高考数学椭圆填空题题集

高考数学椭圆填空题题集(附答案)高考数学椭圆填空题题集(附答案)高考数学椭圆填空题题集(附答案)椭圆填空题11、(1)离心率e=3，一条准线方程为x=50的椭圆的标准方程为53________________；(2)短轴端点与焦点间的距离等于5，一条准线的方程是y=25，且中心在原点的4椭圆的方程为___________________。2、(1)椭圆x2y2=1上有一点P到右焦点的距离为1，则P的坐标为_______；259(2)AB是过椭圆x2y21的左焦点的弦，且两头点A、B的横坐标之和为-7，13则AB=____________。3、椭圆的中心在原点，一个焦点为F（0，6），中心到准线的距离为10，则椭圆方程为＿＿＿。4、椭圆的中心在原点，短轴端点到焦点的距离是6，一条准线方程是y=9，则椭圆方程为_____________.5、已知椭圆(x1)2y21的一条准线方程是x=11，则b=。9b26、(1)已知椭圆x2＋y2=1上点P到右焦点F的距离为3，则点P到左准线的42距离为______；(2)椭圆x2y21上一点到左、右焦点的距离的比为1：3，则这点到左、右准514线的距离分别为_______________。7、(1)中心在原点，长半轴长与短半轴长的和为92，离心率为0.6的椭圆的方程为________；(2)对称轴是坐标轴,离心率等于3，且过点(2，0)的椭圆的方程是_______。28、(1)短轴长为6，且过点(1，4)的椭圆标准方程是__________；(2)极点(-6，0)，(6，0)过点(3，3)的椭圆方程是__________。x2y29、已知椭圆2aa2=1的焦距为4，则这个椭圆的焦点在_____轴上，坐标是_____。10、已知椭圆x2y211的离率为m42

，则m=。11、一个椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为6，一条准线为x=3，3则该椭圆的方程是＿＿＿＿.12、椭圆的一个焦点和短轴两头点连成三角形，这个三角形有一个角为120°，则该椭圆的离心率为＿＿＿＿.13、椭圆的准线间的距离是焦距的2倍，则它的离心率为＿＿＿＿。14、椭圆的长、短轴都在座标轴上，长、短轴的长度之和为36，离心率为3，5则椭圆方程为＿＿＿＿＿。15、椭圆的中心在原点，一个极点为(2,0)且短轴长等于焦距则椭圆的方程为＿＿＿。16、椭圆x2y21上一点M到左、右焦点的距离之比为1：3，则点M到10036左准线的距离为＿＿＿。17、椭圆的一个极点和一个焦点分别是直线x+3y=6与两坐标轴的交点，则椭圆的标准方程是＿＿＿。18、椭圆x2y21的离心率为1，则m=_____________.m5219、已知动点M与点A(0，3)，B(0，-3)的距离的和为8，则M的轨迹方程_____。20、椭圆的焦点与长轴较近端点的距离为105，焦点与短轴两头点的连线相互垂直，则椭圆的标准方程是___________________。21、长、短轴都在座标轴上，直线2x-y=6经过两极点的椭圆方程是＿＿＿。22、若椭圆的一个焦点到相应准线的距离为5，离心率为2，则椭圆的短轴长为__________.4323、AFB中，∠BFA=1500，SAFB=2-3，以F为左焦点，B到AF的垂线段为短半轴，A为极点的椭圆的标准方程是__________________。24、若直线y=kx＋1与焦点在x轴上的椭圆：x2y21总有公共点，则m5m的范围是________。25、椭圆上的点P到两焦点距离分别为9和15，准线方程为y=18,则椭圆的标准方程为__________.26、若椭圆x2y2a1的焦点在x轴上，则a的取值范围是＿＿＿。a227、椭圆x33cos的两个焦点坐标是____.y15sin28、若椭圆x2＋y2=1上有一点P，它到左焦点距离为12，那么它到右准线10036距离为____。29、已知斜率为1的直线l，过椭圆x2＋y2=1的右焦点交椭圆于A、B两点，4则弦AB的长是______。30、椭圆x2y21上一点A到左焦点的距离为2.5，则A点到右准线的距离43为＿＿＿。椭圆填空题1参照答案1、3、6、

