2022年广东省韶关市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)

2022年广东省韶关市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.按照卢因的观点，组织在“解冻”期间的中心任务是（）

A.改变员工原有的观念和态度B.运用策略，减少对变革的抵制C.变革约束力、驱动力的平衡D.保持新的组织形态的稳定

2.等于()．A.A.0

B.

C.

D.∞

3.

4.

5.下列各式中正确的是（）。

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.()A.A.

B.

C.

D.

9.设∫0xf(t)dt=xsinx，则f(x)=()A.sinx+xcosxB.sinx-xcosxC.xcosx-sinxD.-(sinx+xcosx)

10.过点(1，0，O)，(0，1，O)，(0，0，1)的平面方程为（）A.A.x＋y＋z=1

B.2x＋y＋z=1

C.x＋2y＋z=1

D.x＋y＋2z=1

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.3B.2C.1D.1/2

14.f(x)在[a，b]上连续是f(x)在[a，b]上有界的()条件。A.充分B.必要C.充要D.非充分也非必要

15.设函数f(x)在区间(0，1)内可导f(x)>0，则在(0，1)内f(x)（）．

A.单调增加B.单调减少C.为常量D.既非单调，也非常量

16.下列反常积分收敛的是()。A.∫1+∞xdx

B.∫1+∞x2dx

C.

D.

17.A.e-2

B.e-1

C.e

D.e2

18.

19.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为

A.2B.-2C.3D.-3

20.

A.x=-2B.x=2C.y=1D.y=-2

二、填空题(20题)21.

22.设y=，则y=________。

23.

24.设，则y'=______．

25.微分方程y=x的通解为________。

26.设z=x3y2，则=________。

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.∫(x2-1)dx=________。

三、计算题(20题)41.

42.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．

43.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

44.求微分方程的通解．

45.

46.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．

47.

48.

49.

50.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．

51.求曲线在点(1，3)处的切线方程．

52.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

53.

54.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

55.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

56.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则

57.证明：

58.

59.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

60.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

四、解答题(10题)61.求微分方程y"-y'-2y=0的通解。

62.

63.

64.

65.

66.求微分方程的通解．

67.(本题满分8分)

68.

69.

70.求在区间[0，π]上由曲线y=sinx与y=0所围成的图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积Vx。

五、高等数学(0题)71.

有()个间断点。

A.1B.2C.3D.4

六、解答题(0题)72.

参考答案

1.A解析：组织在解冻期间的中心任务是改变员工原有的观念和态度。

2.A

3.C

4.B

5.B

6.D

7.C解析：

8.A

9.A

10.A

11.D本题考查的知识点为可变上限积分的求导．

当f(x)为连续函数，φ(x)为可导函数时，

因此应选D．

12.B

13.B，可知应选B。

14.A定理：闭区间上的连续函数必有界；反之不一定。

15.A本题考查的知识点为利用导数符号判定函数的单调性．

由于f(x)在(0，1)内有f(x)>0，可知f(x)在(0，1)内单调增加，故应选A．

16.DA，∫1+∞xdx==∞发散；

17.D由重要极限公式及极限运算性质，可知故选D．

18.C

19.C解析：

20.C解析：

21.本题考查的知识点为幂级数的收敛半径．所给级数为缺项情形，由于

22.

23.

24.解析：本题考查的知识点为导数的四则运算．

25.本题考查可分离变量的微分方程．分离变量得dy=xdx，两端分别积分，∫dy=∫xdx，

26.由z=x3y2，得=2x3y，故dz=3x2y2dx+2x3ydy，。

27.

28.1本题考查的知识点为定积分的换元积分法．

29.-3sin3x-3sin3x解析：

30.1/2

31.-1本题考查了利用导数定义求极限的知识点。

32.1/4

33.

34.e-2本题考查了函数的极限的知识点，

35.

解析：

36.

本题考查的知识点为二元函数的偏导数．

37.e2

38.11解析：

39.1

40.

41.

则

42.

列表：

说明

43.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

44.

45.

46.由二重积分物理意义知

47.

48.由一阶线性微分方程通解公式有

49.

50.

51.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

52.

53.

54.

55.函数的定义域为

注意

56.由等价无穷小量的定义可知

57.

58.

59.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.所给方程为一阶线性微分方程

其通解为

本题考杏的知识点为求解一阶线性微分方程．

67.本题考查的知