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文档简介
2022年广东省韶关市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.按照卢因的观点,组织在“解冻”期间的中心任务是()
A.改变员工原有的观念和态度B.运用策略,减少对变革的抵制C.变革约束力、驱动力的平衡D.保持新的组织形态的稳定
2.等于().A.A.0
B.
C.
D.∞
3.
4.
5.下列各式中正确的是()。
A.
B.
C.
D.
6.
7.
8.()A.A.
B.
C.
D.
9.设∫0xf(t)dt=xsinx,则f(x)=()A.sinx+xcosxB.sinx-xcosxC.xcosx-sinxD.-(sinx+xcosx)
10.过点(1,0,O),(0,1,O),(0,0,1)的平面方程为()A.A.x+y+z=1
B.2x+y+z=1
C.x+2y+z=1
D.x+y+2z=1
11.A.A.
B.
C.
D.
12.
13.A.3B.2C.1D.1/2
14.f(x)在[a,b]上连续是f(x)在[a,b]上有界的()条件。A.充分B.必要C.充要D.非充分也非必要
15.设函数f(x)在区间(0,1)内可导f(x)>0,则在(0,1)内f(x)().
A.单调增加B.单调减少C.为常量D.既非单调,也非常量
16.下列反常积分收敛的是()。A.∫1+∞xdx
B.∫1+∞x2dx
C.
D.
17.A.e-2
B.e-1
C.e
D.e2
18.
19.曲线y=x2+5x+4在点(-1,0)处切线的斜率为
A.2B.-2C.3D.-3
20.
A.x=-2B.x=2C.y=1D.y=-2
二、填空题(20题)21.
22.设y=,则y=________。
23.
24.设,则y'=______.
25.微分方程y=x的通解为________。
26.设z=x3y2,则=________。
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.∫(x2-1)dx=________。
三、计算题(20题)41.
42.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点.
43.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p,当p=10时,若价格上涨1%,需求量增(减)百分之几?
44.求微分方程的通解.
45.
46.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度
u(x,y)=2+y2,求该薄板的质量m.
47.
48.
49.
50.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数.
51.求曲线在点(1,3)处的切线方程.
52.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛,何时条件收敛,何时发散,其中常数a>0.
53.
54.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B,在抛物线与x轴所围成的平面区域内,以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示).设梯形上底CD长为2x,面积为
S(x).
(1)写出S(x)的表达式;
(2)求S(x)的最大值.
55.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.
56.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量,则
57.证明:
58.
59.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.
60.求函数y=x-lnx的单调区间,并求该曲线在点(1,1)处的切线l的方程.
四、解答题(10题)61.求微分方程y"-y'-2y=0的通解。
62.
63.
64.
65.
66.求微分方程的通解.
67.(本题满分8分)
68.
69.
70.求在区间[0,π]上由曲线y=sinx与y=0所围成的图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积Vx。
五、高等数学(0题)71.
有()个间断点。
A.1B.2C.3D.4
六、解答题(0题)72.
参考答案
1.A解析:组织在解冻期间的中心任务是改变员工原有的观念和态度。
2.A
3.C
4.B
5.B
6.D
7.C解析:
8.A
9.A
10.A
11.D本题考查的知识点为可变上限积分的求导.
当f(x)为连续函数,φ(x)为可导函数时,
因此应选D.
12.B
13.B,可知应选B。
14.A定理:闭区间上的连续函数必有界;反之不一定。
15.A本题考查的知识点为利用导数符号判定函数的单调性.
由于f(x)在(0,1)内有f(x)>0,可知f(x)在(0,1)内单调增加,故应选A.
16.DA,∫1+∞xdx==∞发散;
17.D由重要极限公式及极限运算性质,可知故选D.
18.C
19.C解析:
20.C解析:
21.本题考查的知识点为幂级数的收敛半径.所给级数为缺项情形,由于
22.
23.
24.解析:本题考查的知识点为导数的四则运算.
25.本题考查可分离变量的微分方程.分离变量得dy=xdx,两端分别积分,∫dy=∫xdx,
26.由z=x3y2,得=2x3y,故dz=3x2y2dx+2x3ydy,。
27.
28.1本题考查的知识点为定积分的换元积分法.
29.-3sin3x-3sin3x解析:
30.1/2
31.-1本题考查了利用导数定义求极限的知识点。
32.1/4
33.
34.e-2本题考查了函数的极限的知识点,
35.
解析:
36.
本题考查的知识点为二元函数的偏导数.
37.e2
38.11解析:
39.1
40.
41.
则
42.
列表:
说明
43.需求规律为Q=100ep-2.25p
∴当P=10时价格上涨1%需求量减少2.5%需求规律为Q=100ep-2.25p,
∴当P=10时,价格上涨1%需求量减少2.5%
44.
45.
46.由二重积分物理意义知
47.
48.由一阶线性微分方程通解公式有
49.
50.
51.曲线方程为,点(1,3)在曲线上.
因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0.
如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在,则表明曲线y=f(x)在点
(x0,fx0))处存在切线,且切线的斜率为f′(x0).切线方程为
52.
53.
54.
55.函数的定义域为
注意
56.由等价无穷小量的定义可知
57.
58.
59.解:原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0,
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.所给方程为一阶线性微分方程
其通解为
本题考杏的知识点为求解一阶线性微分方程.
67.本题考查的知
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