小孔成像是影形成的

小孔成像是影形成的第一页，共五十三页，2022年，8月28日1前言第二页，共五十三页，2022年，8月28日

一般来说影和像是两个完全不同的概念，在日常生活中常常影和像不分，以致教学中不得不不厌其烦地加以区分.然而，现在我们却要说小孔成像正是由影形成的，没有影就没有小孔成像.第三页，共五十三页，2022年，8月28日

（1）

我们的探讨将限制在几何光学的范围之内，在这个范围内影和小孔成像都是光的直线传播的结果，不涉及干涉、衍射等其他问题.两个前提第四页，共五十三页，2022年，8月28日

（1）

我们的探讨将限制在几何光学的范围之内，在这个范围内影和小孔成像都是光的直线传播的结果，不涉及干涉、衍射等其他问题.

（2）

弄清光束与光线的差别.应该知道光线不是光，只是用来描述光传播时使用的几何线.光束是真实存在的光.只知道用抽象的光线描述光现象，而忘记了真实的光束，必定会带来远离实际的后果.两个前提第五页，共五十三页，2022年，8月28日2话说影第六页，共五十三页，2022年，8月28日2.1影（暗区）与非影（亮区）设想一个有限的空间，例如一个封闭房间，其间悬挂着一盏白炽灯.白炽灯发出的光照亮着整个房间，使整个房间形成一个统一的明亮区域，即亮区.第七页，共五十三页，2022年，8月28日在上述房间内某处放置一块木板，木板使白炽灯光的传播受到阻挡，在木板背后光照不到的地方形成一个黑暗的区域，即暗区.这个暗区也就是我们说的影.与之相应，影之外的亮区即为非影.由此可见，在此有限空间暗区与亮区，或说影与非影是相辅相成，或说互补互余的.第八页，共五十三页，2022年，8月28日设若在上述阻挡光的木板上挖一个足够大的孔洞，灯光通过孔洞泄漏到影区，在黑暗的影区内形成一束明亮的光束.对此明亮的光束我们姑且称之为影漏或许还算贴切.后面我们将要说到，正是“影漏”铸就了小孔成像.第九页，共五十三页，2022年，8月28日a.一个点光源形成的影一个点光源形成的影如图1所示.设想人的眼睛在这个影区之内，向着光源的方向看过去，会完全看不见光源.图1点光源形成的影2.2本影与半影第十页，共五十三页，2022年，8月28日图2b.几个点光源的组合形成的影几个点光源的组合形成的影如图2所示.第十一页，共五十三页，2022年，8月28日图2b.几个点光源的组合形成的影几个点光源的组合形成的影如图2所示.几个点光源中的每一个点光源都会形成一个影，几个点光源的几个影会有重叠的部分，也会有不重叠的部分.第十二页，共五十三页，2022年，8月28日图2在某个区域，所有点光源的影在这里都重叠在一起，这个区域没有光亮，最为黑暗，叫做本影.人的眼睛在本影之内向着光源的方向看过去，会完全看不见光源.第十三页，共五十三页，2022年，8月28日图2只有一部分点光源的影重叠的区域，半明半暗，叫做半影.人的眼睛在半影之内，向着光源的方向看过去，只能看见未被挡住的那部分光源.在某个区域，所有点光源的影在这里都重叠在一起，这个区域没有光亮，最为黑暗，叫做本影.人的眼睛在本影之内向着光源的方向看过去，会完全看不见光源.第十四页，共五十三页，2022年，8月28日图32.2.2非点（发光面较大的）光源形成的影最常见的是非点（发光面较大的）光源形成的影，如图3所示.第十五页，共五十三页，2022年，8月28日图32.2.2非点（发光面较大的）光源形成的影最常见的是非点（发光面较大的）光源形成的影，如图3所示.我们可以将这类光源看成是许许多多点光源的集合，它所形成的影我们可以按上述“几个点光源的组合形成的影”来分析.第十六页，共五十三页，2022年，8月28日图3图3中靠近障碍物的锥形影区为本影.本影外围是半影，其黑暗程度随着靠近本影远近而逐渐变化，靠本影越近越暗，越远越亮，且一般来说明暗是渐变的.第十七页，共五十三页，2022年，8月28日图3相应地在此半影内人眼向光源的方向看过去只能看见部分光源，且越靠近本影能看到的光源部分越少.图3中靠近障碍物的锥形影区为本影.本影外围是半影，其黑暗程度随着靠近本影远近而逐渐变化，靠本影越近越暗，越远越亮，且一般来说明暗是渐变的.第十八页，共五十三页，2022年，8月28日图3在锥形本影区后边还存在一个与之相对顶的锥形区域，这是光源中心部位发的光照射不到，而边缘部位发的光能照射到的区域，也是半影.第十九页，共五十三页，2022年，8月28日图3在锥形本影区后边还存在一个与之相对顶的锥形区域，这是光源中心部位发的光照射不到，而边缘部位发的光能照射到的区域，也是半影.在这个锥形半影区域内人眼向光源的方向看过去，看见的是光源的周边部分，越靠近锥顶的地方，能看见的部分更少，或许只能看见一个窄窄的边缘，而远离锥顶，越往后能看到的光源周边部分越多，直至接近光源的中心.第二十页，共五十三页，2022年，8月28日在现实生活中影的存在往往是无法避免的，有时对我们有利，有时对我们有害.在做外科手术时我们不希望灯光产生的影子妨碍医生的操作，为此采用了无影灯.第二十一页，共五十三页，2022年，8月28日采用增加光源组合的灯具数量，扩大发光面积等措施，使照射到手术操作区内光相对增多，而被挡住的光相对减少.这就是所谓的“无影灯”.从而可知无影灯并非使手术操作处于绝对无影的区域，而是处在光照非常充分的半影之内.第二十二页，共五十三页，2022年，8月28日第二十三页，共五十三页，2022年，8月28日教科书中讲的影（参考资料）第二十四页，共五十三页，2022年，8月28日（英）LongmanGCSEPhysics

