初中数学教材教法考试试题(含参考解析)

初中数学教材教法考试试题参考解析一.填空题（1～4题每空1分，5～14题每题3分，共51分）1学课程标准》将义务教育阶段的数学课程划分、、、四板快参考答：与代数、图形与几何、统计和概率和实践与综合运用等四个领域；2.突出重点的行之有效的常用方式方法有.））；（4）.））..参考材：1.时间安排充分将佳时间用于重点内容的教学；2.透讲解重点内容；3.加强口头强调；注板书提示；5.强化实应用……3.突破教学难点的行之有效的常用方式方法有）.）；（3）.）.；）.）.参考材：1.学生基础薄弱，可以温故知新化难；2.教内容生疏难懂，可以分解点难；3.教内容抽象，可以观教学化难；4.内复杂，容易混淆可以构网化.……4.初中数学教学的主要教学模式有）.））；（4）.）..参考材：一“引导——发现”模式这种模式是数学课程教学中应用较为广泛的一种教学模式，在教学活动中，教师不是将现成的知识输给学生，而是通过心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在老师的导与合作下，通过自探索、合作交流、发现问题、解决问.这种模式的教学标是：学习发现问题的方法，培养、提高创造性思维能.“引导——发现模式的教学结构是：设情境——提问题——探猜测——推理验证——得到结论。（例：探索三角形全等的条件）二“活动——参与”模式这种模式通过教的引导，学生自主参与数学实践活动，在活动中通过动手探索，参与实践切数学与生活实际的联系握学知识的发生成过程数学建模方法，形成用数学的意在学学中数学活动内容是丰富多彩部分数学活既可在课内进行又可以课外进行，像问题解、数学游戏、数学实验。一般来说，课外活动更重视培养兴趣提高自学能力和实际作能力，学习内容受课本的约束也很.“活动——参与模式主要有以下几种形式数学调查；②数学实验；③测量活动；④模型制作；⑤学游戏；⑥问题解决.这种模式的教学标是：积极培养学生的主动参与意识，增进师生、同伴之间的情感交流，提高实际作能力，形成用数学意.

这种模式有利于生积极思维，有助于学生合作学习，因此也数学新课程教学中常用的一种模式一模式的教学目标是成积极思维的习惯养判性思维的能力，培养数学交流的力和协作能力。它的特点是，对学习内容通问题串形式开展讨论，学生积极思考，分发表自己的意见和看法。通过讨论，交流想，探究结论，掌握知识和技能。“讨论——交流模式般的教学结构是提出问题—课堂讨论——交流反馈—小结。（例：完平方公式）四“学——辅导”模式“自学——辅导模式是学生在教师的导和辅导下进行自学、自练和自改作业，从而获得知识，发能力的一种模式。在这一模式中，学生通过学，进行探索、研究，老师则通过给出学提纲供一定阅读材料和思考问题的线索启发学生进行独立思考.它的点是学生的自主性、立性较强，有利于学生在自学中学会学习，掌握学习方法。“自学——辅导模式般的教学结构是提出要求—自学——提问——讨论交——讲解——练.以上四个教学模是数学新课程所提倡主要教学模式.同，我们认为传统的“讲解——传授模式数学新课程教学中也未被抛弃不过是用新的教育念指导改革其中的一些旧的作法而不是对其全盘否定.五“解——传授”模式这种教学模式以师的系统讲解为主脉教师进行适当启发引导使生行积极思考这种教学模式主要用于述性知和程序性知识的传授学习有助于学生在短时间内掌握量知识和形成熟练技能。“讲解——传授模式主要理论依据是凯洛夫教学思想和奥苏贝尔“有义的学习”的理论。这种教学模式能学生在单位时间内迅系统地掌握较多的数学基本知识和技能在数学教学中师采用这种模式最需要关注的是生必须进行对学习材料有意学习的心向学生认知结构中必须有适的知识与新知识产生系上我们介绍几种常见的初中学教学模式。在选择教学模式时，要明确三：1.最有效的学习应是让学生在体和创造的过程中进行有意义的学习．数学课堂教学的关键是学接受式学习与发展式学习互相补充合结合3．数学教学模式不能机械的截然划，在数学新课程教学中，几种模式可以进行互渗透与综合。每一位教师都应识到有适用于各种情况的教模式没有所谓最好的学模式对某一种教学标某一类学教学内容某一个班学生不一定只有一种教学模式，有多种模式以选用。我们必须从教学目标、教学内容、生的实际情况、教师的特点等诸多方面考虑，灵活地进行选择与组合，这样才能实最佳的教学过程.该模式一般的教结构是：创设问题情——实践活动——合作交流——总.（例用正多边形拼地）三“讨论——交流”模式

5.已方程组

7x13y

；求2y

的值时不宜采的法，应关注___思想参考答：宜采用消应关注整体

思想

222O22O22BDE222O22O22BDE6.写出比较：27的大小的过程：.

