拱坝基本参数应力分析毕业论文

拱坝基本参数应力分析毕业论文目录第一章拱坝基本参数计算 21.1坝顶高程的确定 21.1.1坝顶超高计算 21.1.2坝顶高程计算 31.2坝型方案及结构布置 3第二章应力分析 62.1荷载计算 62.1.1自重 62.1.3泥沙压力 92.1.4扬压力 102.1.5温度荷载 112.2地基位移计算 122.3拱冠应力分析（拱冠梁法） 152.2.3拱冠径向变位系数的确定 382.2.4拱冠梁变位的计算 412.2.5拱冠梁应力计算 442.2.6拱圈应力计算 52第三章坝肩稳定分析 563.1稳定分析 563.1.1计算式 563.1.2分析过程 57第四章溢流设计及消能防冲设计 604.1溢流面计算 604.2下游消能防冲复核 60第一章拱坝基本参数计算1.1坝顶高程的确定1.1.1坝顶超高计算根据《水利水电工程等级划分及洪水标准》（SL252—2000）规定：龙源口水库设计洪水标准采用50年一遇，校核洪水标准采用500年一遇，按照《浆砌石坝设计规》SL25—91，《砼拱坝设计规》SL282—2003中规定计算大坝需要的坝顶超高。坝顶超高按下式计算：△h=Zhi+h0+hC式中：Zhi—波浪高（m）h0—波浪中心线至水库静水位的高度（m）hC—安全超高（m）（正常运行情况hC=0.4m，非常运行情况hC=0.3m）g(Zhi)/V△2=0.0076V0-1/12(gD/V02)1/3gLm/V02=0.331V0-7/15(gD/V02)4/15h0=[π（Zhi）2/Lm]Cth（2πH1/Lm）式中：Lm—波长（m）D—吹程（D=3000m）V0—多年平均最大风速，V0=17.5m/s，正常运用条件下采用V0′=1.5V0H1—水域平均水深（m）坝顶超高计算成果列如表1-4。表1-4坝顶超高计算成果表项目P（%）波浪高2hi（m）风壅高h0（m）安全超高hC（m）合计（m）0.21.070.390.31.762.01.780.720.42.901.1.2坝顶高程计算坝顶高程计算结果列表于1-5。表1-5坝顶高程计算成果表项目P（%）水位（m）坝顶超高（m）计算坝顶高程（m）0.2321.001.76322.762.0319.982.90322.88取大值322.88m，本工程取323.00m。1.2坝型方案及结构布置本工程按砌石拱坝进行设计，初拟坝底厚为10m。该坝址受地形、地质条件的限制，右岩山体下有一冲沟从坎肩后面通过，左岸山体稍欠单薄，拱端的位置由于受这些因素的制约，仅能在有限的围进行选择，拱坝的具体位置布置如图所示。拱圈参数的拟定：1、中心角2φA：砌石拱坝顶拱中心角可选用80°～110°，下层可采用40°～80°。2、拱圈半径：初步拟定可按下式计算，拱圈半径R=L/(2sinφA)，式中L为弦长。3、拱冠梁的形式和尺寸坝顶高程处开挖后的河床宽度L经多次布置，L最终选定为138.47m。根据经验公式，可求得坝顶底厚度。式中：为坝顶厚度;为坝底厚度;为开挖后坝顶高程河岸宽度;H为坝高。经计算Tc=3.5mTb=15m已知Tc,Tb后，可查《砌石坝设计》拱冠梁经验断面表格得出拱冠梁1-6断面尺寸如下表h/H拱厚Tx/H上游偏距x下游偏距T-x0.00Tc=3.50.000.003.50.10Tc+0.123△T=4.910.031.623.290.20Tc+0.226△T=6.010.063.083.020.30Tc+0.340△T=7.410.084.373.040.40Tc+0.443△T=8.590.105.513.080.50Tc+0.528△T=9.570.126.213.360.60Tc+0.623△T=10.660.126.644.020.70Tc+0.698△T=11.530.136.804.730.80Tc+0.792△T=12.610.126.645.970.90Tc+0.897△T=13.820.116.167.661.00Tb=150.105.299.71拱圈几何尺寸拟定见下表1-7：表1-7大坝几何尺寸表高程（m）厚度（m）园心角（°）半径（m）各层高差（m）φ左φ右RR外233.5555581.3584.8510.8312.26.01484875.7581.8510.8301.48.59464460.6969.285.42969.57454449.6659.235.4290.610.66434342.3152.975.4285.211.53424234.2945.825.4279.812.61404021.3033.912691528299.0824.0810.8第二章应力分析2.1荷载计算拱坝受的荷载包括：自重、静水压力、动水压力、扬压力、泥沙压力、冰压力、浪压力、温度作用以及地震作用等，基本上与重力坝相同。但由于拱坝本身的特点，有些荷载的计算及其对坝体应力的影响与重力坝不尽相同。2.1.1自重由于永久性设备的自重相对于坝体自重可以忽略不计，所以自重计算只包括坝体自重计算。