c,m的值.例8．已知全集U1,2,3,4,5,且A（B)1,2,(A)B4,5,AB,求A，B.例9．若用n(A)表示有限集A的元素个数。（1）已知n(A)=20，n(B)=15,n(AB)=28,求n(AB);(2)已知n(AB)=4,n(AB)=18,n(A)=10,求n(B).过手训练姓名：（迅速五分钟，稳准建奇功）1．设会合A=x,yy12x,Bx,y13,则AB是（）yx22A．（1，-1）B.1,1C.xx1yy1D.1,12．设全集U=a,b,c,d,Ma,b,c,N=b,d,Pa,c,d,则（）A．P=U(MN)B.P=（MN)C．N(MP)D.N（MP)3．已知会合Mxx2px20,Nxx2xq0,且MN2，则p,q的值为.（）A．p3,q2B。p3,q2C。p3,q2D。p3,q2.4．已知会合p=xx1,,Qxxa,且PQ=实数，则实数a的取值范围为（）A．a=1B.a1c.a1D.a1.5.设全集U=R，会合Mxf(x)0,Nxg(x)0,则方程f(x)0的解集是g(x)（）.A．MB.M(N)C.M(N)D.MN6.设全集为U，非空会合A，B知足ABU，则（）.A．AB=B.(A)B=C.A(B)=D.(A)(B)=7．已知会合A=x1x2,B=x0x3,则AB=_________,AB=___________.8．知足AB=0,1的会合A，B共有__________对.9．已知全集U=R，会合A=xx2,B=xx2870,x则（A）（B）=________________.10．已知会合S=不大于10的正奇数，AS，B=S，且A（SB）=1,3，（SA）B=9,S（AB）=5,7,则A=___________,B=_____________.11．已知会合A=xx2x0,B=xax22x40,且AB=B，务实数a的取值范围。12．设全集M=24120,会合A=22xxxxx40,B=xx3x40,求B，（AB）。13．设会合M=xx