2023年贵州省遵义市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年贵州省遵义市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

3.

4.（）。A.0B.1C.nD.n!

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.

8.

9.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.【】

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

15.

16.

17.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

18.

19.

20.

21.

22.

23.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

24.

25.

A.A.

B.

C.

D.

26.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

43.

44.45.46.

47.

48.z=ln(x+ey)，则

49.

50.

51.

52.53.54.55.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

56.

57.

58.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本题满分10分)

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

3.π/4

4.D

5.A

6.D

7.C

8.B

9.A

10.B

11.B

12.A

13.B

14.D

15.B

16.

17.B

18.B

19.A

20.D

21.A解析：

22.A

23.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

24.D

25.B

26.B

27.

28.B

29.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

30.C

31.32.

33.34.1

35.π/4

36.

37.1/2ln|x|+C

38.π/2π/2解析：

39.C

40.D

41.

42.

43.44.2x3lnx2

45.

46.

47.0

48.-ey/(x+ey)2

49.y=0

50.

51.52.(-∞，1)

53.

54.55.0

56.(1-1)(1,-1)解析：

57.

58.exln(1+ex)+C

59.

60.1/21/2解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.88.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

89.

90.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103