(1)x2y21；(2)x2y212、10064925x2y214、x2y25、24602013653；(2)7，73124

(1)(5,0)；(2)857、(1)x2y21或x2y21；(2)x24y24或4x2y216503232508、(1)x2y21；(2)x2y219、y，(0，-2)、(0，2)918361210、3或1611、x2y2112、1362213、15、17、19、21、24、27、

214、x2y21或y2x21210064100642y22y2116、25x21或x8444x2+10y2=40或10x2+9y2=36018、20或1534y2x2120、x2y21或y2x21167105105x2y2122、523、x2y29368121≤m＜525、y2x2126、1＜a＜214480(3，3)，(3，－5)28、1029、830、35椭圆填空题21、已知椭圆x2y21与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B,左焦点为F,则△2516ABF的面积是____2、椭圆a2x2＋y2=a2(0<a<1)上离极点A(0，a)最远的点是另一极点A’(0，-a)，则a的取值范围是。3、椭圆的短轴长为23，离心率为0.5,焦点为F1、F2，弦AB过F1，则△ABF2的周长等于＿＿＿。4、过(1,5)和(2,4)两点，长、短轴都在座标轴上的椭圆方程是__________.5、椭圆3x2+y2=1上一点P到两准线距离之比为1：3，则点P的坐标为________。6、点P是椭圆x2y2=1上一点，F1、F2是焦点，F1PF2=600，则PF1F2259的面积是_____。7、中心在原点，对称轴为坐标轴，准线间距离为32，离心率e=1的椭圆方程2是___。8、已知椭圆中心在原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两头点的连线相互垂直，而且这个焦点到椭圆的最短距离为4(2-1)，则椭圆的方程为_________。9、椭圆x2y21的离心率为1，则m=__________。4m210、两准线间距离为185，焦距为25的椭圆标准方程为_________________。511、椭圆x2y21(a>b>0)上一点M(3,y)到两焦点距离分别为6.5、3.5,则此椭a2b2圆方程为＿＿。12、椭圆的长、短轴都在座标轴上，长轴是短轴的5倍，且过点(7,2)，则椭圆方程为＿＿＿。13、椭圆的中心在原点，一条准线方程是x=25,且过点(0,4)，则椭圆方程为3＿＿＿。14、M是椭圆x2y21上的一点，F1、F2是椭圆的焦点，且∠F1MF2＝90°，94则△F1MF2的面积等于＿＿＿。15、设椭圆x2y21的两个焦点分别为F1和F2，短轴的一个端点为B，则4BF1F2的周长是____。16、关于椭圆x2＋ky2=2(0<k<1)，k越靠近_____，椭圆越扁，k越靠近______，椭圆越靠近的圆。17、已知椭圆的两焦点为F1(0，1)，F2(0，-1)，P是椭圆上任一点，F1F2是PF1与PF2的等差中项，则椭圆的方程为_________________。18、已知向来线与椭圆4x2＋9y2=36订交于两点A、B，弦AB的中点坐标是(1，1)，则直线AB的方程是__________。19、方程x2＋y2=1表示长轴在y轴上的椭圆，则k的取值范围是7k5k________。20、椭圆的中心在原点，短轴在x轴上，离心率e=0.8，而准线间距离为12.5，则该椭圆方程是________________。21、椭圆焦点到相应准线的距离叫焦准距，则椭圆x2y21(a>b>0)的焦准距a2b2等于＿＿＿＿。22、过椭圆焦点与长轴垂直的弦叫椭圆的通径，则椭圆x2y21(a>b>0)的通a2b2径长等于＿＿＿。23、经过两椭圆x2y21和x2y21的全部交点的圆的方程是＿＿＿。944924、设点A(-2,3)、B（2，0），点M在椭圆x2y21上运动，当|MA|+|MB|1612最大时，点M的坐标为＿＿。25、以直线x=-2为准线，原点为相应焦点的动椭圆的短轴的端点的轨迹方程是_________________。26、(1)离心率e=3，一条准线方程为x=50的椭圆的标准方程为53_____________；(2)短轴端点与焦点间的距离等于5，一条准线的方程是y=25，且中心在原点的4椭圆的方程为___________________。27、(1)椭圆x2y2=1上有一点P到右焦点的距离为1，则P的坐标为_______；259(2)AB是过椭圆x2y21的左焦点的弦，且两头点A、B的横坐标之和为-7，13则AB=____________。x2y213，728、椭圆a2b21(a>b>0)上一点P(3，y)到左、右焦点的距离分别为22，则椭圆的方程为_____________________。29、椭圆4x2+y2=4的准线方程是＿＿＿＿＿。30、椭圆x2+9y2=9的焦点坐标是＿＿＿。椭圆填空题2参照答案1、162、2，1)3、84、3x2+y2=2825、(±30,6)或(±30,6)1241247、x2＋y2=1或x2＋y2=16448486410、x2y21或y2x2=19494