由于拱坝各坝块的水平截面都呈扇形，如图2-1所示，截面A1与A2间的坝块自重G可按辛普森公式计算，即：G=（2.1）式中，γm—砌体容重，21.70kN/m3；ΔZ—计算坝块高度，m；A1、A2、Am—上、下两端和中间截面的面积，㎡；图2-1坝体自重计算图为了计算方便，教材还介绍下式计算：G=（2.2）取单位长度的坝块，2.1.2静水压力静水压力是坝体承受的最主要荷载，由拱梁系统共同承担，可通过拱梁分载法来确定拱系和梁系的荷载分配。但在拱梁分载法计算中，一般近似假定由梁承担，通过梁的变位考虑其对拱的影响。上游静水压力应根据水库功能和荷载组合所规定的水库水位确定，下游静水压力应根据相应的不利下游水位根据SL282—2003《混凝土拱坝设计规》附录B.1计算确定。水的容重宜采用9.8KN/m3。水平静水压力根据SL282—2003《混凝土拱坝设计规》附录B.1，水平静水压力计算公式为：p=γwH（2.3）式中，p—计算点处静水压力强度，kPa；H—计算点处的作用水头，m；γw—水（或含泥沙水）的重度，kN/m3；设计洪水位（319.98m）时上游面：截面Ⅰ：截面Ⅱ：截面Ⅲ：截面Ⅳ：截面Ⅴ：截面Ⅵ：下游面：截面Ⅴ处高程为279.8m，高于下游水位276.70，故截面Ⅵ的水平水压力为：截面Ⅵ：b、校核洪水位（321.00m）时上游面：截面Ⅰ：截面Ⅱ：截面Ⅲ：截面Ⅳ：截面Ⅴ：截面Ⅵ：下游面：截面Ⅴ处高程为279.80m，高于校核洪水位时下游水位277.7m。所以：截面Ⅵ：垂直静水压力计算公式为：

（kN）（2.4）式中，—计算点的水深，m；—坝体上游面混凝土块的径向投影长度，m；—混凝土块上游面水平弧长，m（近似取为1m）；设计洪水位319.98m时上游面：截面Ⅰ：截面Ⅱ：截面Ⅲ：截面Ⅳ：截面Ⅴ：截面Ⅵ：下游面：截面Ⅵ：b、校核洪水位时321.00m上游面：截面Ⅰ：截面Ⅱ：截面Ⅲ：截面Ⅳ：截面Ⅴ：截面Ⅵ：下游面没有垂直静水压力。2.1.3泥沙压力泥沙压力Ps式中：为淤沙浮容重；为泥沙摩擦角；为坝前泥沙淤积高度，m。大坝坝前百年泥沙淤积高程约286.0m，泥沙浮容重取8KN/m3，摩擦角取13º。则泥沙压力Ps2.1.4扬压力扬压力包括浮托力和渗透压力，根据SL282—2003《混凝土拱坝设计规》附录B·3，计算公式为：（2.5）（2.6）式中，—扬压力，kN；—浮托力，kN；—单位混凝土块所受的渗透压力，kN；—计算水位至各计算点的水深m；—混凝土块计算截面面积m2；—计算截面厚度m；r—计算截面平均半径m；设计洪水位（319.98m）时截面Ⅱ：截面Ⅲ：截面Ⅳ：截面Ⅴ：截面Ⅵ：截面Ⅴ高于下游水位，所以下游没有浮托力。b、校核蓄水位（321.00m）时截面Ⅱ：截面Ⅲ：截面Ⅳ：截面Ⅴ：截面Ⅵ：截面Ⅴ高于相应下游水位，所以下游没有浮托力。2.1.5温度荷载由于此次设计所给资料有限，可按一下经验公式对温度荷载进行简化计算：（2.7）式中，—计算点处温度荷载，℃；—计算高程处的拱圈厚度，；表2-1温度荷载计算表截面拱圈厚度（m）温度荷载（℃）Ⅰ3.59.36Ⅱ6.018.48Ⅲ8.596.75Ⅳ10.665.36Ⅴ12.614.05Ⅵ152.442.2地基位移计算拱坝的建基面既是梁的基础又是拱的基础。地基位移与建基面的形状无关，建基面沿弧线展平后的不规则平面，用一个长宽比相似、面积相等的当量矩形来代替展开后的面积。如图：图2-2建基面展开图=而实际展开的面积比以上据算的要大得多，故可以近似看作、，即：根据已有资料查得系数：弹性模量、查表可得：K1=5.1、K2=2.18、K3=2.4、K4=7.2、K5=0.47由K3查表得=2.1（2.8）（2.9）（2.10）（2.11）（2.12）（2.13）式中——由于单位弯矩作用在基岩面所产生的平均角位移；——由于单位垂直压力作用在基岩面上所产生的平均法向位移；——由于单位径向剪力作用在基岩面所产生的平均径向剪变位移；——由于单位扭矩作用在基岩面所产生的平均扭转角变位移；——由于单位剪力作用在基岩面所产生的平均角位移；——由于单位弯矩作用在基岩面所产生的平均剪变位移；——基岩弹性模量；——坝底厚度；——当量矩形边长比及基岩泊松比的函数，由《水工设计手册》差得。故有：拱座位移计算（2.14）（2.15）（2.16）式中、、及称作拱座位移系数。梁基位移计算（2.17）（2.18）式中2.3拱冠应力分析（拱冠梁法）拱坝是一个变厚度、变曲率而边界条件又很复杂的空间壳体结构，要进行严格的理论计算是有困难的。在实际工程中，通常要做一些必要的假定和简化。2.3.1拱梁径向变位一致关系式由拱冠梁和各层拱圈交点处径向变位一致的条件可以列出关系式（梁截面在平均厚度处（中线处）弧长取为1m，则上游面弧长为ΔSu，拱截面取1m高的等厚圆弧拱圈）：（2.19）等式左边为拱冠梁截面的径向变位值,等式右端为第i层拱圈的拱冠径向变位值,拱冠分为五段,即梁、拱径向变位一致的关系式为:式中，i—拱冠梁与水平拱交点的序列，即拱的层数，i=1～5；j—单位荷载作用点的序列；Pi—在i层截面上总的水平径向荷载（如静水压力等）；xi—在i层截面上梁所分配到的水平径向均匀荷载；δi—作用于拱冠梁上的铅直荷载所引起梁在i处的径向变位；Pi-xi/ΔSui—i层截面拱圈所分配到的水平径向均布荷载；—单位径向均布荷载作用于i层拱圈时，在拱冠i处所引起的径向变位，为拱的变位系数；—温度荷载分别作用于拱和梁时，所引起拱对梁的径向变位差。如只计均匀温度变化，则不引起梁的径向变位，相当于纯拱法计算所得拱在i点的变位。