七年级数学下册 1.6 完全平方公式教案 (新版)北师大版_第1页
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文档简介

完全平方公式【知识与技能】理解掌握两数和或差的平方公式，了解公式的几何背景，能运用公式进行简单计算。【过程与方法】学会运用完全平方公式进行有关的计算，培养合作学习习惯，体验数形结合的数学思想方法。【情感、态度与价值观】通过图形变换推导出完全平方公式，培养学生学数学，用数学，用所学数学知识解决问题的优良品质，激发学生学好数学的信心和勇气。【重点】完全平方公式及其应用。【难点】完全平方公式中字母的广泛含义。创设情境导入新课(1)多项式的乘法法则是什么？(2)计算下列各式,你能发现什么规律?22(p+1)=(p+1)(p+1)=(m+2)=;22(p－1)=(p－1)(p－1)= ; (m－2)= 怎样快速计算(2x+y)2, (a+b)2, (a-b)2?你能从上节课中得到其实吗?合作交流解读探究1.探索完全平方公式(a+b)2, (a—b)2的结果是什么？(a+b)2=(a+b)(a+b)二a•a+ab+ba+b•b=a2+2ab+b2(a—b)2=(a—b)(a—b)=a•a—ab—ba+b•b=a2—2ab+b22.观察式子的特点,谁能用语言表述这两个等式?3.看的动画演示，再用等式表示下图中面积的运算。(a-b)2 =()()叙述：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。简化：(首土尾简化：(首土尾)2=(首)2•首•尾+(尾)2即学即练：1.填空：(m+2)2= (m—2)2=(y+3)2= (3—y)2= (2)(y(2)(y-(1) (x+2y)2解：=x2+ 解：=y2+

=x2+ =y2+即学即练： 1(1)(¥+5)2 (2)(y—6)2 (3)(4m+n)2 (4)(—%—2y)2［明确］公式中字母,可代表一个单项式或一个多项式.下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2＋y2 (2)(x－y)2=x2－y2 (3)(x－y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2(完全平方公式)运用与探究(1)1022解：=(2)99.92解：=(1)(a+b)2与(一a—b)2是否相等？(2)(a—b)2与(b—a)2是否相等？ (3)(a—b)2与a2—b2是否相等？(1)(—x+1)2(1)(—x+1)2(2)(—2m—3)总结反思 拓展升华总结：本节学习的数学知识与方法1、多项式乘多项式的一个特殊形式完全平方公式2、公式中的字母可以表示任一有

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