6、8、11、

33x2＋y2=19、3或16321633x2＋4y2=7512、22或25x2213、x+25y=149+y=122915、25216、0，117、

x2y225114、416y2x214318、21、24、26、28、

4x＋9y-13=019、(1，7)20、x2＋y2=1925b222、2b223、13x22a2b2a＋13y=72(-2,-3)25、y2=2x，x0(1)x2y21；(2)x2y2127、(1)(5,0)；(2)810064925x24y2129、4330、(22,0)2575y=3椭圆填空题31、与椭圆4x2＋9y2=36有同样焦点,且过点(-3，2)的椭圆方程为_________。2、若椭圆焦点到相应准线的距离为p，b，c分别为椭圆的半短轴和半焦距，则p，b，c三者的关系是。3、椭圆的中心在原点，一个焦点为F（0，6），中心到准线的距离为10，则椭圆方程为＿＿＿。4、椭圆的中心在原点，短轴端点到焦点的距离是6，一条准线方程是y=9，则椭圆方程为_____________.5、已知椭圆(x1)2y21的一条准线方程是x=11，则b=。9b26、(1)已知椭圆x2＋y2=1上点P到右焦点F的距离为3，则点P到左准线的42距离为______；x2y2上一点到左、右焦点的距离的比为1：3，则这点到左、右准(2)椭圆1514线的距离分别为_______________。7、(1)中心在原点，长半轴长与短半轴长的和为92，离心率为0.6的椭圆的方程为________；(2)对称轴是坐标轴,离心率等于3，且过点(2，0)的椭圆的方程是_______。28、(1)短轴长为6，且过点(1，4)的椭圆标准方程是__________；(2)极点(-6，0)，(6，0)过点(3，3)的椭圆方程是__________。229、已知椭圆xy2=1的焦距为4，则这个椭圆的焦点在_____轴上，坐标是2aa________。10、已知椭圆x2y21的离率为1m42

，则m=。11、一个椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为6，一条准线为x=3，3则该椭圆的方程是＿＿＿＿.12、椭圆的一个焦点和短轴两头点连成三角形，这个三角形有一个角为120°，则该椭圆的离心率为＿＿＿＿.13、椭圆的准线间的距离是焦距的2倍，则它的离心率为＿＿＿＿。14、椭圆的长、短轴都在座标轴上，长、短轴的长度之和为36，离心率为3，5则椭圆方程为＿＿＿＿＿。15、椭圆的中心在原点，一个极点为(2,0)且短轴长等于焦距则椭圆的方程为＿＿＿。22xy左准线的距离为＿＿＿。17、椭圆的一个极点和一个焦点分别是直线x+3y=6与两坐标轴的交点，则椭圆的标准方程是＿＿＿。18、椭圆x2y21的离心率为1，则m=_____________.m5219、已知动点M与点A(0，3)，B(0，-3)的距离的和为8，则M的轨迹方程_____。20、椭圆的焦点与长轴较近端点的距离为105，焦点与短轴两头点的连线相互垂直，则椭圆的标准方程是___________________。21、长、短轴都在座标轴上，直线2x-y=6经过两极点的椭圆方程是＿＿＿。22、若椭圆的一个焦点到相应准线的距离为5，离心率为2，则椭圆的短轴长为__________.4323、AFB中，∠BFA=1500，SAFB=2-3，以F为左焦点，B到AF的垂线段为短半轴，A为极点的椭圆的标准方程是__________________。24、若直线y=kx＋1与焦点在x轴上的椭圆：x2y21总有公共点，则m5m的范围是________。25、椭圆上的点P到两焦点距离分别为9和15，准线方程为y=18,则椭圆的标准方程为__________.26、若椭圆x2y21的焦点在x轴上，则a的取值范围是＿＿＿。a2ax33cos27、椭圆的两个焦点坐标是____.y15sin28、若椭圆x2＋y2=1上有一点P，它到左焦点距离为12，那么它到右准线10036距离为____。29、已知斜率为1的直线l，过椭圆x2＋y2=1的右焦点交椭圆于A、B两点，4则弦AB的长是______。30、椭圆x2y21上一点A到左焦点的距离为2.5，则A点到右准线的距离43为＿＿＿。椭圆填空题3参照答案1、x2y2b2x2y21512、p=3、24110c604、7、8、