2.3.2设计洪水位和校核洪水位各项参数的计算先计算设计洪水位的各项参数，计算成果见下表：表2-2设计洪水位各项参数计算成果表编分名称及算式截面号类1234561计算高程V323312.2301.4290.6279.82692拱厚T3.56.018.5910.6612.61153平均半径r83.178.86547.6427.1616.584外半径Ru=r+T/2=（3）+84.8581.8169.3052.9733.9224.085半径Rd=r-t/2=（3）-81.3575.860.7142.3121.319.086中线弧长ΔS1.01.01.01.01.01.07外弧长ΔSu=ΔS=（6）1.021.041.071.111.131.2458弧长ΔSd=ΔS=（6）0.980.960.930.890.770.559梁截面积A=ΔS·T=（6）（2）3.56.018.5910.6612.6115拱梁截面惯性矩I=3.5718.0852.74100.53164.19262.07形心偏心距e1=0.0010.0040.0090.200.481.13形心至上游面的距离au=1.742.974.215.135.836.37冠形心至下游面的距离ad=1.763.054.395.536.798.63上核点至上游面的距离Ku=1.161.982.803.433.914.34下核点至下游面的距离Kd=1.172.032.933.694.555.89梁形心至上核点的距离eu=-0.58-0.99-1.41-1.7-1.92-2.03分段高度Δh=V上-V下10.810.810.810.810.8分块上游面水平投影ΔTu3.082.431.130-1.35截分块顶底形心的水平距Δag1.851.190.21-0.7-1.89分块重心至分块底形心的水平距Δag=0.840.560.10-0.34-0.92分块平均截面积=4.767.39.6311.6413.81面分块重ΔWs=111.56171.08225.69272.80323.42分块重对块底形心的弯矩Δ=93.7195.8022.57-92.75-297.55分块累计弯矩=9371.51119.33-178.22常累计重量Ws=111.56282.64508.33781.131104.55块顶上自重对块底形心的弯矩=132.7659.35-355.83-1476.34累计弯矩=132.76192.11-.72-1640.06数自重总弯矩Ms=+93.71322.27404.19-44.39-1818.28截面至水面深度hu07.7818.5829.3840.1850.98平均水深3.8913.1823.9834.7845.58分块上游面上的水面宽度△Tu’(当水位高于块顶△Tu’=△Tu)3.082.431.130-1.35平均弧长1.031.061.091.171.34分块三角形水重12.3413.916.650-10.85块顶上矩形水重020.0422.88072.69分块水重△Ww=△WWA+△WWb=(33)+(34)12.3433.0829.53061.84累积水重Ww=∑⊿Ww=∑(35)12.3445.4274.9574.95136.79三角形水重重心到块底形心的距离1.943.44.755.836.82矩形水重重心到块底形心的距离1.433.04.575.837.05三角形水重对块底形心的弯矩△Mwa=△WWAbga=(33)(37)23.9447.3031.590-74矩形水重对块底形心的弯矩MWb=△WWbbgb=(34)(38)060.12104.560-512.46坝顶以上水重对块底形心的弯矩计算改正值△MWc=WW上△ag=(36)上(19)22.8354.0515.74-52.47-258.53每块水重对底部形心的总弯△MW=△Mwa+△MWb+△MWc=(39)+(40)+(41)46.77161.47151.89-52.47.93累积水重的弯矩MW=∑△MW=∑(42)46.77208.24360.13307.66487.59下截面至水面深度hd7.7游平均水深3.85面分块上游面上的水面宽度△Td’(当水位高于块顶△Td’=△Td)1.03水平均弧长0.970.950.910.830.66重分块三角形水重2.62及块顶上矩形水重其分块水重△Ww’=△WWA’+△WWb’=(48)+(49)2.62弯累积水重Ww’=∑△Ww’=∑(50)2.62距三角形水重重心到块底形心的距离bga’=ad下-1/3△Td’=(13)下-1//3(46)8.29矩形水重重心到块底形心的距离bgb’=ad下-1/2△Td’=(13)下-1//2(46)8.12三角形水重对块底形心的弯矩△MWA’=△WWA’bga’=(48)(52)21.72矩形水重对块底形心的弯矩△MWb’==△WWb’bgb’=(49)(53)坝顶以上水重对块底形心的弯矩计算改正值△MWc’=WW上’ag=(51)上(19)每块水重对底部形心的总弯矩△MW’=△Mwa’+△MWb’+△MWc’=(54)(55)(56)21.72累积水重的弯矩MW’=∑△MW’=∑(57)21.72扬浮托力Wu1’=γmhdA=