反比例函数的图象与性质教案

反比例函数的图象与性质（2）导学案学习目标：1、通过比较，探索反比例函数的增减性变化的性质。2、掌握反比例函数图象上的一点作坐标轴的垂线，此垂线与坐标围成的矩形的面积的问题。3、会通过图象比较两个函数的函数值的大小教过：一回导问题1.反比例函数是一怎样的图象？答：问题2.反比例函数的图的位置与k有怎样关系？答：当k____0时两支曲线分别位于_________限内当时两曲线分别位于_________象内问题3将反比例函数图象绕原点旋转180°，能与原来的图象重合吗？答：问题4将反比例函数图象沿着直线y=x或直线y=-x折后，两部分象能重合吗？答：问题5.你知道反比函数的图象还有哪些特点吗？反比例函数还有其的性质吗？二自探活内1：究反比例函数图像的增减性k＞）观察反比例函数

y

4，，yxx

的图象，你能发它们的共同特征?（）函图象分位于哪几个象限内？答：函数图象分位_象限（）每一个象限内，随着的增大的值是怎变化的？能说明这是为什么吗？答：在每一个象内，随着x值的增大，的值_________第1页共1页

xx活内2：究反比例函数图像的增减性k<0）xx考察当

k

=-2-4-6时反比例函数

y

kx

的图象，它们有些共同特征？活内3：纳性质根据刚才的探究你能尝试着说说反比例函数

y

kx

的图象有哪些共特征吗？反比例函数

的图象，当k>0时在__________，y的随x值的_______________当k<0时在___________内y的随x值________________三巩新1.下函数中，其象位于第一、三象限的____________;其所在的象限内，随x的大而增大的___________.10.310);;(3);(4)2xx100x62．（）已知点，）（-4，）在反比例函=的图象上，则2

_________y，6（）已知点（-4，y）（，）在反例函数=的图象上，则4四合竞

．活动内容究k

的几何意义问题1.图1，在反比函数

y

x

的图象上任取一，过点

分别作x轴，y

轴的平行线，与坐标轴围成的形面积为多?第2页共2页

==图1答：与坐标轴围的矩形面积_________

图问题2.如图，在反比例函数

y

kx

的图象上任取一P

点

分别作

轴

轴的平行线，与坐标轴围成的形面积为多?答：与坐标轴围的矩形面积_________图3

图4问题3.如3在反比例函数

y

kx

图象上任取两点

、

，过点P

分别作轴

轴的平行线，与坐标轴围的矩形面积为S；过点Q别作x轴轴平行线，与坐标轴围成的矩形面积1S

S与S2

有什么关系为什么答：S12问题4.如图，在反比例函数

y

kx

的图象上任取点

，过点P

作PF⊥

x

轴于F的面积又是多少呢为什么答：

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)OPF第3页共3页

归知：反比例函数

y

kx

的图象上任取一，过这点分别作

x

轴，y

轴的平行线，与标轴围成的矩形面总等于，角形面积总等_________五跟训1.如5,点P是反例数图象上的一点过点P别向x轴、作垂线若影部分面积为3则这个比例函数的关系式是_______2.如，已知点A在比例函数图象上，AMx轴于，则的积________六畅收

2七课作必题课本页，习题6.3第1题第题、题选题第4题补练1比例函数

的图象的每一条线上都