用一元二次方程解决实际问题

用一元二次方程解决实际问题一．选择题1．关于的一元二次方程的解为（）A．， B． C． D．无解2．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2—5x+6=0的两根，则此直角三角形的斜边长为().A. C. 3．为执行“两免一补”政策，某地区2022年投入教育经费2500万元，预计2022年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．4.经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到吨，则平均每年下降的百分率是（）．A．10%B．15%C．20%D．25%1m1m30m20m5．如图，在宽为20m，长为30m1m1m30m20mA．600m2B．551m2C．550m2D．500m26．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．某中学准备建一个面积为的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短．设游泳池的长为，则可列方程（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．二．填空题：8．一元二次方程的解是．9．大连某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为米，则可列方程为．10．一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是，则原来这块钢板的面积是．11．已知长方形的周长为36cm，它的面积为45m2，则长方形的长比宽多___________．12．一个两位数，它的个位数与十位数的和是12，而这两个数的积比这个两位数少16，这个两位数是_________。13．某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是．14．一条长的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和等于，则两个正方形的边长分别为_________．三．解答题：15．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．16．春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数超过25如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元．某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？17．某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润＝售价进货价） 18．商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变、商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利＝售价－进价）19．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：（1）求与的关系式；（2）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？参考答案一、答案：2.：C3.：B4.：A5.：B6.：Ａ7.：A二、答案8.：，9.：10.：8111.：12cm12.：4813.：25%14.：和．三、15.解：设南瓜亩产量的增长率为，则种植面积的增长率为．根据题意，得．解这个方程，得，（不合题意，舍去）．答：南瓜亩产量的增长率为．16.答案：解：设该单位这次共有名员工去天水湾风景区旅游．因为，所以员工人数一定超过25人．可得方程．整理，得，解得．当时，，故舍去；当时，，符合题意．答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游．17.答案：解：设每件商品的售价定为元，则整理得，．18(1+25%)=，而，．卖出商品的件数为．答：每件商品的售价应定为元，需要卖出这种商品件．18.答案：解：（1）当每件商品售价为170元时，比每件商品售价130元高出40元，即（元），则每天可销售商品30件，即（件）商场可获日盈利为（元）（2）设商场日盈利达到1600元时，每件商品售价为元，则每件商品比130元高出元，每件可盈利元每日销售商品为（件）依题