(44)(9)-115.5压渗透压力-23.68-81.56-162.44-272.62-373.54力扬压力Wu1=Wu1’+Wu1〃=(59)+(60)-23.68-81.56-162.44-272.62-489.04及浮托力对块底形心弯矩Mu1’=0其渗透压力对块底形心弯矩Mu1〃=Wu1〃eu=(60)(16)23.44115276.15523.43758.29弯扬压力力矩Mu1=Mu1’+Mu1〃23.44115276.15523.43758.29距排水点至上游面距离ba1.5防渗排水后水头折减系数a0.5防渗排水后减少的水头h1=(hu-hd)(1-a-ba/T)=[(29)-(44)][1-(66)-(65)/(2)]17.31防渗排水减少的渗透压力Wu2〃=-1/2Th1=-1/2(2)(67)-129.83防渗排水减少的渗透压力的力臂eu2=1/3(T+ba)-au=1/3[(2)+(65)]-(12)-0.87防渗排水减少的弯矩Mu2〃=Wu2〃eu2=(68)(69)112.95设防渗排水时的扬压力Wu=Wu1-Wu2〃=(61)-(68)-23.68-81.56-162.44-272.62-359.21设防渗排水时的扬压力的弯矩Mu=Mu1-Mu2〃=(64)-(70)23.44115276.15523.43645.34总垂直力W=Ws+Ww+Ww’+Wu=(25)+(36)+(51)+(71)100.22246.5420.84583.46884.75总垂直力的弯矩M=Ms+Mw+Mw’+Mu=(28)+(43)+(58)+(72).92645.511040.47786.7-663.63表2-3设计洪水位拱冠梁单位三角形径向荷载径向变位系数计算成果表弯矩变位系数h4/12I2h4/12I3h4/12I4h4/12I5h4/12I6小计径向变位系数62.7121.5011.286.914.33系数乘积系数乘积系数乘积系数乘积系数乘积1/Ema114250.832043048541.4488608.0863272.792103.14a122125.412451672892.16144995.04108467.642916.25a1348636406.0896663.3681350.731506.17a14667.684855.2854233.82633.18a158456.0627116.91172.19a164.519.491949a21162.711021532360.9666456.0649212.171306.9a220.531.361225848541.44108746.2884363.721940.8a2324324270.7272497.5263272.791084.03a24445.1236248.7642181.86475.74a25641.462190.93132.39a263.515.1615.16a312.553.7516180.4844304.0435151.55689.82a32364.524270.7272497.5260259.81092.54a330.510.7512.3648331.6845.85672.64a34222.5624165.8430129.9318.3a35427.641564.9592.59a362.510.8310.83a41445.1222152.022190.93288.07a42667.6836284.7636155.88472.32a43333.8424165.8427116.91316.59a440.55.641282.921877.94116.5a45213.82938.9752.79a461.56.506.50a515.538.01730.3168.32a52962.191251.96114.15a53641.46938.9780.43a54320.37625.9846.71a550.53.46321.9916.45a560.52.172.17剪力变位系数3⊿h2/A23⊿h2/A33⊿h2/A43⊿h2/A53⊿h2/A6径向变位系数58.2240.7432.8327.7523.33小计系数乘积系数乘积系数乘积系数乘积系数乘积1/EmA110.526.110.520.370.516.4150.513.8750.255.83382.603A120.526.11140.74132.83127.750.511.665.095A130.520.37132.83127.750.511.66592.615A140.516.415127.750.511.66555.83A150.513.8750.511.66537.205A160.255.8335.833A210.2514.5550.520.370.516.4150.513.8750.255.83371.A220.2514.555140.74132.82127.750.511.665127054A230.520.37132.83127.750.511.66592.615A240.516.415127.750.511.66555.83A250.513.8350.511.66525.54A260.255.83350833A310.2