x2y215、56、(1)53；(2)7，720363124(1)x2y21或x2y21；(2)x24y24或4x2y21650323250(1)x2y21x2y2y，(0，-2)、(0，2)918；(2)19、361210、3或1611、x2y2112、113、23622214、x2y21或y2x2115、x2y21或x2y211006410064424816、2517、x2+10y2=40或10x2+9y2=36018、20或1543419、y2x2120、x2y21或y2x2121、167105105x2y2913622、25、

523、x2y2≤m＜582y2x226、1＜a＜227、(3，3)，(3，－5)14418028、1029、830、35椭圆填空题41、已知椭圆x2y21与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B,左焦点为F,则△2516ABF的面积是____2、椭圆a2x2＋y2=a2(0<a<1)上离极点A(0，a)最远的点是另一极点A’(0，-a)，则a的取值范围是。3、椭圆的短轴长为23，离心率为0.5,焦点为F1、F2，弦AB过F1，则△ABF2的周长等于＿＿＿。4、过(1,5)和(2,4)两点，长、短轴都在座标轴上的椭圆方程是__________.5、椭圆3x2+y2=1上一点P到两准线距离之比为1：3，则点P的坐标为________。6、点P是椭圆x2y2=1上一点，F1、F2是焦点，F1PF2=600，则PF1F2259的面积是_____。7、中心在原点，对称轴为坐标轴，准线间距离为32，离心率e=1的椭圆方程2是__________。8、已知椭圆中心在原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两头点的连线相互垂直，而且这个焦点到椭圆的最短距离为4(2-1)，则椭圆的方程为_________。9、椭圆x2y21的离心率为1，则m=__________。4m210、两准线间距离为185，焦距为25的椭圆标准方程为________________。511、椭圆x2y21(a>b>0)上一点M(3,y)到两焦点距离分别为6.5、3.5,则此椭a2b2圆方程为___________。12、椭圆的长、短轴都在座标轴上，长轴是短轴的5倍，且过点(7,2)，则椭圆方程为____________。13、椭圆的中心在原点，一条准线方程是x=25,且过点(0,4)，则椭圆方程为3_____________。14、M是椭圆x2y21上的一点，F1、F2是椭圆的焦点，且∠F1MF2＝90°，94则△F1MF2的面积等于________。15、设椭圆x2y21的两个焦点分别为F1和F2，短轴的一个端点为B，则4BF1F2的周长是____。16、关于椭圆x2＋ky2=2(0<k<1)，k越靠近_____，椭圆越扁，k越靠近______，椭圆越靠近的圆。17、已知椭圆的两焦点为F1(0，1)，F2(0，-1)，P是椭圆上任一点，F1F2是PF1与PF2的等差中项，则椭圆的方程为_________________。18、已知向来线与椭圆4x2＋9y2=36订交于两点A、B，弦AB的中点坐标是(1，1)，则直线AB的方程是__________。19、方程x2＋y2=1表示长轴在y轴上的椭圆，则k的取值范围是7k5k________。20、椭圆的中心在原点，短轴在x轴上，离心率e=0.8，而准线间距离为12.5，则该椭圆方程是________________。21、椭圆焦点到相应准线的距离叫焦准距，则椭圆x2y21(a>b>0)的焦准距a2b2等于____________。22、过椭圆焦点与长轴垂直的弦叫椭圆的通径，则椭圆x2y2(a>b>0)的通a21b2径长等于________。23、经过两椭圆x2y21和x2y21的全部交点的圆的方程是________。944924、设点A(-2,3)、B（2，0），点M