1988版2002年印刷右下图图示有误，本影半影不应有明显边界，明暗应是渐进的

第二十五页，共五十三页，2022年，8月28日选自

百年老书此书图示正确，本影半影边界不明显，明暗过度渐进.

第二十六页，共五十三页，2022年，8月28日3漫谈小孔成像第二十七页，共五十三页，2022年，8月28日3.1以点光源为物的小孔成像对于小孔成像来讲，以点光源为物，这是一种极限情况.首先“点光源”是个理想模型，现实实验中常以足够小的光源代之.其次我们知道任何实际的小孔（以不致发生明显的衍射为限），对于点光源来讲恐怕都嫌过大.虽然如此，但不妨碍我们讨论这个问题.

第二十八页，共五十三页，2022年，8月28日a.以一个点光源为物的小孔成像为了讨论“以一个点光源为物的小孔成像”，我们设想做如图4所示的实验.图4第二十九页，共五十三页，2022年，8月28日a.以一个点光源为物的小孔成像为了讨论“以一个点光源为物的小孔成像”，我们设想做如图4所示的实验.图4点光源发出的光射向四面八方，充满可能的所有空间.通过小孔的光是受到小孔的约束的一个小小的光束，这个光束是以点光源为顶的一个锥形发散光束.这个光束通过小孔在像屏上照亮一个光斑，一个有一定面积大小的斑而不是点.第三十页，共五十三页，2022年，8月28日图4像屏上的光斑是光束照亮的，而光束是受到小孔的约束而形成的，因而光束的轮廓形状必然与小孔的形状相同.那么，像屏上的光斑的形状也必然与孔的形状相同，而与物（点光源）无关！第三十一页，共五十三页，2022年，8月28日图4像屏上的光斑是光束照亮的，而光束是受到小孔的约束而形成的，因而光束的轮廓形状必然与小孔的形状相同.那么，像屏上的光斑的形状也必然与孔的形状相同，而与物（点光源）无关！这也就是说对于一个点光源，或一个物点来说，不存在小孔成像的问题.第三十二页，共五十三页，2022年，8月28日b.以几个点光源的组合为物的小孔成像图5对于几个点光源的组合中的任何一个点光源来说，与上述“以一个点光源为物的小孔成像”一样，照射在像屏上的光斑形状与小孔相同.但是，若把组合看成一个整体，对于这个整体则形成了倒立的像，如图5所示.第三十三页，共五十三页，2022年，8月28日b.以几个点光源的组合为物的小孔成像图5也就是说，几个点光源的组合中的任何一个点光源都在像屏上照亮了一个光斑，每个光斑的形状都与孔相同，然而这些光斑的集合不论是轮廓形状，还是颜色明暗分布都与该组合整体相像，只不过左右相反上下颠倒，而与孔的形状无关.对于几个点光源的组合中的任何一个点光源来说，与上述“以一个点光源为物的小孔成像”一样，照射在像屏上的光斑形状与小孔相同.但是，若把组合看成一个整体，对于这个整体则形成了倒立的像，如图5所示.第三十四页，共五十三页，2022年，8月28日3.2非点（发光面较大的）光源为物的小孔成像图6“非点（发光面较大的）光源为物的小孔成像”这就是通常情况下的小孔成像.第三十五页，共五十三页，2022年，8月28日3.2非点（发光面较大的）光源为物的小孔成像图6“非点（发光面较大的）光源为物的小孔成像”这就是通常情况下的小孔成像.对于发光面积较大的光源我们可以将其看成是无数多个发光点的组合，其成像与前面讲过的“以几个点光源的组合为物的小孔成像”类似.第三十六页，共五十三页，2022年，8月28日3.2非点（发光面较大的）光源为物的小孔成像图6“非点（发光面较大的）光源为物的小孔成像”这就是通常情况下的小孔成像.对于发光面积较大的光源我们可以将其看成是无数多个发光点的组合，其成像与前面讲过的“以几个点光源的组合为物的小孔成像”类似.下面我们从教科书中选择一段对此的描述：第三十七页，共五十三页，2022年，8月28日图6