510.1850.516.4150.513.8750.255.83346.308A320.520.37132.83127.750.511.66592.615A330.2510.185132.83127.750.511.66582.43A340.516.415127.750.511.66555.83A350.513.8750.511.66525.54A360.255.8335.833A410.258.2050.513.8750.255.83327.916A420.516.45127.750.511.66555.83A430.516.45127.750.511.66555.83A440.258.205127.750.511.66547.623A450.513.8750.511.66515.54A460.255.8335.833A510.256.9830.255.83312.771A520.513.8750.511.66525.54A530.513.8750.511.66525.54A540.513.8750.511.66525.54A550.256.9830.511.66518.613A560.255.8335.833基础变位系数径向变位系数21.914.714.7133.73小计小计系数乘积系数乘积系数乘积系数乘积1/Em1/EmA1111.67333.2.59.1252.338.5170.512.96363.692549.43A1220571518.25414.6125.92629.772685.12A1315428518.25310.95125.92483.372082.16A1410285.5518.2527.3125.92337.221026.23A155142.75518.2513.65125.92188.57397.97A160.83323.7912.59.1250.170.6080.512.9679.44104.76A219.333266.46727.32.338.5170.512.96295.241673.19A2216456.8414.6414.6125.92498.961567.3A2312342.6414.6310.95125.92394.071570.72A248228.4414.627.3125.92276.22807.79A254114.2414.613.65125.92158.37316.3A260.66719.03327.30.170.6080.512.9639.9060.89A317.851.55.4752.338.5170.512.96226.80963.23A3212342.6310.95414.6125.92394.071579.23A339256.95310.95310.95125.92304.771059.84A346171.3310.9527.3125.92215.47589.6A35385.65310.9513.65125.92.17244.3A360.514.2751.55.4750.170.6080.512.9633.3450.00A414.667.2313.652.33805170.512.96158.36474.35A428228.427.3414.6125.92276.22804.37A436171.327.3310.95125.92215.47743.62A444114.327.327.3125.92154.82368.94A45257.127.313.65125.9293.97162.3A460.3339.51713.650.170.6080.512.9626.7439.07A512.33366.6170.51.8252.338.5170.512.9689.92171.01A524114.313.65414.6125.92158.47298.16A53385.6513.65310.95125.92.17232.14A54257.113.6527.3125.9293.97166.22A55128.5513.6513.65125.9261.7796.82A560.1674.7580.51.8250.170.6080.512.9620.1528.15A612.338.5170.512.9621.4821.48A62414.6125.9240.5240.52A63310.95125.9236.8736.87A6427.3125.9233.2233.22A6513.65125.9229.5729.57A660.170.6080.512.9613.5713.57表2-4设计洪水位拱冠梁径向变位δi的计算表弯矩产生的径向变位（）01057.751427.611207.21558.87-295.36-162.46-20.79系数乘积系数乘积系数乘积系数乘积系数乘积系数乘积系数乘积系数乘积小计0.2501105.7522855.2233621.6342235.482.25-664.565-812.31-207.98272.180.25264.37511427.6122414.4231676.611.75-516.884-649.841-207.94595.510.25356.9011207.2121117.741.25-369.23-487.831-207.91804.480.25301.811558.870.75-221.522-324.921-207.9293.440.25192.1530.25-73.841-162.461-207.9-117.371-207.9-207.9下面计算校核洪水位的各项参数。