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文档简介
交集并集一、教课目的.交集2.并集二、考点、典型例题1.交集(1)交集的定义由全部属于会合A且属于会合B的元素构成的会合,叫做会合A与B的交集,同符号“AB”表示,实质上“AB”是由全部会合A和会合B的公共元素所构成的会合,用会合的方法,能够表示为:AB=xxA,且xB.AB也能够用韦恩图中的暗影部分表示以下:(2)交集的性质AABB(3)交集的定义、会合相等的定义和补集的定义,很简单证明:
AA=A,A
=,AB=B
A,(A
B)
C=A
(B
C),A
(
SA)=
.对
A
=证明以下:假定存在元素
x(A
),
则由交集定义,得
x
,与空集中的定义矛盾,因此会合
A
中不存在任何元素,即
A
=别的,还简单证明AB=B(3)交集与方程组,不等式组
与B
A等价,这个结论在解题时会用到
.求方程组的解集,即求方程组中每一个方程的解集的交集,求不等式组的解集,即求不等式组中每一个不等式的解集的交集。例1.已知会合A=xx2n1,nz,B=xx3n1,kz求AB.例2.已知A1,2,B4,k2,且AB,务实数k的值.例3已知会合M=2,a2,a24,Na3,a22,a246,且MN2,务实a数a的的值.例4已知A=xx2xp0,Bxx0,xR,且AB,务实数P的数值范围.并集(1)并集的定义由全部属于会合A或属于会合B的元素所构成的会合,叫做会合A与B的并集,用符号...“AB"表示,实质上“AB”是由会合A和会合B中全部元素构成的会合,但会合A与会合B中的公共元素在AB中只好出现一次。用会合的写法,能够表示为AB
xx
A,或x
B
.应注意:这里“xA,或xB”中“或”的意义包括三种状况:①xA,但xB;②xA,但xB;③xA,且xB.A
BB能够用韦恩图中的暗影部分表示以下:2)并集的性质由并集的定义、会合相等的定义及补集的定义,很简单证明:AAA,AA,ABBA,(AB)CA(BC),A(SA)=S.由交集和并集的定义,也简单证明:(AB)A(AB),(AB)B(AB).别的,还简单证明:(3)并集与方程方程f(x)g(x)0的所集,是方程f(x)0的解集与方程g(x)0的解集的并集。例5.已知平面上的点集A(x,y)y2x1,B(x,y)y2x1,求AB和AB,并说明它们的几何意义。例6.已知会合Axx2pxq0,Bxx24xr0,且AB1,AB2,1,3,务实数p,q,r的值.例7.已知会合Axx26xc0,Bxx2mx60,且ABB,AB=2,务实数b,c,m的值.例8.已知全集U1,2,3,4,5,且A(B)1,2,(A)B4,5,AB,求A,B.例9.若用n(A)表示有限集A的元素个数。(1)已知n(A)=20,n(B)=15,n(AB)=28,求n(AB);(2)已知n(AB)=4,n(AB)=18,n(A)=10,求n(B).过手训练姓名:(迅速五分钟,稳准建奇功)1.设会合A=x,yy12x,Bx,y13,则AB是()yx22A.(1,-1)B.1,1C.xx1yy1D.1,12.设全集U=a,b,c,d,Ma,b,c,N=b,d,Pa,c,d,则()A.P=U(MN)B.P=(MN)C.N(MP)D.N(MP)3.已知会合Mxx2px20,Nxx2xq0,且MN2,则p,q的值为.()A.p3,q2B。p3,q2C。p3,q2D。p3,q2.4.已知会合p=xx1,,Qxxa,且PQ=实数,则实数a的取值范围为()A.a=1B.a1c.a1D.a1.5.设全集U=R,会合Mxf(x)0,Nxg(x)0,则方程f(x)0的解集是g(x)().A.MB.M(N)C.M(N)D.MN6.设全集为U,非空会合A,B知足ABU,则().A.AB=B.(A)B=C.A(B)=D.(A)(B)=7.已知会合A=x1x2,B=x0x3,则AB=_________,AB=___________.8.知足AB=0,1的会合A,B共有__________对.9.已知全集U=R,会合A=xx2,B=xx2870,x则(A)(B)=________________.10.已知会合S=不大于10的正奇数,AS,B=S,且A(SB)=1,3,(SA)B=9,S(AB)=5,7,则A=___________,B=_____________.11.已知会合A=xx2x0,B=xax22x40,且AB=B,务实数a的取值范围。12.设全集M=24120,会合A=22xxxxx40,B=xx3x40,求B,(AB)。13.设会合M=xx
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