“我们可以把烛焰看成是由许许多多发光小点组成的．每个发光点发出的光，都向四面八方照射，其中只有一小束通过小孔照射到纸屏上，形成一个光斑．这个光斑的明暗、颜色都和烛焰上那个发光点相像．

如图6所示第三十八页，共五十三页，2022年，8月28日图6烛焰上许许多多的发光小点发出的光，通过小孔照在纸屏上就形成了许许多多光斑，这些光斑就组成了烛焰的像．这个像是由实际光斑集合而成的，所以叫做实像．如图6所示

“我们可以把烛焰看成是由许许多多发光小点组成的．每个发光点发出的光，都向四面八方照射，其中只有一小束通过小孔照射到纸屏上，形成一个光斑．这个光斑的明暗、颜色都和烛焰上那个发光点相像．

第三十九页，共五十三页，2022年，8月28日图6烛焰上许许多多的发光小点发出的光，通过小孔照在纸屏上就形成了许许多多光斑，这些光斑就组成了烛焰的像．这个像是由实际光斑集合而成的，所以叫做实像．为什么像是倒立的呢?由于光的直线传播，烛焰上端发出的光，通过小孔，必然照在纸屏的下部；烛焰下端发出的光，通过小孔，必然照在纸屏的上部．所以，纸屏上的光斑就组成了倒立的像”如图6所示

“我们可以把烛焰看成是由许许多多发光小点组成的．每个发光点发出的光，都向四面八方照射，其中只有一小束通过小孔照射到纸屏上，形成一个光斑．这个光斑的明暗、颜色都和烛焰上那个发光点相像．

第四十页，共五十三页，2022年，8月28日图7小孔成像每个物点发出的光在像屏上形成的光斑，虽然明暗、颜色都和那个发光点相像，但是这个光斑的形状却与小孔相同，正是这些与孔形状相同的光斑的集合组成了与孔形状无关，而与物体形状像同的像.第四十一页，共五十三页，2022年，8月28日图7小孔成像每个物点发出的光在像屏上形成的光斑，虽然明暗、颜色都和那个发光点相像，但是这个光斑的形状却与小孔相同，正是这些与孔形状相同的光斑的集合组成了与孔形状无关，而与物体形状像同的像.如果物体是三角形的，小孔是圆形的，那么三角形上的每一个点在像屏上的光斑就都是圆形的，但是各个点在像屏上的圆形光斑的集合则是三角形的，即物体的像,如图7所示.第四十二页，共五十三页，2022年，8月28日4小孔成像的几个问题第四十三页，共五十三页，2022年，8月28日图6在这里无可争辩的事实是，物体上每个光点通过小孔照到像屏上的光斑都是一束一束的“影漏”形成的，“像”即“影漏”的集体杰作.所以说正是“影漏”铸就了小孔成像.可是，若没有“影”又哪里会有“影漏”呢！所以说“小孔成像”是由“影”形成的，没有影就没有小孔成像.4.1没有影就没有小孔成像第四十四页，共五十三页，2022年，8月28日图6小孔成的像是由发散光束形成的，发散光束穿过小孔，在像屏上呈现出照亮的光斑，再由光斑组成像.像的呈现完全借助于屏，没有确定的位置.凸透镜成像是来自物点上的发散光束，通过透镜以后又形成了会聚光束，这个会聚光束会交点即为像点.像有确定的位置，与像屏无关.4.2小孔成像与凸透镜成像不同第四十五页，共五十三页，2022年，8月28日图6小孔所成的像是光斑的集合，光斑是有一定大小面积的，因而光斑与光斑之间就会有一定程度的重叠.光斑重叠会增加明亮程度，但也会丧失原物点的色彩与明暗的本来面目.这就是为什么小孔成像总是比较模糊，不如凸透镜成像那么清晰的缘故.4.3小孔成像光斑重叠成像模糊第四十六页，共五十三页，2022年，8月28日图6不难想像，光斑越大，间距越小，重叠越多，成像质量越差，越模糊.对此有影响的因素有孔径、物距、像距以及物的大小，等等.例如孔越大时光斑越大，重叠越多，越模糊.小孔成像的各种尺度的大小是相对的，各种因素是相互制约的，例如，物距较小时就