其中拱冠梁单位三角形径向荷载径向变位系数计算表与正常蓄水位相同。计算成果见下表：表2-5校核洪水位各项参数计算成果表编分名称及算式截面号类1234561计算高程V323312.2301.4290.6279.82692拱厚T3.56.018.5910.6612.61153平均半径r83.178.86547.6427.6116.584外半径Ru==84.858.8169.3052.9733.9224.085半径Rd==81.3575.860.7142.3121.319.086中线弧长△S1.01.01.01.01.01.07外弧长△Su==1.021.041.071.111.231.458弧长△Sd=0.980.960.930.890.770.559梁截面积3.56.018.5910.6612.61151拱梁截面惯性矩3.5718.0852.74100.53164.19262.071形心偏心距0.010.040.090.200.481.131形心至上游面的距离1.742.974.215.135.836.371冠形心至下游面的距离1.763.054.395.536.798.631上核点至上游面的距离1.161.982.803.433.914.341下核点至下游面的距离1.172.032.933.694.555.891梁形心至上核点的距离eu=-(au-ku)=-[(12)-(14)]-0.58-0.99-1.41-1.7-1.92-2.031分段高度△h=V上-V下=(1)上-(1)下10.810.810.810.810.81分块上游面水平投影⊿Tu3.082.431.130-1.351截分块顶底形心的水平距△ag=au上+△Tu-aU下=(12)上+(18)-(12)下1.851.190.21-0.7-1.892分块重心至分块底形心水平距0.840.560.10-0.34-0.922分块平均截面积4.767.39.6311.6413.812面分块重111.56171.08225.69272.80323.422分块重对块底形心的弯矩93.7195.8022.57-92.75-297.552分块累计弯矩Ms’=∑△Ms=∑(23)93.71.51212.08119.33-178.222常累积重量Ws=∑△Ws=∑(22)111.56282.64508.33781.131104.552块顶上自重对块底形心的弯矩△Ms〃=Ws上△ag下=(25)上(19)下132.7659.35-355.83-1476.342累积弯矩Ms〃=∑△Ms〃=∑(26)132.76192.11-.72-1640.062数自重总弯矩Ms=Ms’+Ms〃=(24)+(27)93.71322.27404.19-44.39-1818.282截面至水面深度hu08.819.630.441.2523平均水深4.414.22535.846.63分块上游面上的水面宽度△Tu’(当水位高于块顶△Tu’=△Tu)3.082.431.130-1.353平均弧长1.031.061.091.171.343分块三角形水重13.9613.916.650-10.853块顶上矩形水重022.6724.14074.533分块水重△Ww=△WWA+△WWb=(33)+(34)13.9636.5830.79063.683累积水重Ww=∑⊿Ww=∑(35)13.9650.5481.3381.33145.013三角形水重重心到块底形心的距离1.943.44.755.836.823矩形水重重心到块底形心的距离1.433.04.575.837.053三角形水重对块底形心的弯矩△Mwa=△WWAbga=(33)(37)27.0847.3031.590-744矩形水重对块底形心的弯矩△MWb=△WWbbgb=(34)(38)068.01110.320525.444坝顶以上水重对块底形心的弯矩计算改正值△MWc=WW上△ag=(36)上(19)25.8360.1417.08-56.93-274.074每块水重对底部形心的总弯△MW=△Mwa+△MWb+△MWc=(39)+(40)+(41)52.91175.45159-56.93177.374累积水重的弯矩MW=∑△MW=∑(42)52.91228.36387.36330.43507.84截面至水面深度hd8.84平均水深4.44分块上游面上的水面宽度△Td’(当水位高于块顶△Td’=△Td)1.034平均弧长0.970.950.910.830.664分块三角形水重2.994块顶上矩形水重5分块水重△Ww’=△WWA’+△WWb’=(48)+(49)2.995累积水重Ww’=∑△Ww’=∑(50)2.995三角形水重重心到块底形心的距离bga’=ad下-1/3△Td’=(13)下-1/3(46)8.295矩形水重重心到块底形心的距离bgb’=ad下-1/2△Td’=(13)下-1/2(46)8.125