③若数

满足a

则

1a

=.参考解：m

1m，261+22

+6

关于a的方程a无数根.④m、是形的两对角线的长，则此菱形的面积为.应：形两角的度分别为n.10.抽样调查是生产、生活中广泛应用的一种方法，它属于领的学习内容参考答：计和概.∵

276

11.在平向直角坐标系中，⊙O的心在原点，半径为5，线y

与此圆位置关1∴m∴∴3mn7.二次函数y的象向左平移2个位再向上平移3个单位，得到函数

是.参考解：直线yx

与x、y

轴别交于

，根据股定理以求得线段y2x，b=，c=.参考解：函数y2方y平2个位，再向下平移3个单位，得函数y般式为x，.（见示意图）

654321

y

y=x2x+1y=x6∙x6x1234567

98.设原点O到线yx11ABOA,2227272解：h∵∴22∴直线y与此圆的位置关系相交（见意图）

的垂直离为则S⊿AOB=yBy=+7hAx-5O8.一只蚂蚁悬置在中正方体的表面爬行，则蚂蚁从A处爬行到处最短路线有条.蚂蚁从A爬行到C处最短路线有条

12.梯形的两条角线长分别为6和8，且两对角线互相垂直，则此梯形的中位线长_________参考解：参考答：1

条,……有6条（见意图）A

A

B

如示图梯形ABCD中AD∥,对角线ACBD于,8.BD.点M、N是梯形ABCD两腰的中点，连接MN.过点D作∥AC交BC的长线于点E.容证：ADBCBE,DEADCCC9.在命题考试时，切忌疏漏，缺乏严密性。常见的不严密问题有：对象不清，概念混淆，缺乏制约条件，条不成立条件多余，选择与不全.下列题目，在严的目是____________填番号）.

在Rt⊿BDE中，根据勾股定理有ED610MN1∵MN梯形ABCD的位线∴MNBE.213.等腰三角形的底角为x度顶角为度则与y之的函数关系式为.参考解：

C

E①.0.3140精到______位有个效数字.

根三形内和理等腰三角形的性质：

180

即

应为：近似数0.3140精到…②.为了调查海冰箱在某市的销售情况，在这个城市抽查了10个场进市销售调查，

（

090

）

A在这个问题中10个场是（）A.总体个体C.样本D.样容量应为：10个场的销售情.

14.如图，⊿ABC中，BC∥DE，BC,梯形的积是⊿的面积的3倍则DE参考解：BC∵梯形的积是⊿的积的∴S⊿DEF:⊿=1:4

∵BCDE

∴⊿DEF∽∴

:1:

∵

∴

教材分：数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的数学概念，是研究二.选择题（每3分共9分1.发现式教学的顺序是（）A.提出命题——探索发现——证明命题——得出结论——练习应用B.提出命题——探索发现——得出结论——证明命题——练习应用C.探索发现——提出命题——证明命题——得出结论——练习应用D.提出命题——证明命题——探索发现——得出结论——练习应用参考答：.2.课程标准根据数学教育评价的基本理念，对初中数学教育提出的评价要求是（）①.注重对学生学学习过程的评价；.恰当评价学生基础知识基技的解和掌；③.重视对学生现问题解问题能力的评价④评主体和方要样⑤评结果要采用定性与定相结合的方式呈现。A.①②B.①②③C.①②③④D.①②③④⑤参考答：.“统计与率”在义务教育的三个阶段都提出了具体的目标，列是初中学段“统计与概率”的目标要求的（）A.从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，感受抽的要性，体会用样本估计总体的想掌必要的据处理技能进步丰富概的识知道频率与概率关系，会计算些事件发生的概率

现世变规的要学模型。在前面已学习过“化之间的关系”和“一函数”等内容对数经了步认识，在此基础上讨论反比函数可以进一步领悟函的概念，为后学产积的.材以有的数学生活实例让学生通过讨论合作的方式解反比例数概，养生数的数学思想，为学生能更地“用数学”打下基键信息1.关学的习程学生经历抽象反比例函数概念的过.2.数学来源于生活服务于生引学生将所学的知识用于活中养学生运用数学解决实问题的.3.生分组究论培学的队精神，合作意识，同时让生自己叙述探究的结果提高学生的表能，而高学的积极.学情分：教学过设：一.复习入二.新课学㈠思考并答下面问题：归：㈡.巩固习㈢.例题学㈣.拓展升三.课堂结四.布置业B.经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技能；体验事件发生的等可能性、游戏规则公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。C.对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象参考答：.

四解下各（小题6分共12分1.在ABC中,是上意一点,ACBF为D、F.求：PD（要求用两种方法证明）参考解：

,垂足分别三.教学设计分）反比例函数是种重要的基本初等函数也与高中数学知识系较切内容之.请你针对这一学内容第一课时进行主要的学过程设计（只需包括教材分析，教学三维目

E

D

F

E标,重点难点不需整堂的设计）

B

B

P

C参考材：

6.1反比例函数（第1课时）

一M方一.连接AP,据题中条件有⊿ABC=⊿ABP⊿又AC教学目：1.知识与技能目标：从现实情境和已有的知识经验出发，理解两个变量之间的相依关系，加深

∴

ACAC

.又∵ABAC

∴对函数概念的解2.过程与方法目标：经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念3.情感、态度与价值观目标：能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想教学重：解和领会反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析.教学难：及科学学科知识，学生理解问题时有一定的困.

ACAC∴PD方二.按如图方式作辅助线证四边形BMEF是形BF,即BFMP证⊿BDP≌BMP∴PD2.两玩一种游戏，甲抛一枚硬币，抛两次，若两次均出现正面记1，否则不记分；乙每次

2222抛两枚硬币若同时出现两个正面记1分则记两人回先积满10分获胜，你认为这种游公平吗？为什么？参考解：每回“抛一枚硬币，抛两次”和每回“乙每次抛两枚硬币”都可以用树状图或列表法列举出所有等可能的况：有4可能—1（正正）（反反）3（正反4（正）种可能所以若干轮后积满10分机会是均等这个游戏公平.六.解答（本题分15分）如图

是⊙O

的一条长为4m

的位，P

是⊙

上一动点，cos

13

,问否存在以B

为顶点的积最大的三角形，若存在求出此最大积，若存在说理由。P参考解：由于

不变，所以⊿边

上的高的变化决定其面积变.当点P在弧APB的点时，AB

上的高是最长，此时以A、、B

为

O顶点的面积最.所以存在⊿的最大面积点移在优弧的中点后，按如图方式添加辅助线；根据题