三角形水重对块底形心的弯矩△MWA’=△WWA’bga’=(48)(52)24.795矩形水重对块底形心的弯矩△MWb’==△WWb’bgb’=(49)(53)5坝顶以上水重对块底形心的弯矩计算改正值△MWc’=WW上’ag=(51)上(19)5每块水重对底部形心的总弯矩△MW’=△Mwa’+△MWb’+△MWc’=(54)+(55)+(56)24.795累积水重的弯矩MW’=∑△MW’=∑(57)24.795浮托力Wu1’=γmhdA=(44)(9)-1326渗透压力-26.78-86.03-168.08-279.55-372.876扬压力Wu1=Wu1’+Wu1〃=(59)+(60)-26.78-86.03-168.08-279.55-504.876浮托力对块底形心弯矩Mu1’=06渗透压力对块底形心弯矩Mu1〃=Wu1〃eu=(60)(16)26.51121.30285.74536.74756.936扬压力力矩Mu1=Mu1’+Mu1〃26.51121.30285.74536.74756.93排水点至上游面距离ba1.56防渗排水后水头折减系数a0.56防渗排水后减少的水头h1=(hu-hd)(1-a-ba/T)=[(29)-(44)][1-(66)-(65)/(2)]17.286防渗排水减少的渗透压力Wu2〃=-1/2Th1=-1/2(2)(67)-129.66防渗排水减少的渗透压力的力臂eu2=1/3(T+ba)-au=1/3[(2)+(65)]-(12)-0.877防渗排水减少的弯矩Mu2〃=Wu2〃eu2=(68)(69)112.757设防渗排水时的扬压力Wu=Wu1-Wu2〃=(61)-(68)-26.78-86.03-168.08-279.55-375.277设防渗排水时的扬压力的弯矩Mu=Mu1-Mu2〃=(64)-(70)26.51121.3285.74536.74644.187总垂直力W=Ws+Ww+Ww’+Wu=(25)+(36)+(51)+(71)98.74247.15421.58582.91877.287总垂直力的弯矩M=Ms+Mw+Mw’+Mu=(28)+(43)+(58)+(72)173.13671.931077.29822.78-641.51表2-6校核洪水位拱冠梁径向变位δi的计算表弯矩产生的径向变位（）2.2.3拱冠径向变位系数的确定1）由下式确定：（均匀水压）（2.20）（均匀温降）（2.21）截面Ⅰ：n=1 查表得：截面Ⅱ：n=1 查表得：截面Ⅲ：n=1 查表得：面Ⅳ：n=1 查表得：截面Ⅴ：n=1 查表得：截面Ⅵ：n=1 查表得：2）系数计算：截面Ⅰ：截面Ⅱ：截面Ⅲ：截面Ⅳ：截面Ⅴ：截面Ⅵ：2.2.4拱冠梁变位的计算1)计算式a、拱冠梁由于垂直力（自重，水重，扬压力）作用产生的径向变位计算式：（2.22）拱冠分为五等段，则计算式为：式中，Mi—各截面在垂直力作用下产生的弯矩；Mx—梁基断面的弯矩；Ii—各计算截面的惯性矩；Ti—各计算截面拱冠梁厚度；△hi—拱冠梁分段高；Em、Ef—坝体,坝基弹性摸量；n’=Em/Ef’—坝体弹性摸量与梁基铅直方向弹性摸量之比；n〃=Em/Ef〃—坝体弹性摸量与梁基水平方向弹性摸量比值；k1,、k5—坝基变位系数；b、拱冠梁由于单位三角形径向荷载作用在各计算截面产生的径向变位系数aij：（2.23）式中，M、V——在某单位三角形荷载作用下各计算截面的弯矩和剪力；Mx、Vi——单位三角形荷载下，梁基面的弯矩和剪力；其他符号同前。2）由上式联立方程式求得设计洪水位情况时，各梁各截面分荷为：x1=-3.69(T/m)x2=5.03(T/m)x3=10.12(T/m)x4=18.29(T/m)x5=27.6(T/m)x6=40.3(T/m) 拱冠梁分配的荷载强度（Xi=Xi／△Sui，如图2-2所示）x1=-3.62(T/m2)x2=4.84(T/m2)x3=9.46(T/m2)x4=17.93(T/m2)x5=22.44(T/m2)x6=27.79(T/m2)图2-3正常蓄水位拱梁分荷截面图（单位：T/M2）校核洪水位情况时，各梁各截面分荷为：x1=-3.71(T/m)x2=5.14(T/m)x3=10.27(T/m)x4=18.42(T/m)x5=27.98(T/m)x6=41.23(T/m)拱冠梁分配的荷载强度（Xi=Xi／△Sui，如图2-3所示）x1=-3.64(T/m2)x2=4.94(T/m2)x3=9.60(T/m2)x4=18.06(T/m2)x5=22.75(T/m2)x6=28.43(T/m2)图2-4校核洪水位拱梁分荷截面图（单位：T/M2）2.2.5拱冠梁应力计算1）拱冠梁的水平荷载弯矩计算a、各段水平力及力臂图2-5梁荷载计算简图设计洪水位 水平力：力臂:校核洪水位水平力：力臂:b、各截面水平荷载弯矩:设计洪水位截面Ⅰ：截面Ⅱ：截面Ⅲ：截面Ⅳ：截面Ⅴ截面Ⅵ校核洪水位截面Ⅰ：截面Ⅱ：截面Ⅲ：截面Ⅳ：截面Ⅴ截面Ⅵ表2-7各截面水平荷载弯矩成果表水位截面ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ319.980-52.01552.482104.625957.3613095.27321.000-45.39435.342172.946086.4913336.852）拱冠梁的总垂直力及总力矩计算总垂直力:设计洪水位0100.22246.5420.84583.46884.75校核洪水位098.74247.15421.58582.91877.28总弯矩:垂直荷载弯矩+水平荷载弯矩（2.24）设计洪水位0+0=0.92-52.01=111.91645.51+552.48=1197.991040.47+2104.62=3145.09786.7+5957.36=6744.06-663.63+13095.27=12431.64校核洪水位0+0=0173.13-45.39=127.74671.93+435.34=1107.271077.29+2172.94=3250.23822.78+6086.49=6909.27-641.51+13336.85=12695.343）拱冠应力计算（参见图2-6）图2-6拱冠应力计算示意图a、设计洪水位截面Ⅰ：截面Ⅱ：最大应力（2.25）（2.26）截面Ⅲ：最大应力截面Ⅳ：最大应力截面Ⅴ：最大应力截面Ⅵ：最大应力b、校核洪水位截面Ⅰ：截面Ⅱ：最大应力截面Ⅲ：最大应力截面Ⅳ：最大应力截面Ⅴ：最大应力截面Ⅵ：最大应力2.2.6拱圈应力计算纯拱法梁中的水压产生的应力乘以拱圈分荷强度比，即得分荷拱圈径向均布荷载下的应力；在温度荷载下的拱圈应力与纯拱法相同，故拱圈总应力为两项之和，详见下表：1）径向均布荷载下的应力（2.27）式中，——应力系数（可由查表求得）表2-8正常蓄水位径向分布荷载时的应力计算成果表截面径向力（t）应力系数应力（t/m2）拱冠拱端拱冠拱端上游下游上游下游上游下游上游下游13.6230.540622.905517.428927.3878110.55782.9179163.0926299.1438422.9418.18636.66005.303122.379053.4677219.580415.5911165.7942639.1212.24221.9684-1.094015.9029111.648917.95181-9.97728145.0344411.457.4993-1.5305-2.200510.266385.86699-17.5242-25.1957117.5491517.783.4843-0.9804-0.89844.099061.95085-17.4315-15.973672.88022623.191.2235-0.41980.15460.636728.37297-9.735163.58517414.76507表2-9校核洪水位径向分布荷载时的应力计算成果表截面径向力（t）应力系数应力（t/m2）拱冠拱端拱冠拱端上游下游上游下游上游下游上游下游13.6430.540622.905517.428927.3878111.167883.3760263.441299.6915922.8418.18636.66005.303122.379051.6490918.914415.060863.5563638.9812.24221.9684-1.094015.9029109.93517.67623-9.82412142.808411.327.4993-1.5305-2.200510.266384.89208-17.3253-24.9097116.2145517.433.4843-0.9804-0.89844.099060.73135-17.0884-15.659171.44557622.551.2235-0.41980.15460.636727.58993-9.466493.4862314.357592）均匀温降时温度应力计算：（2.28）式中，——温度应力系数（查表可得）表2-10均匀温降时温度应力计算成果表截面温度荷载应力系数应力（t/m2）拱冠拱端拱冠拱端上游下游上游下游上游下游上游下游110.170.201-0.173-0.3030.4345.11-4.39-7.711.0328.480.301-0.369-0.6120.5626.38-7.82-12.9711.9136.750.338-0.640-0.9510.77810.8-4.32-16.0513.1345.360.384-0.810-1.050.7105.15-10.85-14.079.5154.050.1280.711-0.7650.3221.30-7.20-7.753.2662.440.003-0.671-0.6230.04450.02-4.90-3.800.27第三章坝肩稳定分析拱坝坝肩稳定分析实际上是一个空间问题，严格说必须按空间问题进行分析才能反映实际情况，但以往中小型工程为简化计算，大都采用平面分层计算来代替空间问题分析。3.1稳定分析3.1.1计算式1）拱端传来的轴力和剪力：（3.1）（3.2）式中，—轴向力；—剪力；—水平压力强度，；—拱圈厚度，m；—轴力系数，查附表得；—剪力系数，查附表得。2）垂直和平行于线的分力：（3.3）（3.4）式中，—拱端传来的轴力，kN；—拱端传来的剪力（还包括梁底部传来的剪力）；—水平径向压力，kN；—岸坡角，本工程为；—侧滑面的倾角，本工程中为。梁底单位宽度的铅直压力G：（3.5）式中，—滑移体自重，T；—垂直水